古典问题：有一对兔子...

zhujinqiang 2008-03-20 05:23:16

/*古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月
　　　　　　　后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
　　　　
　　解若把兔子分成小兔子、中兔子和大兔子，不满1个月的为小兔子、满1个月不满2个月的为中兔子，满3个月以上的是老兔子，兔子对数按题目所说的方式增长如表 1所示。从表1最右边可看出：按月增长“兔子总对数”依次为1，1，2，3，5，8，13，...，这就是Fibnacci数列,它具有如下特点:第1和第2两项为1和1,从第3项开始每项是其前面两项之和.由此可得到该数列的迭代公式为:
　*/

　　 F1=1;
　　 F2=1;
　　 Fi=Fi-1 + Fi-2 (i>=3);
　　
　　表1
　　
　　月份小兔子对数中兔子对数老兔子对数兔子总对数
　　 1 1 0 0 1
　　 2 0 1 0 1
　　 3 1 0 1 2
　　 4 1 1 1 3
　　 5 2 1 2 5
　　 6 3 2 3 8
　　 7 5 3 5 13
　　... ... ... ... ...

/*编写如下源程序求得Fibonacci数列得前40项.
　　*/
　　#include <stdio.h>
　　
　　void main()
　　{
　　 long f1 = 1, f2 = 1;
　　 //定义long型变量f1和f2,最初作为数列的第一项和第二项,以后作为数列的两个项
　　 int i; //定义int型变量i作为for语句的循环变量
　　 printf("按每月增长,兔子总对数组成的数列为: \n");
　　 for(i=1;i<=20;i++)
　　 {
　　 printf("%8Ld %8Ld ", f1 ,f2);
　　 //输出显示数列的两项f1和f2,每项占用域宽为8个字符,间隔2个空格
　　 if(i%4==0)
　　 printf("\n");//变量i为4的整数倍时换行,每行显示8个数
　　 f1 = f1 + f2;//从第3项开始,计算某项的值
　　 f2 = f2 + f1;//计算某项紧跟项的值
　　 }
　　 printf( "\n");
　　}

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