严蔚敏版数据结构错误还是我的错误？

[laraya]

在数据结构版面发了，那里人气不行，没人解答，特在此求解
二叉树那章，第131页书的原话这样：
不论按那一种次序进行遍历，对含n个节点的二叉树，其时间复杂度均为O(n)。所需辅助空间为遍历过程中栈的最大容量，即树的
深度，最坏情况下为n,则空间复杂度也为O(n)。
其中我觉得有错误的是这句话：最坏情况下为n，
事实上如果按先序非递归遍历时候，利用栈，我们在算法上能做到栈的最大容量只需要二叉树的深度减去1，即最坏情况下为n-1;
大家说是这样吗？
下面给出算法源代码：
int ndpreorder2(bitree t)//这个算法比上算法好,栈只入右节点,而且所需的栈空间也比上面要小
{
int m=0;
seqstack *s;
bitree p;
p=t;
s=initseqstack();
while(p!=null || emptyseqstack(s)==0)
{
while(p!=null)
{
printf("%d ",p->data);
if(p->rchild!=null)
{push(s,p->rchild);m++;}
p=p->lchild;
}
if(emptyseqstack(s)==0)
p=pop(s);
}
return m;
}
m用来计算入栈次数，此时栈中只入所有的右孩子，这个不是需要讨论的，
讨论的主要问题在于栈所需要的最大容量，
我认为最坏情况下是左单支树，并且该树每个节点都有个右孩子，
例如这样的二叉树，它的先序序列为：
1 2 3 4 5 6 7
中序序列为：
4 3 5 2 6 1 7
此时二叉树高度为4，但是只需要栈的大小为3即可。

[laraya]

算法大家可能看的困难，
那上面的栈是我自己电脑上实现的；
emptyseqstack(s)==0是指栈非空。
pop(s)函数出栈，并且函数返回栈顶元素。
s是一个指向顺序栈的指针。

[lann64]

最坏情况是深度就是n
至于是复杂度是n还是n-1，就没必要讨论了，都是O(n)

[laraya]

那你能举出一个二叉树例子
我都能用上面的算法只需要深度n减1；
而并非需要深度n

[laraya]

我在电脑上不停的修改栈大小
并且建不同的二叉树来实践
我能构造到的最差二叉树用该算法遍历的时候栈也只是需要深度减1的大小

[就呆在云上]

晕
问题是n和n-100在复杂度上有区别吗？
都是O(N)
如果你用链栈的话根本就不需要分配空间不是吗？
呵呵

[laraya]

哎呀
我知道复杂度是没有区别的；
但是如果我说的是正确的话，
那么该书所说的最坏情况下需要栈大小为树高度n就是错误的嘛
至少在先序遍历时候用这个算法就不要那么大的栈空间啊

[就呆在云上]

尽信书不如无书
人家unix网络编程的作者无敌状态，现在更加无敌了，因为他已经死了
他的书里面都有很常见的错误
严维敏能跟他比？
出错只要是书就可能
而且他的只是一个算法的设计，小小问题无需太多纠缠哈哈

[laraya]

哈哈，
问题是我不确定我的是正确的哈
楼上的好搞笑哦

[dalixux]

二叉树 先序 中序 后序 遍历 实际上是一样的 遍历 只是对节点处理的时机不同而已

不过严蔚敏的教程看了真的很不适应 明明C算法描述 却喜欢从 1 到i 而不是 0到i-1

[laraya]

答非所问[Quote=引用 9 楼 dalixux 的回复:]
二叉树 先序 中序 后序 遍历 实际上是一样的 遍历 只是对节点处理的时机不同而已

不过严蔚敏的教程看了真的很不适应 明明C算法描述 却喜欢从 1 到i 而不是 0到i-1
[/Quote]