十万火急！关于如何在C中计算微积分，我希望各位高手能指点迷津，在下会永远记住您的名字！

[guoke888]

关于如何在C中计算微积分，我希望各位高手能指点迷津，在下会永远记住您的名字，希望能给出思路和例子。

[dcyu]

有好几种方法：
这是其中的一种：
http://vip.6to23.com/dcyu/TurboC/advance/7.html
这样也可以的：
double integral(double (*f)(double x),double start,double end,int n)
{
double h,al,be,sum;
int i,m;

if(n<=0||end-start<=0.0)
{ printf("Start is larger than end , or n<=0 in integral!");
exit(1); }
h=(end-start)/n;
al=start+h*0.4226497308;
be=start+h*1.577350269;
sum=(*f)(al)+(*f)(be);
m=n/2-1;
for(i=1;i<=m;i++)
{
al=al+2*h;
be=be+2*h;
sum=sum+(*f)(al)+(*f)(be);

}
sum=sum*sum;
return sum;

}

函数名：integral

功能：梯形法求曲线积分

用法：double _integral2(double (*f)(double x),double start,double end,int div)

参数：f：函数名，start，end：左右区间，div：等分区间的数目

返回：积分值

[blue_coco]

好象有本C的数值算法这本书，很全的。
如果很急，
mail给我，[e-mail]
告诉我具体要求。
我的从书上去抄啊！

[dcyu]

改一下说明：
函数名：integral

功能：类抛物线法求曲线积分

用法：double _integral(double (*f)(double x),double start,double end,int n)

参数：f：函数名，start，end：左右区间，n：等分区间的数目（偶数）

返回：积分值

[lbaby]

到算法书上去找找看
比如，清华的《c语言常用算法》
就有

[xzhuang]

看看计算方法。一般都是用一个迭代式来逼近。比如：牛顿差分方程。牛顿-莱布尼茨差分方程。

[luwpeng]

循环结合梯形法求积分：先将积分区间分为n份，计算出分为n份时，梯形的面积，记录下来；再将积分区间分为2n份，计算出此时，梯形有面积，比较和前一次的差值。如果合乎精度要求的话，即可退出。如果不行，继续分。

[潘多拉猫之碧海蓝天]

看看数值方法就搞定了！应该很简单的！

[15962]

找一本算法的书去看一看（推荐徐士良的《常用c算法》好像书名是这样的，记得不太清楚了）

[zhouhu]

#include<iostream.h>
#include<iomanip.h>
#include<math.h>
double f(double x);
void main()
{
int n=1;
double a=0,b=1;
double h,Tn,T2n,In,I2n;
const double eps=1e-8;
h=b-a;
T2n=I2n=h*(f(a)+f(b))/2;
In=0;
while(fabs(I2n-In)>=eps) //求积分
{
Tn=T2n;
In=I2n;
double sigma=0.0;
for(int k=0;k<n;k++)
{
double x=a+(k+0.5)*h;
sigma+=f(x);
}
T2n=(Tn+h*sigma)/2.0; //变步长梯形
I2n=(4*T2n-Tn); //辛普生公式
n*=2; //划分
h/=2;
}
cout<<"the intergral of f(x) from"
<<a<<"to"<<b<<"is\n"
<<setiosflags(ios::fixed)
<<setprecision(8)
<<setw(10)<<I2n<<endl;
}
double f(double x)
{
return exp(x)/(1+x*x);
}


梯形公式计算面积近似值:In=Tn=h/2(f(a)+f(b))
变长梯形面积:T2n=Tn/2+h/2∑f(Xk+h/2)
辛普生面积:I2n=(4T2n-Tn)/3

[ccat]

这个问题在数学上是一大分支，不妨找一本《数值分析》好好读一读，我记得在书店里见过一本影印版，好像是清华出的，各种算法都给出了程序代码。

[ywpg]

up

[wenohuang]

老兄，在浩强老师的《c语言程序设计》不是有一个这样的题目
求一曲线与x轴相交得时候即y=0时，x的值？
他的解法是：取一x1 使得y1>0,然后取x2使得y2<0.
再令x3 = (x1+x2)/2，把x3带入函数求得y3
如果y3<0.则使x2 = x3;
其他x1 = x3;(y3>=0)

反复执行以上步骤，直到|R|=x2-x3的绝对值小于某一值时，停止以上循环。
例如|R|<=0.0000001
此时吧x1带入函数得y1,
在把x2带入函数得y2.
利用公式tan = (y2-y1)/(x2-x1)
即得到该点得微分。
以上只是提示，如果点不在x轴上
相信这已经不是问题了。
不知道这样对不对。
给我消息：
[e-mail]

[yzb1000]

没学过计算方法？

[liu584]

请问那位可以在运行时输入被积函数啊？就是可以对任何函数不定积分。

[yaos]

C语言数值算法程序大全

[celeil]

其实，跟算二元一次方程一样。你搞清了算法就OK了。

[x2jack]

《c常用算法程序集》清华出版