菲波那契数列

[liangkaiyu]

Description
菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。
给出一个正整数a，要求菲波那契数列中第a个数对1000取模的结果是多少。
Input
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a(1 <= a <= 1000000)。
Output
n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，为菲波那契数列中第a个数对1000取模得到的结果。
简单地测试了我的程序，
好像没有什么问题
但超时了，有没有更快的算法

#include "stdio.h"

int fbns(int i){
	if (i == 0 || i ==1)
		return 1;
	else
		return (fbns(i-1) + fbns(i-2))%1000;
}
int main(){
	long  b[1000];
	int n, i;	//, j = 0;
	scanf("%d", &n);
	for(i = 0; i < n; i++)
		scanf("%ld", &b[i]); 
	
	for (i = 0; i < n; i++)
		printf("%d\n",fbns(b[i]-1));

	return 0;
}

[leijunyuncyuyan]

6楼的不错啊

[rainbowbaby]

建议参考下《编程之美》一书，在那会有更多的思路。

[liangkaiyu]

[Quote=引用楼主 liangkaiyu 的帖子:]
Input
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a(1 <= a <= 1000000)。 Output
n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，为菲波那契数列中第a个数对1000取模得到的结果。 [/Quote]

对于这么大的数，应该怎么办呢？

[liangkaiyu]

1楼的只是算到前40个数哦

[机智的呆呆]

#include <iostream>
using namespace std;

template<int n>
class Fbns
{
public:
      enum{value=Fbns<n-1>::value+Fbns<n-2>::value};
      Fbns(){cout<<value%1000<<endl;}
 //     Fbns<n-1> f;
};
template<>
class Fbns<0>
{
public:
       enum{value=1};
};
template<>
class Fbns<1>
{
public:
       enum{value=1};
};

int main(int argc, char *argv[])
{

 enum A{a=10,b,c,d,e,f};
 Fbns<a> aa;
 Fbns<b> bb;
 Fbns<c> cc;
 Fbns<d> dd;
 system("pause");

}

模板元编程~~

[liao05050075]

[Quote=引用 3 楼 sxbwelcome 的回复:]
你采用的是递归算法，递归下一次时，要将上一次的现场进栈保护，返回到这一层时又要恢复现场，代价较大，所以速度不够
直接顺推【用循环】就可以了 ，而递归是逆推。
[/Quote]

其实楼主之所以超时主要不是因为这个，而是楼主的做法存在着大量的重复计算，加个数组做记忆化就该过了。当然，直接递推是最好的做法。
代码如下：

#include "stdio.h"
int ans[1000010];
int fbns(int i){
if(ans[i]!=-1)return ans[i];

if (i == 0 || i ==1)
return 1;
else
return ans[i]=(fbns(i-1) + fbns(i-2))%1000;
}

int main()
{
memset(ans,-1,sizeof ans);

long b[1000];
int n, i; //, j = 0;
scanf("%d", &n);
for(i = 0; i < n; i++)
scanf("%ld", &b[i]);

for (i = 0; i < n; i++)
printf("%d\n",fbns(b[i]-1));

return 0;
}

[liangkaiyu]

谢谢各位的支持和帮助~~
下面的代码能通过

#include "stdio.h"
/*int fbns(int i){
	if (i == 0 || i ==1)
		return 1;
	else
		return (fbns(i-1) + fbns(i-2))%1000;
}*/
int  a[1000000];
int main(){
	long  b[1000];
	
	int n, i;		
	long j ;

	scanf("%d", &n);
	for(i = 0; i < n; i++)
		scanf("%ld", &b[i]); 
	j = b[0];
	for (i = 1; i < n; i++)
	{
		if (j < b[i])
		j = b[i];		//找出最后一个数，这样就不一定要算到a[1000000]
	}

	a[0] = 1;
	a[1] = 1;
	for (i = 2; i < j; i++)
		a[i] = (a[i-2] + a[i-1])%1000;

	for (i = 0; i < n; i++)
	//	printf("%d\n",fbns(b[i]-1));
		printf("%d\n",a[b[i]-1]);

	return 0;
}

只是把int a[1000000]放到MAIN（）前就可以了
为什么放到MAIN函数里就不行呢？

解决了这个问题就该把帖子结了

[waizqfor]

void main() 
{ 
 long fib[40] = {1,1}; 
 int i; 
for(i=2;i<40;i++) 
{ 
　fib[i] = fib[i-1]+fib[i-2]; 
} 
for(i=0;i<40;i++) 
{ 
　printf("F%d==%d\n", i, fib[i]); 
} 
　return 0; 
}

[ysmashimaro]

用循环做最快了，或者用栈做。

[sxbwelcome]

你采用的是递归算法，递归下一次时，要将上一次的现场进栈保护，返回到这一层时又要恢复现场，代价较大，所以速度不够
直接顺推【用循环】就可以了 ，而递归是逆推。

[liangkaiyu]

遇到问题需要关闭...

#include "stdio.h"
/*int fbns(int i){
	//int  a[1000000];
	if (i == 0 || i ==1)
		return 1;
	else
		return (fbns(i-1) + fbns(i-2))%1000;
}*/
int main(){
	long  b[1000];
	int  a[1000000];
	int n, i;		
	long j = 0;

	scanf("%d", &n);
	for(i = 0; i < n; i++)
		scanf("%ld", &b[i]); 
	
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		if (b[j] < b[i])
		j = i;		//找出最后一个数，这样就不一定要算到a[1000000]
	}

	a[0] = 1;
	a[1] = 1;
	for (i = 2; i < j; i++)
		a[i] = (a[i-2] + a[i-1])%1000;

	for (i = 0; i < n; i++)
	//	printf("%d\n",fbns(b[i]-1));
		printf("%d\n",a[b[i]-1]);

	return 0;
}

[liangkaiyu]

上面有一段不是本意

	j = b[0];
	for (i = 1; i < n; i++)
	{
		if (j < b[i])
		j = b[i];		//找出最后一个数，这样就不一定要算到a[1000000]
	}

[bfhtian]

[Quote=引用 1 楼 waizqfor 的回复:]
C/C++ code
void main()
{
long fib[40] = {1,1};
int i;
for(i=2;i<40;i++)
{
　fib[i] = fib[i-1]+fib[i-2];
}
for(i=0;i<40;i++)
{
　printf("F%d==%d\n", i, fib[i]);
}
　return 0;
}
[/Quote]
用数组做就行了

[morilasi]

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	//int num;
	//cin>>num;
	int num;
	while(cin>>num)
	{
		int arr[2];
		arr[0]=arr[1]=1;
		
		for(int i=2;i<=num;i++)
		{
			arr[i%2]+=arr[(i-1)%2];
		}

		cout<<arr[num%2]<<endl;
	}
}

[resultridgepole]

为了不超时，建议楼主本地打表，同时注意数据类型，我写了一个程序如下，应该符合楼主要求：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

main()
{
short a[1000001];
long i;
int n;
int j;

a[1]=1;
a[2]=1;

for(i=3; i<=1000000;i++)
a[i]=(a[i-1]+a[i-2])%1000;
scanf("%d",&n);
for (j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%ld",&i);
printf("%d\n",a[i]);
}

system("pause");
return 0;
}

[wgangqiang]

最好不要用递归算法来算，函数指针是指数增长的，速度不行，还是用循环算吧

[lzonline01]

迭代就可以了,或者用矩阵变换。

[zbihong]

你那递归算法够快了！也是迭代算法咯！！！

[jn989]

变量存储的问题，看一下这个：
http://zhidao.baidu.com/question/50039172.html

[yueludragon]

假如数据不是很大还没有关系，如果大的话需要使用数组进行存储，不过你这里要1000000应该没有关系