求集合子集问题的C语言实现

[maybe198376]

编写一个程序，对输入的任意正整数n，输出集合{0,1,2,3,....,n-1}的所有子集

[brookmill]

#include <stdio.h>

#define MAX 20

int results[MAX];
int step;
int numcomb;

void output()
{
	int i;
	for (i = 0; i < numcomb; i++)
	{
		printf("%3d", results[i]);
	}
	printf("\n");
}

void work(int lowerlimit, int upperlimit, int num)
{
	int i;
	for (i = lowerlimit; i <= upperlimit - num; i++)
	{
		results[step++] = i;
		if (num > 1)
			work(i + 1, upperlimit, num - 1);
		if (step >= numcomb)
		{
			output();
		}
		step--;
	}
}

void comb(int n, int m)
{
	step = 0;
	numcomb = m;
	work(0, n, numcomb);
}

void subset(int n)
{
	int i;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		comb(n, i);
	}
}

int main(void)
{
	int n;
	printf("Please input a integer between 1 and %d: ", MAX);
	scanf("%d", &n);
	if (n <= 0 || n > MAX)
	{
		printf("Input error.\n");
		return 1;
	}
	subset(n);
	return 0;
}

[野男孩]

所有子集。。。。。

#include <stdio.h>

#define MAX_N 5

int g_arr[MAX_N] = {0};
__int64 g_cnt = 0;

void Recur(int* arr, int arr_size, int req_cnt)
{
    if (req_cnt > 0)
    {
        //数据没有选够，从剩下的数据中继续选

        //先选中最小的
        arr[0] = 1;
        //然后从剩下的arr_size - 1个数据中选req_cnt-1个数据
        Recur(arr+1, arr_size - 1, req_cnt-1);

        //回溯一下，跳过刚才选的那个最小数的情况
        arr[0] = 0;
        if ((arr_size - 1) >= (req_cnt ))
        {
            Recur(arr+1, arr_size - 1, req_cnt);
        }
    }
    else
    {
        //找到一组完整数据
        ++g_cnt;

        //输出组合
        for(int i=0; i<MAX_N; i++)
        {
            if (g_arr[i] == 1)
            {
                printf("%d\t", i);
            }
        }
        printf("\n");
    }
}

int main(int argc, char* argv[])
{ 
    for(int i=1; i<=MAX_N; i++)
        Recur(g_arr, MAX_N, i);

    printf("total group = %I64u\n", g_cnt);
    return 0;
}

输出MAX_N=5的情况：
0
1
2
3
4
0 1
0 2
0 3
0 4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
0 1 2
0 1 3
0 1 4
0 2 3
0 2 4
0 3 4
1 2 3
1 2 4
1 3 4
2 3 4
0 1 2 3
0 1 2 4
0 1 3 4
0 2 3 4
1 2 3 4
0 1 2 3 4
total group = 31

[csdn5211]

我还是先想到递归，因为这个问题等价于输出一个n层二叉树的所有叶子节点。

[pptor]

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <windows.h>
int a[16]={0};
unsigned long c[16]={0x01,0x02,0x04,0x08,0x10,0x20,0x40,0x80,0x0100,0x0200,0x0400,0x0800,0x1000,0x2000,0x4000,0x8000};
int b[16]={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16};
int huanerjinzhi(long d)
{
   int i=0;
   int count=1;int k=d;
   int *p;p=a;
   unsigned long *q;q=c;
   memset(a,0,sizeof(int)*16);
   if(!k) {return 0;}
   else   {while(k&=(k-1)){count++;}}
   while(d)
   {
	   if(d&(*q)){*p=1;d&=~(*q);p++;q++;}
       else{*p=0;p++;q++;}
   }
   return count;
}
void jisuan(long n)
{
	 long i, j, t;
	 long r;
	 long k=(1<<n);
	for(i=0;i<k;i++)
	{
		t=huanerjinzhi(i);
		printf("{");
		for(r=1,j=0;r<=t;j++)
			if(a[j]==1){
				if(r!=t)printf("%d,",b[j]);
				else printf("%d",b[j]);r++;}
		printf("}\n");
	}
}
void main()
{
	int n;
	printf("input a number:\n");
	scanf("%d", &n);
	long lBegin = GetTickCount();
	jisuan(n);
	long lEnd = GetTickCount();
	printf("%d\n",lEnd-lBegin);
}

[pptor]

输出结果 n=5时

input a number:
5
{}
{1}
{2}
{1,2}
{3}
{1,3}
{2,3}
{1,2,3}
{4}
{1,4}
{2,4}
{1,2,4}
{3,4}
{1,3,4}
{2,3,4}
{1,2,3,4}
{5}
{1,5}
{2,5}
{1,2,5}
{3,5}
{1,3,5}
{2,3,5}
{1,2,3,5}
{4,5}
{1,4,5}
{2,4,5}
{1,2,4,5}
{3,4,5}
{1,3,4,5}
{2,3,4,5}
{1,2,3,4,5}
16
Press any key to continue

[ryfdizuo]

//顺序反的...
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int zuoyi(int n)
{
	int i = 1<<n;
	return i-1;
}
int main() 
{
	int k[100]; 
	int p = 0, q,i,j; 
	int n; 
	scanf("%d",&n);      
	p = zuoyi(n);
	for ( i = 0; i <= p; i++ ) 
	{ 
		j = i; 
		for ( q = 0; j > 0; q++ ) 
		{ 
			k[q] = j%2; 
			j = j/2; 
		}
		printf(" { ");
		while (q--) 
		{ 
			if ( k[q] ) printf("%d ",q+1);
		}  
		printf("}\n"); 
	}
	return 0;
}

[maple604]

谢谢你们，真的好强啊，不知道我什么时候才能达到你们的水平！
好像有一点问题，比如我测试二楼朋友的程序，令MAX_N=１０，结果total group是１０２３没错，可是集合不全啊，是我的显示有问题吗？还是别的原因，如第一项为｛０２３７８９｝而没有小于它的项了

[nobush]

RE: 7楼

输出数量超出了可显示的上限。

把它重定向到文件中看

比如：
myprog.exe > out.txt

[WhatICanDo]

#define Max 20

main()
{
int a[Max] = {0}, b[Max] = {0};

int i, j, m, n, k;

scanf( "%d", &k);

for(i = 1; i < k, i++)
scanf("%d", b[Max]);

m = k;

n = 2 << k;

for(i = 0; i < n; i++)
{
while(k >= 0 || a[k] == 0)
k = k - 1;

if(a[k] == 1 )
{
a[k] = 0;

for(j = k; j > m; j++)
a[j] = 0;
}

for(j = 0; j < m; j++)
{
if(a[j] == 1)

printf(" %d", b[j]);
}

printf("\n");
}
printf("{ }\n");
getch();
}


看看这个对不对？

[Dancing_Sea]

由于数据较小，只有10个 < 32，有个更巧妙的方法，
采用联合体
Union
{
int i;
bool flag[32];
}

i变化
flag[16]能够遍历所有的组合.
注意取前面的几位

效率会更高一些；

对于数据过大的，就要用其他方法了。
上面所提到的算法，都没有注意采用增量式的寻找方法
在数据量很大的时候，内存是个问题：）