用迭代法求立方根的问题

[wangyangtao]

问题：已知求X立方根的迭代公式（递推公式）是：Xn+1=(2Xn+X/Xn*Xn)/3，写一个函数，利用这个公式求X的立方根的近似值，要求达到精度
|(Xn+1-Xn)/Xn|<1E-6。
程序例子：
double cbrt (double x) {
double x1, x2;
if (x == 0.0) return 0.0;
x1 = x;
x2 = (2.0 * x1 + x / (x1 * x1)) / 3.0;
while (fabs((x2 - x1) / x1) >= 1E-6) {
x1 = x2;
x2 = (2.0 * x1 + x / (x1 * x1)) / 3.0;
}
return x2;
}
我不明白的是为什么刚开始要 用x1 = x这句话， 这句是什么意思 有什么作用呢？

[wangyangtao]

但是为什么X1的初始值是X呢？ 应该是当n=0的时候，X1=（2X0+X/X0*X0）/3吧？

[WingForce]

公式如此Xn+1=(2Xn+X/Xn*Xn)/3，就是说迭代的每一步都需要用到初始值X
也就是入参x
然后使用x1和x2两个变量进行迭代
x1的初始值为x
所以。。。