经典的程序员考试压轴题！！！！有兴趣的请进！！！

[MZJCDD]

题目：在一个三行三列的方格框里面（有九个方格），编号如下：
0 1 2
3 4 5
6 7 8

N（N>9），从1到N中选择9个数字，填入到九个方格里面，要求任意两个方格的数之和是质数。
输出所有符合这种要求的数字序列！(提示：用试探法)
哪位大哥知道@帮帮忙@完整的代码有注释更好@

[baihacker]

首先不可能存在两个相同的数.
如果存在两个奇数,那么这两个奇数的和是偶数,也就是合数(2不考虑),所以奇数至多一个.
如果存在两个偶数,那么这两个奇数的和还是偶数,也就是合数(2不考虑),所以偶数至多一个.

对于2的情况另外考虑:
1 + 1 = 2;这种情况不可能
0 + 2 = 2;也就是其中确定了两个数:0和2
由上面的讨论,剩下七个数也是不可能有满足要求的情况的.

[fallening]

不太可能
回复内容太短了！

[性能侠客行]

[Quote=引用 4 楼 baihacker 的回复:]
首先不可能存在两个相同的数.
如果存在两个奇数,那么这两个奇数的和是偶数,也就是合数(2不考虑),所以奇数至多一个.
如果存在两个偶数,那么这两个奇数的和还是偶数,也就是合数(2不考虑),所以偶数至多一个.

对于2的情况另外考虑:
1 + 1 = 2;这种情况不可能
0 + 2 = 2;也就是其中确定了两个数:0和2
由上面的讨论,剩下七个数也是不可能有满足要求的情况的.
[/Quote]
分析得很的对，good。。。飞雪！

[MZJCDD]

这是一道程序员考试题目哦!!!!!
怎么不可能呢?

[leelittlelong]

题目真的有问题。。。

[xkyx_cn]

lz请把题目原封不动的拿过来，我测试了一下，没有答案

[xkyx_cn]

这个破程序lz拿去试试

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <memory.h>

int
is_prime(int n)
{
	int nret = 1;
	int i, j;

	if (n < 2)
		return 0;

	j = n / 2;
	for (i = 2; i <= j; ++i)
	{
		if (n % i == 0)
			return 0;
	}

	return nret;
}

int
match(int *ar, int n)
{
	int nret = 1;
	int i, j;

	for (i = 0; i < n - 1; ++i)
	{
		for (j = i + 1; j < n; ++j)
		{
			if (0 == is_prime(ar[i] + ar[j]))
				return 0;
		}
	}

	return nret;
}

int
main(void)
{
	int i, j, k, n;
	int nResult = 0;
	int nCur = 0;
	int *aResult = NULL;

	while(printf("please input n:"), scanf("%d", &n))
	{
		if (n < 10)
			continue;

		aResult = (int *)malloc(9 * sizeof(int));

		k = 0;
		while (k++ < n - 9)
		{
			i = k - 1;

			memset(aResult, 0, 9 * sizeof(int));
			nCur = 0;
			while (i <= n)
			{
				aResult[nCur] = ++i;

				if (nCur > 1 && 0 == match(aResult, nCur))
					aResult[nCur] = ++i;
				else
					if (++nCur == 8)
					{
						++nResult;
						break;
					}
			}
			
			if (nCur == 8)
			{
				printf("Result No.%2d\n", nResult);
				for (j = 0; j < 9; ++j)
				{
					printf("%4d", aResult[j]);

					if (j % 3 == 2)
						printf("\n");
				}
			}
		}

		printf("Results count:%4d\n", nResult);
		if (0 == nResult)
			printf("No result matched.\n");
	
		free(aResult);
	}

	return 0;
}

[bellbird]

呵呵，改一下题目，改成m x n的矩阵型方格

从1到N中选择m*n个数字，填入到九个方格里面，要求任意两个方格的数之和是质数。
求最小的满足要求的N，并输出N最小时候所有的解

用染色法可以发觉解是有可能存在的

[gausszhch]

[Quote=引用 12 楼 bellbird 的回复:]
呵呵，改一下题目，改成m x n的矩阵型方格

从1到N中选择m*n个数字，填入到九个方格里面，要求任意两个方格的数之和是质数。
求最小的满足要求的N，并输出N最小时候所有的解

用染色法可以发觉解是有可能存在的
[/Quote]

不可能有解啊。
这个问题不管怎么改，如果“要求任意两个方格的数之和是质数”这句话不改，并且只要默认选择的数是不同的（避免全填1等情形），而且方格总数大于2，那么这个问题就应该没解。
因为方格总数大于2，所以至少有两个方格同是奇数或者同是偶数，而且不能同时为1，所以这两个数之和为大于2的偶数，不能为质数。

题目应该是要求 “任意两个相邻的方格的数之和是质数”，这样才有解（而且N大于11才有解）

[frank_323]

全填1 ，这啥题目啊

[Soulic]

这是什么考试哦，这么难

[aozhi]

这是NEC的考题吧？哈哈，考过。

当时的原题N是一个>9的常数，是多少已经记不清了。
要求任意相邻的两数和是质数，这点lz肯定记错了。

[bellbird]

[Quote=引用 13 楼 gausszhch 的回复:]
引用 12 楼 bellbird 的回复:
呵呵，改一下题目，改成m x n的矩阵型方格

从1到N中选择m*n个数字，填入到九个方格里面，要求任意两个方格的数之和是质数。
求最小的满足要求的N，并输出N最小时候所有的解

用染色法可以发觉解是有可能存在的


不可能有解啊。
这个问题不管怎么改，如果“要求任意两个方格的数之和是质数”这句话不改，并且只要默认选择的数是不同的（避免全填1等情形），而且方格总数大于2，那么…
[/Quote]
呵呵，敲错了，我已另开了帖单独讨论修改后的问题，不过ms人气不旺

[9527他大爷]

[Quote=引用 4 楼 baihacker 的回复:]
首先不可能存在两个相同的数.
如果存在两个奇数,那么这两个奇数的和是偶数,也就是合数(2不考虑),所以奇数至多一个.
如果存在两个偶数,那么这两个奇数的和还是偶数,也就是合数(2不考虑),所以偶数至多一个.

对于2的情况另外考虑:
1 + 1 = 2;这种情况不可能
0 + 2 = 2;也就是其中确定了两个数:0和2
由上面的讨论,剩下七个数也是不可能有满足要求的情况的.
[/Quote]

[lixun_21]

[Quote=引用 4 楼 baihacker 的回复:]
首先不可能存在两个相同的数.
如果存在两个奇数,那么这两个奇数的和是偶数,也就是合数(2不考虑),所以奇数至多一个.
如果存在两个偶数,那么这两个奇数的和还是偶数,也就是合数(2不考虑),所以偶数至多一个.

对于2的情况另外考虑:
1 + 1 = 2;这种情况不可能
0 + 2 = 2;也就是其中确定了两个数:0和2
由上面的讨论,剩下七个数也是不可能有满足要求的情况的.
[/Quote]up

[bellbird]

我觉得如果题目改成任意相邻的两个数之和为质数或许还能有解

[tiaosa]

道行太淺，看的一頭霧水哦！

[qizhi0119]

不太会,这块我也问过,但是,一直没弄明白.

[yuanfeng_325]

不考虑对角线之和，最小一个解应该是
1 2 5
4 3 8
7 10 9

[我看你有戏]

穷举法