判断运算符优先级的函数

[花爺]

我想写一个表达式求值的程序，例如：2+4*3-（2+3）*5 -10/5
怎样判断两个运算符的优先级。

[kakaying]

可以自己设计优先级矩阵判断
比如下面的矩阵数据：
取矩阵[y][x]的值是否为1判断优先
+ - * /
+ 1 1 0 0
- 1 1 0 0
* 1 1 1 1
/ 1 1 1 1

[kakaying]

一般的数据结构教材里应该都有介绍吧，建议查阅一下相关资料

[zgjxwl]

直接贴个程序上去楼主自己看看把

//main.cpp
#include <iostream>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
using namespace std;
#include "Calculator.h"
int main()
{
	Calculator dstk(20);	//声明一个对象，此时进行初始化.构造了容量为20的栈s
	dstk.Push('#');		//初始时将'#'压入栈中
	dstk.InfixToPostfix(dstk);	//将中缀表达式转换为后缀表达式
	dstk.Pop();				//删除遗留在栈s中的#号，使栈s用于计算后缀表达式用
	dstk.Eval(dstk);	//计算(后缀)达式的值
	dstk.OutPut(dstk);		//输出表达式结果
	return 0;
}
//Calculator.h
enum ResultCode{Underflow,Overflow,MissingOperand,DivideByZero};
//计算器类
class Calculator
{
public:
	Calculator(int mSize);		//构造函数
	bool IsEmpty(){return (top==-1);}
	bool IsFull(){return (top==maxSize);}
	int isp(char c);		//栈内优先级函数
	int icp(char c);		//栈外优先级函数
	void Push(const char &x);		//向栈中添加非数值(如运算符等)元素函数，中缀表达式转后缀时
	void Pop();				//删除栈顶元素
	int Top();				//返回栈顶元素
	void InfixToPostfix(Calculator &dstk);		//将中缀表达式转换为后缀表达式函数
	void Eval(Calculator &dstk);		//运行计算器函数
	void Clear(Calculator &dstk);		//清除计算器
	void OutPut(Calculator &dstk);				//输出计算结果
private:
	int top,maxSize;
	int *s;					//栈S
	void PushOperand(char x);				//后缀表达式中，使操作数x进栈
	void PushCalcuRes(int result);			//使两个操作数的运算结果进栈
	bool GetOperands(int &x,int &y,Calculator &dstk);		//取出栈顶两个操作数x和y
	void DoOperator(char op,Calculator &dstk);				//取出栈顶两个操作数x和y，执行运算y<op>x
};

Calculator::Calculator(int mSize)
{	//构造函数的实现
	maxSize=mSize;
	s=new int[maxSize];
	top=-1;
}

int Calculator::isp(char c)
{
	//计算运算符c的栈内优先级
	int priority;
	switch(c)
	{
	case '(':priority=0;break;
	case '+':
	case '-':priority=5;break;
	case '*':
	case '/':priority=6;break;
	case '#':priority=0;break;
	}
	return priority;
}

int Calculator::icp(char c)
{
	//计算运算符c的栈内优先级
	int priority;
	switch(c)
	{
	case '(':priority=8;break;
	case '+':
	case '-':priority=5;break;
	case '*':
	case '/':priority=6;break;
	case '#':priority=0;break;
	}
	return priority;
}

void Calculator::Push(const char &x)
{	//使运算符进栈
	if(IsFull())
		throw Overflow;
	s[++top]=x;				//新元素进栈，一定要注意前缀加与后缀加的区别
}

void Calculator::Pop()
{
	//删除栈顶元素
	if(IsEmpty())
		throw Underflow;
	top--;
}

int Calculator::Top()
{
	//返回栈顶元素
	if(IsEmpty())
		throw Underflow;
	return s[top];
}
void Calculator::InfixToPostfix(Calculator &dstk)
{
	//将中缀表达式转换为后缀表达式
	char ch,y;
	cout<<"请输入你要计算的表达式,以#号结束：";
	while(cin>>ch,ch!='#')
	{
		if(isdigit(ch)||isalpha(ch))
			cout<<ch;
		else if(ch==')')
				for(y=dstk.Top(),dstk.Pop();y!='(';y=dstk.Top(),dstk.Pop())
					cout<<y;
			else
			{
				for(y=dstk.Top();icp(ch)<=isp(dstk.Top());dstk.Pop())
					cout<<y;
				dstk.Push(ch);				//当前运算符进栈
			}
	}
	while ((dstk.IsEmpty()==false)&&(dstk.Top()!='#'))
	{
		y=dstk.Top();
		dstk.Pop();
		cout<<y;
	}
	cout<<endl;
}

void Calculator::Eval(Calculator &dstk)
{
	//运行计算器函数
	char m;		//注意，这里是字符类型的，同样可以运算，只是是转换为对应的ASCII参与运算的(我在这里犯了错误)
	cout<<"请输入上面计算下来的后缀表达式："<<endl;
	while (cin>>m,m!='#')
	{
		switch(m)
		{
		case '+':
		case '-':
		case '*':
		case '/':
		case '^':
			DoOperator(m,dstk);
			break;
		default:
			//cout<<"需要进栈的元素为:"<<m<<endl;		//为了测试需要进栈的元素而加。纯属调试之用
			dstk.PushOperand(m);		//使操作数m进栈
			//cout<<"而实际进栈的元素为:"<<s[top]<<endl;		//为了测试实际进栈的元素而加。纯属调试之用
		}
	}
}

void Calculator::Clear(Calculator &dstk)
{
	//清除计算器
	dstk.Clear(dstk);
}

void Calculator::OutPut(Calculator &dstk)
{
	int result;
	result=dstk.Top();
	cout<<"所计算的表达式的值为:"<<result<<endl;
}

void Calculator::PushOperand(char m)
{
	//操作数m进栈,注意，此时m是个字符,m的值是它对应的ASCII码的值(在机器内的16进制表示)
	int t=m;//此时计算时用的是m的ASCII码的值，不过在机器内是用16进制表示的，这里是将其转换为10进制表示，并赋给t
	if(IsFull())
		throw Overflow;
	t=m-48;				//将其转换为对应的整型数(描述可能有点不妥),然后进栈
	s[++top]=t;
}

void Calculator::PushCalcuRes(int result)
{
	if(IsFull())
		throw Overflow;
	s[++top]=result;
}
bool Calculator::GetOperands(int & x,int &y,Calculator &dstk)
{
	//取出栈顶两个操作数x和y，执行运算y<op>x
	if(dstk.IsEmpty())
		throw MissingOperand;			//抛出下溢异常
	else
	{
		x=dstk.Top();			//返回栈顶元素并将其转换为其对应的ASCII码值的16进制表示，类型的强制转换
		dstk.Pop();
	}
	if(dstk.IsEmpty())
		throw MissingOperand;
	else
	{
		y=dstk.Top();		//返回栈顶元素并将其转换为其对应的ASCII码值的16进制表示，将栈内的整型数进行
		dstk.Pop();
	}
	return true;
}

void Calculator::DoOperator(char op,Calculator &dstk)
{
	//计算(后缀)表达式的值
	bool result;
	int x,y;
	result=GetOperands(x,y,dstk);		//获取两个操作数
	if(result)						//判断是否获取成功
		switch(op)
	{
		case '+':dstk.PushCalcuRes(y+x);break;
		case '-':dstk.PushCalcuRes(y-x);break;
		case '*':dstk.PushCalcuRes(y*x);break;
		case '/':
			if(x==0)
				throw DivideByZero;
			else
				dstk.PushCalcuRes(y/x);
			break;
		case '^':dstk.PushCalcuRes(pow(y,x));break;
	}
	else
		Clear(dstk);

}

[Cpp权哥]

这个程序还要用户在输入表达式之后再输入一次后缀表达式，而且只能进行10以内的数的运算。
楼主只需要知道如何判断运算符的优先级，这只需要一个函数就行，你可以自己再增加一些需要的运算符：

int priority(char op)
{
    if(op=='+'||op=='-')//加减
        return 1;
    else if(op=='*'||op=='/'||op=='%')//乘除和求余
        return 2;
    else if(op=='^')//乘方
        return 3;
    else{//其它无效
        cerr << "invalid operator " << op << "!" << endl;
        return -1;
    }
}