关于散列 计算期望碰撞次数

[trymybest121]

这是<算法导引>,第 11 散列表里的练习题 11.2-1 不知如何解?

原题如下:
假设用一个散列函数 h ,将 n 个不同的关键字散列到一个长度为 m 的数组 T 中.假定采用的是简单一致散列法(即任何一关键字散列到散列表中的位置是随机的和独立的),那么期望的碰撞次数是多少? (即集合 {{k,l} | k!=l and h(k)=h(l)} 的期望基是多少?)


想法:
仔细分析,这是一个概率问题,即把 n 个球随机放进 m 个洞,造成球碰撞的平均次数是多少? 可是如何解这个问题呢?

[hotonion]

sf

[K行天下]

1- (m!/(m-n)!) / m^n

[trymybest121]

需要知道问题的原理。。。