关于C语言实现两个大数相乘

[woshidahuilang]

昨天天参加华为技术面试，最后一道题是实现两个30位大数相乘，想了半个小时没想出来，虽然过了，但是感觉很丢脸。哪位大虾知道C语言中一般不定长大数相乘应该以什么思路去解决？提供个思路就行谢谢各位！

[astevena]

#include "Mold Piece.h"
#include "StdAfx.h"
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define for if(0);else for

int str_multiplication(char multiple[],char multiplicand[],char accumulate[])
{
	int i=0,j=0,m,n;
	accumulate[0]='0';
	accumulate[1]='0';
	for (i=0;i<(int)strlen(multiple);i++)
	{
		for (j=0;j<(int)strlen(multiplicand);j++)
		{
			m=((int)(multiple[i]-48)*(int)(multiplicand[j]-48))%10;		//个位
			n=((int)(multiple[i]-48)*(int)(multiplicand[j]-48))/10;		//十位
			accumulate[i+j]=(char)(n+(int)accumulate[i+j]);
			if (accumulate[i+j+1]=='\0')
			{
				accumulate[i+j+1]=char(m+48);
			}
			else
			{
			accumulate[i+j+1]=(char)(m+(int)accumulate[i+j+1]);
			}
		}
		for (int x=i+strlen(multiplicand);x>0;x--)
		{
			if (accumulate[x]>'9')
			{
				accumulate[x]-=10;
				accumulate[x-1]++;
			}
		}
	}
	accumulate[i+j+1]='\0';
	if (accumulate[0]=='0')
	{
		for (i=0;i<strlen(accumulate);i++)
		{
			accumulate[i]=accumulate[i+1];
		}
	}
return strlen(accumulate);
}

[astevena]

哇哈哈 第一次发代码 我今天刚写的
下面是头文件
//最后更新日期2009-7-22
//
//
//
///////////////////////////////////////////////////////////////
//此函数计算两个数字字符串乘积
//参数一 乘数
//参数二 被乘数
//参数三 乘积
//返回值 乘积长度
//备注 未做优化 模拟手算
int str_multiplication(char multiple[],char multiplicand[],char accumulate[]);

[cmdhack]

Mark

[linshao512]

有点难度

[qingfengbannixing]

用分治法http://www.comp.nus.edu.sg/~xujia/mirror/algorithm.myrice.com/problems/index.html?by_strategy/dynamic_programming.htm
看看应该会有所领悟的！！

[gaorentaba]

三十位简单 三十二位的就恶心了 人给的提示是分成两个16位的 结果我扣了半天没搞定 觉得这个思路或许本来就有问题

[chjunhua]

可以用高精度解决，将两个大数化成倒叙的数组就行了

[jacquesgw]

学习一下。。。。。

[啊超]

14楼的算法很清晰啊，太好了
我在看另一个大数相乘的程序的时候直接晕了，于是上网搜，就搜到这里了，看完之后豁然开朗！

[lspwushu]

有点用处~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

[caslina]

终于弄明白了，多谢楼上的分析

[不过是从现在开始]

可以用数组实现
int *newmuti(int *num1, int size1, int *num2, int size2)
{
int size = size1 + size2;
int *ret = new int[size];
memset(ret, 0, sizeof(int) * size);
int i = 0;
for (i = size1 -1; i >= 0; --i)
{
int k = size1 - i - 1;
for (int j = size2 - 1; j >= 0; --j)
{
ret[k++] += num1[i] * num2[j];
}
}

for (i = 0; i < size; i++)
{
if (ret[i] >= 10)
{
ret[i + 1] += ret[i] / 10;
ret[i] %= 10;
}
}

return ret;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
int num1[5] = {2, 3, 7, 5, 6};//数字23756
int num2[6] = {3, 3, 2, 7, 9, 1};//数字332791

int *ret = newmuti(num1, 5, num2, 6);
int i = 0;
for(i = 10; i >= 0; i--)
{
cout << ret[i];
}
cout << endl;
delete []ret;
return 0;
}

[richieyaoyuan]

[Quote=引用 14 楼 mopishv0 的回复:]

C/C++ code
# include<stdio.h>
# include<string.h>
# include<malloc.h>

void multiply(char* a,char* b,char* c)
{
int i,j,ca,cb,* s;
ca=strlen(a);
cb=strlen(b);
s=(int*)malloc(sizeof(i……
[/Quote]

挺好的，代码小巧可用。感谢！但有个小小问题。
应该在c[j] = '\0';之前加入以下这个判断，要不然乘积为0时不能正确输出结果到c中。

if(0 == j)
{
c[0] = '0';
j++;
}

[david19800108]

void multiply(char* a,char* b,char* c)
{
int i,j,ca,cb,*s;
ca=strlen(a);
cb=strlen(b);
s=(int*)malloc(sizeof(int)*(ca+cb)); //(ca + cb)

for (i=0;i<ca+cb;i++)
s[i]=0; //必须有

//直接纵向求和，不处理进位
for (i=0;i<ca;i++)
{
for (j=0;j<cb;j++)
{
s[i+j+1] += (a[i]-'0')*(b[j]-'0'); //s[i+j+1] +=，
}
}

//对求和后的数处理进位
for (i=ca+cb-1;i>=0;i--)
{
if (s[i]>=10)
{
s[i-1]+=s[i]/10;
s[i]%=10;
}
}


i=0;
while (s[i]==0)
{
i++;
}

//保存结果到字符串
for (j=0;i<ca+cb;i++,j++)
{
c[j]=s[i]+'0';
}

c[j]='\0';
free(s);
}

很妙~

[NarSo]

mark之，代码很简单。。。

[tczhaodachuan]

不知道现在回复晚不晚。对于大数乘法，可以使用递归算法实现。不定长大数乘法用俩个数组char*存储。举个简单2位数乘法例子：A=A1A2，B=B1B2
AB 可以等于 (A1+A2)(B1+B2)=A1*B1*10^2+(A1B2+A2B1)*10+A2*B2
观察这个公式发现，其实是最左边的位数乘积和+混合乘积和+最右边的位数乘积和
可以定义函数MULTI(char X[], char Y[])返回值是俩个数乘积。伪代码如下，因为实际字符乘法与整数乘法答案不一样，前者用ASC转化。方便起见，请楼主先忽略字符乘法，假设与整数乘法一致。
char MULTI(char X[], char Y[])
{
int n=max(sizeof(X),sizeof(Y))
if n==1
return X*Y;
else
Xl=left part of X，Xr=right part of X //X=123, Xl=12, Xr=3
Yl=left part of Y, Yr=right part of Y //Y=23, Yl=2, Yr=3
char a=MULTI(Xl,Yl);
char b=MULTI(Xr,Yr);
char c=MULTI(Xl+Xr,Yl+Yr);
char result=a*10^n+(c-a-b)*10^(n/2)+b

}
建议楼主去看一下 divide and conquer 算法，正是此题的答案，我的邮箱是[e-mail]如果有问题可以给我发邮件，不知道这样解释清楚不清楚。

[jingnian1212]

MARK

[hmhlbhljhf4]

[Quote=引用 41 楼 的回复:]

void multiply(char* a,char* b,char* c)
{
int i,j,ca,cb,*s;
ca=strlen(a);
cb=strlen(b);
s=(int*)malloc(sizeof(int)*(ca+cb)); //(ca + cb)

for (i=0;i<ca+cb;i++)
s[i]……
[/Quote]

如果不处理进位的话.
s[i+j+1] += (a[i]-'0')*(b[j]-'0');
会超出int的最大范围吧？

[山治喜欢卓洛]

[Quote=引用 45 楼 的回复:]

引用 41 楼 的回复:

void multiply(char* a,char* b,char* c)
{
int i,j,ca,cb,*s;
ca=strlen(a);
cb=strlen(b);
s=(int*)malloc(sizeof(int)*(ca+cb)); //(ca + cb)

for (i=0;i<ca+cb;i……
[/Quote]
.如果不处理进位的话.
s[i+j+1] += (a[i]-'0')*(b[j]-'0');
是有些位存在大于10的数字，所以接下来得处理进位

[hmhlbhljhf4]

[Quote=引用 45 楼 的回复:]

引用 41 楼 的回复:

void multiply(char* a,char* b,char* c)
{
int i,j,ca,cb,*s;
ca=strlen(a);
cb=strlen(b);
s=(int*)malloc(sizeof(int)*(ca+cb)); //(ca + cb)

for (i=0;i<ca+cb;i……
[/Quote]

... 没仔细题目了。。"实现两个30位大数相乘"。 如果仅是30位的话，的确不会。