c语学初学者100例中的一题----这是我自己写的代码？（50分）

[xuen30]

初学c不要见笑，有一个这样的题：
有一个整数，加上100,正好是一个完全平方数，再加上168，还是一个完全平方数，求这个数。
这是我自己写的代码：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
main()
{int i,m,n,c;
c=(int)(sqrt(1000));
for(i=1;i<=1000;i++)
{ for(m=1;m<=c;m++)
for(n=1;n<=c;n++)
if((i+100)==m*m &&(i+268)==n*n)
printf("%d\n",i);
}
}
在写完这个代码后，运行前，认为这段代码有问题，但一运行，答案还对，但细细一想，还是有些疑虑：
这里有三个循环，应先执行i的循环，再执行m,再执行n ,也就是说当i=1，m=1，全部执行完n,再执行m，全部执行完m，再执行i,
不明白地方是：在n循环中如果有符合条件（i+268)==n*n，但是(i+100)==m*m,并不一定符合，当全部执行完n，再执行m,这样(i+100)==m*m 符合， （i+268)==n*n不一下符合。
请大哥指点一二。

[xiaoyisnail]

逻辑是对的，遍历所有情况，不过写成下面那样你应该更好理解

#include <stdio.h>
#include <math.h>
main()
{
	int i,m,n,c;
	c=(int)(sqrt(1000));
	for(i=1;i <=1000;i++)
		for(m=1;m <=c;m++)
			if((i+100)==m*m)
				for(n=1;n <=c;n++)
					if((i+268)==n*n)
						printf("%d\n",i);
} 

[waizqfor]

你算出结果正确 就证明逻辑没有问题 其实用内层的两个循环看着就比较乱 直接用一个外层循环 然后一起判断 看着能更简明一点

[xuruichen]

结果正确，没有问题，我也没什么评价权利，我写的代码也跟乱码差不多

[na2650945]

[Quote=引用 1 楼 xiaoyisnail 的回复:]
逻辑是对的，遍历所有情况，不过写成下面那样你应该更好理解


C/C++ code
#include <stdio.h>
#include <math.h>
main()
{
int i,m,n,c;
c=(int)(sqrt(1000));
for(i=1;i <=1000;i++)
for(m=1;m <=c;m++)
if((i+100)==m*m)
for(n=1;n <=c;n++)
if((i+268)==n*n)
printf("%d\n",i);
}
[/Quote]
正解。

[alargel]

[Quote=引用 1 楼 xiaoyisnail 的回复:]
逻辑是对的，遍历所有情况，不过写成下面那样你应该更好理解
....................

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顶一楼。

[沐浴-vip]

当m=1的时候，执行n从1到最后最大值，当m=2的时候，执行n从1到最后最大值，……直到n到最后最大值，每一个i的值都被比较n*m次，只有当if((i+100)==m*m &&(i+268)==n*n) ，也就是两个条件都满足的时候才打出i的值，“&&”是逻辑与的意思。

[LiuYi_7]

if((i+100)==m*m &&(i+268)==n*n)这条语句写在for(m=1;m <=c;m++) for(n=1;n <=c;n++) 这两个循环下就是要保证条件同时符合后才执行printf("%d\n",i);

若m=1时(i+100)==m*m不成立，for(n=1;n <=c;n++) 执行完后就跳到m=2（这时你自己在分析是其实就不必看for(n=1;n <=c;n++)这个循环了）

假如m=2时(i+100)==m*m成立了，要想执行printf("%d\n",i); 就看for(n=1;n <=c;n++) 这个循环了
若有使得(i+268)==n*n成立的就执行printf("%d\n",i);

我也是初学者
不知道讲的对不对哦
呵呵

[沐浴-vip]

一楼改的在时间复杂度上要小很多！因为如果不复合if((i+100)==m*m)的就不执行了！代码运行起来要快很多!

[waizqfor]

不明白地方是：在n循环中如果有符合条件（i+268)==n*n，但是(i+100)==m*m,并不一定符合，当全部执行完n，再执行m,这样(i+100)==m*m 符合， （i+268)==n*n不一下符合。 
请大哥指点一二。

LZ你的循环主线是i 内层循环的条件是先执行m 然后再执行n m每增加一次 n都要从1加到C遍历了一个遍 也就是当m条件成立 同时又找到对应的n 这时才打印出值
其实换个思路你就能想明白了

[netsocket]

不懂，up

[na2650945]

[Quote=引用 8 楼 momingchuangru 的回复:]
一楼改的在时间复杂度上要小很多！因为如果不复合if((i+100)==m*m)的就不执行了！代码运行起来要快很多!
[/Quote]
学习了。

[only_lonely]

额，学习了！

[lingling1989r]

我只用了一个循环，这么判等，我没试，你看看吧，行不行都给我说下，谢谢了。也望能对你有帮助。


for(i=1;i<c;i++)
{
m=（int）sqrt(i+100);
n=(int)sqrt(i+168);
if((m*m==(i+100))&&(n+n)==(i+168))
cout<<i<<endl;
}

不知道这样行不行。。。lz看看吧。

[submarine2007]

i ＋ 100 ＝ m*m; i+ 268 = n*n; // 两式相减

（n + m)＊（n - m) = 168; // 显然n > m

// 进一步， 168的最大约数84， m + n <= 84

for(n = 84; n >0; n--)
for(m = 1; m < n; m++)
{
if((n+m)*(n-m) == 168)
printf("i = %d\n", n*n - 100);

}

[cqqqq]

由题目分析得:一个平方数加上68还是一个平方数
设a*a+68=b*b;
-> 68=(b-a)(b+a);
68=2*2*17
所以b-a=2;b+a=34;或b-a=1;b+a=68;或b-a=4;b+a=17;
所以a=16,b=18;或(结果是分数舍去)或(结果是分数舍去)
所以题目要求的数是a*a-100=156;

[imafish_i]

[code = C/C++]
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool isSqureNum(int n)
{
return (int)sqrt(n) * (int)sqrt(n) == n;
}

int main()
{
int i = 1;
while ((!isSqureNum(i + 100)) || (!isSqureNum(i + 168)))
{
i++;
}
printf("%d\n");

return 0;
}
[/code]

[Alix-Lei]

1楼写出来的效率确实会高啊

[xidianxiancai]

一个条件一个条件解决就好了
#include <stdio.h>
#include <math.h>
void main()
{
int i,m,n,c;
c=(int)(sqrt(1000));
for(i=1;i <=1000;i++)
for(m=1;m <=c;m++)
if((i+100)==m*m)
{
for(n=1;n <=c;n++)
if((i+268)==n*n)printf("%d\n",i);
}
}

[cqqqq]

[Quote=引用 13 楼 cqqqq 的回复:]
由题目分析得:一个平方数加上68还是一个平方数
设a*a+68=b*b;
-> 68=(b-a)(b+a);
68=2*2*17
所以b-a=2;b+a=34;或b-a=1;b+a=68;或b-a=4;b+a=17;
所以a=16,b=18;或(结果是分数舍去)或(结果是分数舍去)
所以题目要求的数是a*a-100=156;
[/Quote]
额,看错了
贴代码....

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int isInteger(double a)
{
	return a==(int)a;
}
int main()
{
	for (int m=(int)sqrt(100.0);m<(168+1)/2;++m)
	{
		if(isInteger(sqrt(m*m+168.0)))printf("%d\n",m*m-100);
	}
	getchar();
}

isInteger判断是不是整数

由i+100=m*m
所以m>=10,由m*m+168=n*n;
m<=(168+1)/2;(这是由n>=m,n取m+1计算得来的)

[jeyawn]

我觉得这个题目应当充分运用数学知识
题目可以总结为

x+100 == y*y
x+100+168 == z*z

so:

(z+y)*(z-y) = 168

本题变成了求168分解因子了
int i;
int z_y_plus, z_y_sub;
int y, z;
for(i= i; i < 14; i++)
{
z_y_sub = i;
z_y_plus = 168/i;
if(z_y_sub * z_y_plus == 168)
{
z = (z_y_sub+ z_y_plus)/2;
y = z_y_plus - z;
if(z-y == z_y_sub)
printf("x = %d", y*y - 100);
}

}