关于算术表达式的问题(关于栈)

2008-10-14 05:42:33 241 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

栈的应用之求解算术表达式以前是怎么处理算术表达式的？好像都是自己瞎YY的最近数据结构学到栈的应用才发现，对于算术表达式有非常正规的处理方法--栈处理书上用的伪代码，于是我偷偷自己实现了该算法，发现书上其实是有bug的书上的算术表达式没有考虑十位以上的数，即默认算术表达式中的数都是个位数。。。于是自己加了数的处理正文：为什么算术表达式求值会用到栈？算术表达式求值的难点在于，操作符的优先级阅读详情

用单链表来求一个算术表达式:从键盘上任意输入一个算术表达式,要求得到正确的结果
例如输入:1+(3-5)*2=
要求输入这个表达式后,得到结果-3,其实就是一个进栈出栈的问题.
哪个知道,帮我用C语言代码写出来好吗?谢谢!

...全文

数据结构_实验2_栈的基本操作本人为编程小白，实验会有很多错误和不规范的地方，欢迎指出，仅供借鉴本题不需要用到队列，笔者只是作为练习一、实验目的熟练掌握栈的基本操作：初始化栈、判栈为空、出栈、入栈等运算。理解栈在数据处理中扮演的角色，运用栈结构实现具体的应用。二、实验内容栈是数据结构中一个非常重要的结构。表达式计算是掌握程序设计语言的重要部分之一，也是栈的应用的一个典型例子。本次实验的主要内容是利用栈的基本操作，设计一个程序，实现用算符优先法对算术表达式求值的过程。对本设计系统实现+、-、*、/、%和乘方（^）运算。符合要求阅读详情

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yayayaya123321 2010-12-13

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写的好啊，真的很受用。

xianyuxiaoqiang 2008-10-16

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其实我做过一个完整的小编译器，不过在自己电脑里。现在在公司，没法给你看。
楼主还是自己动手吧，当初我也不是很会，做了大概两周。做完才发现自己能力提升很多。
楼主可以在我的基础上进行修正，相信会有很大收获。直接给你终结版怕误了你的前途……

xianyuxiaoqiang 2008-10-14

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/********************************************

*文法规则集合

*E := '(' E ')' | E1

*E1:= E2 ( + E2 | - E2 |e)

*E2:= E3 ( * E3 | / E3 |e)

*E3:= '(' ( E ) ')'| NUM

*NUM := number

*为简单起见，仅仅支持正数

*********************************************/

#include <stdio.h> 

#include <stdlib.h>

#define MAX 999999

#define DEBUG

struct node

{

	char symbol;

	int  number;

	node *next;

}root;

char comstr[100] = {0};

node *nextnode = NULL;

node *nextword = &root;



int E();

int E1();

int E2();

int E3();

void debug()

{

	node *a = &root;

	while(true)

	{

		if(a->next != NULL)

		{

			printf(" : %c\n", a->symbol);

			a = a->next;

		}

		else break;

	}

}



		

bool getnextword()

{

	if(nextword->next!=NULL)

	{

		if(nextword->next->next != NULL)

		{

			nextword = nextword->next;

			return true;

		}

	}

	else

	{

		printf("End of input\n");

		return false;

	}

}

void deleteall(node * next)//删除链表释放内存

{

	if(next->next!=NULL)

	{

		deleteall(next->next);

	}

	else 

	{

		delete next;

	}

}



/****************************

据文法规则产生函数E系列

****************************/

int E()

{

#ifdef DEBUG

	printf("E\n");

#endif

	int res = 0;

	if(nextword->symbol == '(')

	{

		if(!getnextword())

		{

			exit(0);

		}

		res = E();

		if(nextword->symbol == ')')

		{

			getnextword();

		}

		else

		{

			printf("syntax error! missing ')'\n");

			exit(0);

		}

	}

	else

	{

		res = E1();

	}

	return res;

}

int E1()

{

#ifdef DEBUG

	printf("E1\n");

#endif

	int res1 = 0, res2 = 0;

	res1 = E2();

	if(nextword->symbol == '+')

	{

		if(!getnextword())

		{

			exit(0);

		}

		res2 = E2();

        return res1 + res2;

	}

	else if(nextword->symbol == '-')

	{

		if(!getnextword())

		{

			exit(0);

		}

		res2 = E2();

        return res1 - res2;

	}

	else 

	{

		return res1;

	}

}

int E2()

{

#ifdef DEBUG

	printf("E2\n");

#endif

	int res1 = 0, res2 = 0;

	res1 = E3();

	if(nextword->symbol == '*')

	{

		if(!getnextword())

		{

			exit(0);

		}

		res2 = E3();

        return res1 * res2;

	}

	else if(nextword->symbol == '/')

	{

		if(!getnextword())

		{

			exit(0);

		}

		res2 = E3();

		if(res2 == 0)

		{

			printf("Error! devide 0 !\n");

			exit(0);

		}

        return res1 / res2;

	}

	else 

	{

		return res1;

	}

}

int E3()

{

#ifdef DEBUG

	printf("E3\n");

#endif

	int res = 0;

	if(nextword->symbol == '(')

	{

		if(!getnextword())

		{

			exit(0);

		}

		res = E();

		if(nextword->symbol == ')')

		{

			getnextword();

			return res;

		}

		else

		{

			printf("syntax error! missing ')'\n");

			exit(0);

		}

	}

	else if(nextword->symbol == 'n')

	{

		res = nextword->number;

		getnextword();

		return res;

	}

}

/****************************

check用于产生单词链表

****************************/



int check(char * str, int len)

{

	root.next = NULL;

	nextnode = &root;

	node *newnode = NULL;

	int num = 0;

	bool last_is_num = true;

	for(int index = 0; index < len; ++index)

	{

		if(str[index] >= '0' && str[index] <= '9')

		{

			if(last_is_num)

			{

				num = 10 * num + str[index] - '0';

				if(num > MAX)

				{

					printf("Too big number! %d\n", num);

					return 0;

				}

			}

			else

			{

				last_is_num = true;

				num = str[index] - '0';

				

			}

			if(index == len -1)

			{

				newnode = new node;

				nextnode->number = num;

				nextnode->symbol = 'n';//数字标志

				nextnode->next = newnode;

				nextnode = newnode;

				nextnode->next = NULL;

			}

		}

		else 

		{

			if(last_is_num)//检查到上次循环得到了数字

			{

				newnode = new node;

				nextnode->number = num;

				nextnode->symbol = 'n';//数字标志

				num = 0;

				last_is_num = false;

				nextnode->next = newnode;

				nextnode = newnode;

				nextnode->next = NULL;

			}

			newnode = new node;

			nextnode->symbol = str[index];

			nextnode->next = newnode;

			nextnode = newnode;

			nextnode->next = NULL;

		}

	}



	return 1;

}

int main() 

{ 

	printf("Please input the sentense ,end with'='(No more than 100 bytes):\n");

	char input = 0;

	int len = 0;

	while(scanf_s("%c", &input))

	{

		if(input == '=')

		{

			break;

		}

		else if(input >= '0' && input <= '9' || input == '+' || input == '-' || input == '*' || input == '/' || input == '(' || input == ')')

		{

			comstr[len] = input;

			++len;

			if(len > 98)

			{

				printf("Too long sentense!\n");

				return 0;

			}

		}

		else if(input == 0x09 || input == ' ' || input == 0x0d || input == 0x0a)

		{

		}

		else

		{

			printf("Invalid input: %d\n", input);

			return 0;

		}

	}

	if(len == 0)

	{

		printf("No input\n");

		return 0;

	}

	else 

	{

		comstr[len] = '\0';

		//printf("%s", comstr);

	}

	if(check(comstr, len) == 0)

	{

		printf("Invalid sentense\n");

		exit(0);

	}

	else

	{

		printf("result: %s = %d\n",comstr, E());

#ifdef DEBUG

		debug();

		printf("len is %d\n", len);

#endif

		if(root.next != NULL)

		{

			deleteall(root.next);

		}

	}

}

还有些bug，有时间再调试了。

pingzi_1119 2008-10-14

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[Quote=引用 1 楼 zmlovelx 的回复:]
中缀表达式到后缀表达式的转换
　　要把表达式从中缀表达式的形式转换成用后缀表示法表示的等价表达式，必须了解操作符的优先级和结合性。优先级或者说操作符的强度决定求值顺序；优先级高的操作符比优先级低的操作符先求值。如果所有操作符优先级一样，那么求值顺序就取决于它们的结合性。操作符的结合性定义了相同优先级操作符组合的顺序（从右至左或从左至右）。
转换过程包括用下面的算法读入中缀表达式的操作数、操作符…
[/Quote]
这位大哥写的一看就像很有道理！

frank_ll 2008-10-14

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看不懂
帮顶贴

chlaws 2008-10-14

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论坛上搜搜已经有很多了

mifeixq 2008-10-14

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逆波兰表达式

1＋（3－5）＊2
135－2＊＋

帅得不敢出门 2008-10-14

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中缀表达式到后缀表达式的转换
　　要把表达式从中缀表达式的形式转换成用后缀表示法表示的等价表达式，必须了解操作符的优先级和结合性。优先级或者说操作符的强度决定求值顺序；优先级高的操作符比优先级低的操作符先求值。如果所有操作符优先级一样，那么求值顺序就取决于它们的结合性。操作符的结合性定义了相同优先级操作符组合的顺序（从右至左或从左至右）。
转换过程包括用下面的算法读入中缀表达式的操作数、操作符和括号：
1. 初始化一个空堆栈，将结果字符串变量置空。
2. 从左到右读入中缀表达式，每次一个字符。
3. 如果字符是操作数，将它添加到结果字符串。
4. 如果字符是个操作符，弹出（pop）操作符，直至遇见开括号（opening parenthesis）、优先级较低的操作符或者同一优先级的右结合符号。把这个操作符压入（push）堆栈。
5. 如果字符是个开括号，把它压入堆栈。
6. 如果字符是个闭括号（closing parenthesis），在遇见开括号前，弹出所有操作符，然后把它们添加到结果字符串。
7. 如果到达输入字符串的末尾，弹出所有操作符并添加到结果字符串。

后缀表达式求值
　　对后缀表达式求值比直接对中缀表达式求值简单。在后缀表达式中，不需要括号，而且操作符的优先级也不再起作用了。您可以用如下算法对后缀表达式求值：
1. 初始化一个空堆栈
2. 从左到右读入后缀表达式
3. 如果字符是一个操作数，把它压入堆栈。
4. 如果字符是个操作符，弹出两个操作数，执行恰当操作，然后把结果压入堆栈。如果您不能够弹出两个操作数，后缀表达式的语法就不正确。
5. 到后缀表达式末尾，从堆栈中弹出结果。若后缀表达式格式正确，那么堆栈应该为空。
具体看此贴,直接有代码了
http://www.zxbc.cn/html/20070423/7312.html

青葱岁月不可追 2008-10-14

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[Quote=引用 3 楼 chlaws 的回复:]
论坛上搜搜已经有很多了
[/Quote]
up

ermoxin 2008-10-14

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算法的思想我都知道
可是，问题是不会写代码？楼上的大哥，可以速度点修改你的代码吗？
我需要正确的代码，不需要调试的代码，谢谢了

关于算术表达式的问题(关于栈)

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