一道微软的面试题:12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？哪为高人能给个详细程序

[alexfq]

12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？

[puddings]

聪明的一猪写的对

不能盲目地就等分比较，因为不知道不一样的那个球是lighter or heavier

[qh2871]

我个人认为
如够不知道轻重话4次搞定，分 4，4，4乘量，same则再与另一组2，2量，same
则从一样的组中选一个与不同的量可，
diff从重复搞定

[lastcsdn2166]

我靠，楼上的大家，好好看看我的12个球的观点
我的绝对是正确的（早就知道这个题目里的坏球是不知到轻重问题的）

[lastcsdn2166]

程序员杂志上面与我的答案一样！ 大家，请仔细看完！

[BigLeo]

将下面的讲解放在记事本中查看
====================================
说明：(关键在第二步的换球)
1、称量中，\、/、= 分别表示左轻右重、右轻左重、同样重。

2、括号中的数字表示球的编号。目的球：与其它球不一样重的球。

3、|________|表示对两组球进行称量。
=Step One=========================+=========+=======================
把球分成三组,选其中二组称： | |
　 　 (1 2 3 4） (5 6 7 8) | 　　　　|　　 (9 10 11 12 13)
　　　 |___________| | |
| |
　　　 结果一：\ 　　 |结果二：/|结果三：=
判断：或是目的球在1 2 3 4　|判断:与结|判断：目的球在
中，且是轻球；或是目的球在 |果一类同;|9 10 11 12 13中　
　　　 5 6 7 8中，且是重球。 |在此省略 |
=Step Two=========================+=========+=======================
　　 (1 2 9) (5 3 4) | |(1 2 3) (9 10 11)
　 　　|________| | | |________|
结果一:\　 结果二:/ 结果三:=| | \ 　 / =
判断　　　 判断 判断 | |目的球 目的球　目的球　　
目的球在　 目的球在 目的球在| |在9 10 在9 10　在12　　
1 2 5三个　 3 4中,并 　6 7 8中 | | 11中， 11中， 13中。
球中，或　 且是一个　 且是一个| |且是一　且是一
是1 2中有　 轻球　　　 重球。 | |重球　　轻球
一个球轻， | |
或是5球重 | |
=Step Three==+=========+==========+=========+=======================
(1) (2) | (3) (4) | (6) (7)| |(9)(10) (9)(10) (9)(12)
|___| | |___| | |___| | | |___| |___| |___|
| | | |
　\ / = | \ / | \ / =| | 这儿不用再讲了吧
目　1 2 5 | 3 4 | 7 6 8| |
的 轻 轻 重 | 轻 轻 | 重 重 重| |
球 | 　 | | |
=============+=========+==========+=========+=======================

[mifeng2]

lastcsdn2166(床边有一窗户，我觉的跳下去好简单)
写的很对,
不过
A： 1 9 10 11（9 10 11 为好的球）
B： 2345 C：6789(应该是6,7,8,12)

[zhanghk]

Cybergate(Cybergate) 说得对,到底考什么,要是没看过当时想的话估计就歇菜了

[libi]

我所写的估计被淹没了。下面是超星上的结论：

结论2：现有N个小球，其中有一个坏球不知比标准球轻还是重。
我们令H={log3(2N)}。（这里是以3为底的对数，花括号是天花板函数）
1)要保证在N个球中找出坏球并知道其轻重，至少需要称H次。

　　假设N≠2，我们有
2)如果N＜(3H-1)/2，那么称H次就足够了；
3)如果N=(3H-1)/2，那么称H次足以保证找到坏球，但不足以保
　证知道坏球比标准球轻还是重；
4)如果N=(3H-1)/2，而且还另有一个标准球，那么称H次足以保
　证找到坏球和知道，知道坏球比标准球轻还是重。

[fxniao]

： kwok_1980(Mars)
就是这么回事，微软不会考真正的编程题。只是考考你的脑筋而已

[axuion]

帖主可以结帐了。

[YoziDream]

楼上的有点错误？

不需要知道是重还是轻也可以！
刚开始我也以为必须知道是重还是轻。

[YoziDream]

12个球分成3组，每组四个
拿出两组，放在天平上，有两种可能，平和不平，
1、平则在第三组里，可以解决
2、不平，记下谁重谁轻，
从第一组里拿出三个球放在一边，从第二组里拿出三个放在与第一组
从第三个里拿出三个放在第二组
称第二次
1、天平保持原来的偏向，则说明质量不同之球在第一、第二组中未
被动过的两球中，这时可以测出
2、天平偏向反转，则可知道在第二组拿出的三个球中，而且可以知
道此球轻重，可以测出
3、天平保持平衡，则在第一组拿出的三个球中，而且也知道轻重，
可以测出

[coffeebike]

分三组A（4）+B（4）+C（4）
称A、B两组，如果相等，则将C（4）分成C（3）+C（1），从A、B中人取一组，分成A（3）+A（1），然后重新分组：A（3）+（A（1）+C（1））+C（3）成三组，称A（3）和C（3），如果相等，则C（1）是坏的，不相等，则C（3）有异常，即或重或轻，最后将C（3）分成C1（1）+C2（1）+C3（1）三组，称C1（1）和C2（1），相等则C3（1）是坏的，不相等，参照第二称的结果可以知道C1（1）、C2（1）哪个是坏的/*如果第二称中C（3）是重，则第三称中重的那个是坏的...*/

在来说第一称不相等的情况。
此时说明C（4）是好的，且设A（4）重于B（4），重新分组：A1（1）+B1（2）+C（1）和A2（1）+B2（2）+C（1）+A3（1）+A4（1），第二称称A1（1）+B1（2）+C（1）和A2（1）+B2（2）+C（1），分三中情况：
一）相等，说明A3（1）或A4（1）是坏的，且坏的是重的，第三称即可分辨
二）A1（1）+B1（2）+C（1）重于A2（1）+B2（2）+C（1），说明A1（1）是坏的且是重的，或者B2（2）有坏的且是轻的，第三称成B2（2）的两个，相等则A1（1）是坏的，不相等则轻的那个是坏的：）
三）A1（1）+B1（2）+C（1）轻于A2（1）+B2（2）+C（1），说明A2（1）是坏的且是重的，或者B1（2）有坏的且是轻的，第三称成B1（2）的两个，相等则A2（1）是坏的，不相等则轻的那个是坏的：）

[heavensongs]

(1,2,3,4), (5,6,7,8),(9,10,11,12)
分成三组。
1。比较任意两组。如果平，则在第三组。有两次机会判断4个很容易。
如果不平，则第三组中的四个都是标准球。
2。接下来是循环移动。将左托盘的任意三个移动到右托盘，同时将右托盘的
任意三个移动到桌子上放在一堆。取四个标准球里的三个放到左托盘。
3。观察第二次指针。
->如果偏转不变，说明那个坏球没有移动过，那只能是左托盘或者
右托盘中那个没动过的。取出左托盘和右托盘中那三个从别处放进去的。
将右边那个移到桌子上，在右托盘放入一个标准球。如果还是不变，那可以肯定就是左边那个。
否则就是移出去的那个。
->如果平衡，则显然怀疑对象在从右托盘移出去的那三个里。清除左右托盘。
将这三个重新放到右托盘。取右托盘里的三个里一个放到左托盘，取另一个
放到桌子上，如果这第三次指针和第一次偏转一样，说明坏球在右托盘，因为第一次
他也在右托盘。平衡，就是那个移动出去的。反向，说明在左托盘。
->如果反偏。说明怀疑对像移动到了右托盘，清除左右托盘。将这三个放到左托盘，
和上面一样如法炮制。
我是受了楼上的启发。要写成程序还是蛮繁的。
13个也是如法炮制，循环移动。

[heavensongs]

可以结账了

[heavensongs]

不需要知道谁重谁轻。观察+推里。用不到什么数学知识。小学智力竞赛。

[celeil]

搂主，你知道微软的“答题原则”么？他只要思路，不要程序。如果你连思路都没有，还编什么程序阿？能去那儿面试的人，只要有个思路，编程不是问题。

[rushman]

40个球4次机会
121个球5次机会
364个球6次机会
....
n次机会,n>1，可以解决
0 1 2 n-1
3 + 3 + 3 + ... + 3
十几年前我就推出了这个结果。老掉牙的问题，也是经典的问题（我父亲上学的时候就做过了^_^）

[heavensongs]

不知道这个程序能不能用递归实现。感觉有难度。哪位能照我的思路写一个贴上来？？

[heavensongs]

TO wwlxmai(云淡风轻) :
我仔细看了你的思路，大致没有错。指出一点：
通过3次测量，也无法知道那个坏球是重是轻。所以不能假设，只能靠观察这次指针的偏向和上两次是否一致。一致说明没有移动过，否则就是移动过。这是关键。
只有在三次过后已经知道坏求了，测第四次，才能知道是轻还是重。