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本版专家分：387结帖率 98.57% -
象以下的程序中的算法不符合要求.
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
double fn(double m)
{
double result=1;
while(m!=1)
{
result*=m;
--m;
}
return result;
}
double ShowDown(double m,double n)
{
double temp=m;
double result=1;
if(n==0)
{
return 0;
}
while(m!=temp-n)
{
result*=m;
--m;
}
return result/fn(n);
}
int main()
{
double m,n;
cin>>m>>n;
while(m+n!=0)
{
cout<<setprecision(10)<<ShowDown(m,n)<<endl;
cin>>m>>n;
}
return 0;
}
![]()
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本版专家分：51 -
你想怎么写啊
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本版专家分：387
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输出的结果最大是2的31次方.
0<=n<=m; 1<=m;
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本版专家分：387
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速度尽可能的快,上边的程序超时,能怎么快就怎么写.
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本版专家分：347
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关注
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本版专家分：8232 -
组合数C(m,n)总是整数，因此，计算过程中应该一致的使用整型变量，而不是double。
整型的运算速度比浮点型要快的多。
下面是一个简单的实现，但只能计算较小的数:(
另外，利用C(m,n) == C(m, m-n)的原理，又一个小小的优化。
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <assert.h>
using namespace std;
inline long x(int base, int loops)//caculate: base*(base-1)*(base-2)*...*(base-loops+1)
{
assert(base > 0 && loops > 0);
long ret = base;
while(--loops){
ret *= --base;
}
return ret;
}
long ShowDown(int m, int n)
{
assert(n >= 0 && m >= n);
if(m - n < n) n = m - n;
if(n == 0) return 0;
return (x(m, n)/x(n, n));
}
void main()
{
int m,n;
cin>>m>>n;
while(m+n!=0)
{
cout<<ShowDown(m,n)<<endl;
cin>>m>>n;
}
return ;
}
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本版专家分：21
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我认为在数学上有两个组合公式可以用
C（M N）=P（M N）/P（M M）
P（M N）=N！/（N-M）！
c(m n)=n!/m!*(n-m)!
可以用
main()
{int m n a；
scanf（%d%d,m,n）;
a=sss(n)/(sss(m)*sss(n-m));
int sss(int n)
{if(n==1)return 1
else
return(n*sss(n-1))
你看如何
简单吗
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本版专家分：387
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我要的是时间上的快,不是结构上的简单,
公式就是那个公式,但是从程序的结构上如何优化程序,使得程序运行的更快.
你们可以自己测试一下你们的那些程序,看看求结果最大是1-->2的31次方的所有数得用多少时间.
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本版专家分：5 -
化为整数加法
C(m,n)=C(m-1,n)+C(m-1,n-1)
int ShowDown(int m,int n)
{
//1.整型的运算速度比浮点型要快的多
if(m<n) {cerr<<"error\n";exit(0);}
else
return ShowDown1(m,min(m,m-n));
//2.利用C(m,n) == C(m, m-n)的原理
}
int ShowDown(int m,int n)
{
if(m==n||n==0)return 1;
else if(n==1) return m;
else
return ShowDown(m-1,n)+ShowDown(m-1,n-1);
}
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本版专家分：387
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楼上的也不能解决这个问题
没有考虑递归的极限问题!!
如果m是2的31次方,你试一试!!
递归本身是有限制的,递归层数超过时就不行了.大概1W多层.
这个题目本身看着是不难的,但实际上呢??
有几个人考虑全面了呢??
这个题目总是出现在初级的语法书上作为练习的,大家就以那中老眼光来看这个问题了.
对!
在数不是很大情况下,无所谓了,但是一旦超过这个范围呢??/
有谁想过呢??
报着的还是那种老的思路,
"不就个递归吗""简单".说这个的人肯定不在少数,也就这样没有什么人来看我的问题.
也许我该换个题目才能吸引更多的人来看看,来想想.这个"简单的问题".
这个问题的本质就是,怎么快速算大数的组合数.
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本版专家分：3
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以上的程序，有些同学比较好 ，但有些就不行了。yuxue198248的同学，你想的方法我同意，
但是你给的程序就有好多好多的错误呀？？
以下是我根据你的想法改编的 只供参考：：
#include<stdio.h>
void main()
{int m,n,s,a;
scanf("%d,%d",&m,&n);
a=s(n)/(s(m)*s(n-m));
printf("%d",a);
}
int s(int n)
{if(n==0)
return 1;
else
return(n*s(n-1));
}
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本版专家分：346
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Elivon(Elivon):
>化为整数加法
>C(m,n)=C(m-1,n)+C(m-1,n-1)
这个方法是正解。乘法和加法速度可是差一个数量级。
递归层次的问题，楼主可以试一试，m还没到100 C(m, n)老早已经是天文数字了。
当然追求速度的场合递归不是好方法，不过改成循环也不是难事
另：大家没听过杨辉三角吗？
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
...
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本版专家分：207
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动态规划
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本版专家分：5
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int combination(int m,int n)//m为下标，n为上标
{
if(m<0||n<0||m<n) return -1;
//数据不符合要求，返回错误信息
n=n<(m-n)?n:m-n;//C(m,n)=C(m,m-n)
if(n==0) return 1;
int result=m;//C(m,1);
for(int i=2,j=result-1;i<=n;i++,j--)
{
result=result*j/i;//得到C(m,i)
}
return result;
}
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本版专家分：5
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int combination(int m,int n)//m为下标，n为上标
{
if(m<0||n<0||m<n) return -1;
//数据不符合要求，返回错误信息
int result=0,temp1;
stack com;
com.push(m,n);
while(com.head)
{
com.pop(m,n);
temp1=m-n;
n=n<temp1?n:temp1;//C(m,n)=C(m,m-n)
if(n==0)
{
result+=1;
if(result<0) return MAX;
}
else if(n==1)
{
result+=m;
if (result<0) return MAX;
}
else
{
m--;
com.push(m,n);
com.push(m,--n);
}
}
return result;
}
原则：
一．化为整数加法
C(m,n)=C(m-1,n)+C(m-1,n-1)
若出现n==0||n==m,值为1
若出现n=1,值为m
二．C(m,n)=C(m,m-n)
三．用m—代替m-1
实践证明：这种方法是行不通的，很慢，
因为加法操作太多，如算C(30,15),每次最多加30，加到什么时候才是个头？![]()
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本版专家分：5
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不过，我给出的乘法版本（上面），速度还可以，
比帖主的快得多
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- 由<em>组合数</em>的定义可知：Cnm=n!(n−m)!∗m!C_{n}^{m}=\frac{n!}{(n-m)!*m!}Cnm=(n−m)!∗m!n! 那么我们可以得到：Cn−1m=(n−1)!(n−m−1)!∗m!C_{n-1}^{m}=\frac{(n-1)!}{(n-m-1)!*m!}Cn−1m=(n−m−1)!∗m!(n−1)! 那么：Cnm=(n−1)!∗n(n−m−1)!∗(n−m)m!...
- 组合数原理
- 资料来源：https://baike.baidu.com/ <em>组合数</em> 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的<em>组合数</em>。 公 式：C(n,m)=n!/((n-m)!*m!)（m≤n） 性质1：C(n,m)= C(n,n-m) 性质2：C(n,m...
- 组合数常用计算公式
- Cnm=n!m!∗(n−m)!C_n^m=\frac{n!}{m!*(n-m)!}Cnm=m!∗(n−m)!n! Cn2=n∗(n−1)2C_n^2=\frac{n*(n-1)}{2}Cn2=2n∗(n−1) Cn3=n∗(n−1)∗(n−2)6C_n^3=\frac{n*(n-1)*(n-2)}{6}Cn3=6n∗(n−1)∗(n−2) Cnm=Cn−1m−1+Cn−1mC_n^m...
- 组合数有关的公式及常用求和
- <em>组合数</em>
- 排列组合的基本公式
- 排列和排列数 从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。所有这样的排列的种数称为排列数 排列数公式： 组合和<em>组合数</em> 从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素（0&lt;=m&lt;=n）,不管其顺序合成一组，称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。所有这样的组合的...
- 044 麦克劳林公式常用函数记忆
- 044 麦克劳林公式常用函数记忆
- 组合数与排列数
- 1 <em>组合数</em>与排列数是什么 组合：有一个袋子，里面有10个标有1-10数字的球，问如果每次拿出3个球，一共有多少不同的组合？（1，2，3）和（3，1，2）算一种，不考虑次序。 排序：有一个袋子，里面有10个标有1-10数字的球，问如果每次拿出3个球，一共有多少不同的排序？（1，2，3）和（3，1，2）算二种，考虑次序。 2 如何表示 ...
- 组合公式
- 1465 -- 【高精度】组合公式C(m,n)1634 Description C(m,n)就是求n个数中选m个数选择方案数。其计算公式为： C(m,n)=n!/(m!*(n-m)!) Input 输入文件共一行两个数m,n(1&lt;=m&lt;=n&lt;=1000). Output 输出文件共一行一个数为计算结果 Sample Input 4 5 Sample ...
- 组合数公式的递归实现，如何分析其时间复杂度
- https://www.zhihu.com/question/38474425
- 【高精】求组合数(公式，杨辉三角）
- 题目 给出m,n（m,n&amp;amp;amp;amp;amp;lt;100），求C(n,m)的值 输入 100 20 输出 535983370403808682970 思路 高精+类似杨辉三角的东东，见下图，其实就是个杨辉三角。不过次数为0的地方为1而已。。。 代码 #include&amp;amp;amp;amp;amp;lt;cstdio&amp;amp;amp;amp;amp;gt; const int w=20
- 计算组合数
- 编写函数，参数是两个非负整数n和m，返回<em>组合数</em>Cnm=n!(m!(n-m)!)，其中m&lt;=n&lt;=25,例如，n=25，m=12时答案为5200300。 很多人一看到这个题目，第一做法是编写一个计算阶乘的函数，然后返回值。其做法如下 #include &lt;stdio.h&gt; long long factorial(int n){ long long m=1...
- 组合数的几种实现算法
- 题目条件: 找出从自然数1、2、... 、n（0&lt;n&lt;10）中任取r(0&lt;r&lt;=n)个数的所有组合。从大到小输出。(从小到大输出同理，读者自行琢磨。) 方法1: 递归<em>算法</em>： 1.先固定每组组合的第一个数字 2.利用递归再固定下一个数字，类似于树状结构，照此类推 3.递归跳出条件r = 1 #include &lt;stdio.h&gt; const i...
- 几个重要的排列组合定理公式
- 1.排列的几个定理公式 .排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(Arrangement)。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列(Permutation)。 .n个元素的循环r-排列的个数为上式除以r 循环，顾名思义，就是围成一圈，规定一个方向(顺或逆)，转一圈形成的为一种。如：若不围一圈，1234
- C(n,m);二项式系数公式
- void Init() { for(int i=0;i<=maxn;j++) c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1]; /** 相当于是离线处理(打表),得到的c[i][j]即c[n][m];
- 详解几个基本概念“标准差&标准误差，方差&均方差”
- 对于从事数据工作的人来说，经常需要用到方差、标准差、均方差等概念，但即使是一个数学专业的毕业生（比如我自己），经常也会被这几个概念弄得头晕脑胀，使用的时候也是清楚的少，碰运气的多。 这里，我通俗易懂的把这几个概念总结归纳一下，力争弄得清楚，用得明白。
- 组合数（杨辉三角）
- 原来<em>组合数</em>和杨辉三角是有关系的： 杨辉三角上的每一个数字都等于它的左上方和右上方的和（除了边界） 第n行，第m个就是，就是C(n, m) （从0开始） 所以以后求杨辉三角或者<em>组合数</em>都可以用到下面的递推公式： #include&lt;cstdio&gt; const int N = 2000 + 5; const int MOD = (int)1e9 + 7; int com...
- 组合数的各种性质和定理
- 从m个物品里选出n个的方案数，记作CnmCmnC_m^n，即为<em>组合数</em> <em>组合数</em>有很多很多的性质和定理。。。 注意由于本人沉迷玩梗无法自拔，如果看见您看不懂的梗请随意跳过。 <em>组合数</em>通项公式 Cnm=m!n!∗(m−n)!Cmn=m!n!∗(m−n)!C_m^n=\frac{m!}{n!*(m-n)!} 证明：现在我们从m个不同的数里选出n个数组成一个排列，第一个位子上的数有m种取法，第二...
- E - Group work-组合数公式
- E - Group work Gym - 101879E 题意： In the first example we have two students, therefore we can only have one group. In the second example we have three students, say AA, BB and CC. We can fo...
- 1056. 组合数的和(15)
- 1056. <em>组合数</em>的和(15) 时间限制 400 ms 内存限制 65536 kB 代码长度限制 8000 B 判题程序 Standard 作者 CHEN, Yue 给定N个非0的个位数字，用其中任意2个数字都可以组合成1个2位的数字。要求所有可能组合出来的2位数字的和。例
- 组合数问题
- <em>组合数</em>问题简明的表示就是从n个物体中选出m个，一共有多少种选择，表达式为：我们还可以找到他的递推表达式：我们发现这个递推公式和杨辉三角的递推公式相同，唯一的区别就是没有最前面的那列1，他的表示形式为：那么我们就可以利用这个递推公式来求解一些简单的<em>组合数</em>问题栗子栗子来源：https://www.cnblogs.com/Lanly/p/6126173.html题目大意告诉你<em>组合数</em>公式，其中n！=1*2...
- 要做到真正的人工智能就要抛弃，冯·诺依曼体系结构
- 计算机目前的计算属于精确计算，1就是1 ， 2就是2， 2.001不算2，计算机认为2.001和2是完全两个数字，而大脑恰恰相反，2.001 很大概率也是2，大脑这种模糊辨别事物的能力源于大脑里面的共
- 白盒测试及其基本方法
- 一、 白盒测试也称结构测试或逻辑驱动测试，它是按照程序内部的结构测试程序，通过测试来检测产品内部动作是否按照设计规格说明书的规定正常进行，检验程序中的每条通路是否都能按预定要求正确工作。 这一方法是把测试对象看作一个打开的盒子，测试人员依据程序内部逻辑结构相关信息，设计或选择测试用例，对程序所有逻辑路径进行测试，通过在不同点检查程序的状态，确定实际的状态是否与预期的状态一致。
- 组合数性质的证明Ⅰ
- 若没有阅读上一章的内容请点这里 先列出来展开式 A(n,m)=n×(n-1)×…×(n-m+1)=n!/(n-m)! ① C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/[(n-m)!×m!] ② 由于时间原因 在这一篇不会全证明完 <em>组合数</em>性质证明Ⅰ ⑴对于0≤m≤n,有C(n,m)=C(n,n-m) 这是显而易见
- 排列组合公式及排列组合算法
- 排列组合公式 排列组合公式/排列组合计算公式 公式P是指排列，从N个元素取M个进行排列。 公式C是指组合，从N个元素取M个进行组合，不进行排列。 N-元素的总个数 M参与选择的元素个数 ！-阶乘，如 9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1 从N到数M个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-m+1); 因为从n到（
- 斯特林公式 ——Stirling公式（取N阶乘近似值）
- 转载：点我 版权声明：(代码仓库)[https://github.com/LzyRapx] https://blog.csdn.net/liangzhaoyang1/article/details/51145807 ...
- 计算组合数的算法
- 概率论是统计分析的基础，而统计分析在很多领域比如人工智能，生物信息学中作为理论基础，具有广泛的应用场景。<em>组合数</em>在概率论中常用，本文就对<em>组合数</em>的数值计算给出一个C++求解的<em>算法</em>。通过实现该<em>算法</em>，对数值计算上的某些方法加深的认识。
- Chess(组合数公式)
- 点击打开链接 想增加一个条件：对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。 那么对于输入的棋盘长宽为 n,m时，最多能放min(n,m)个,最多能放的位置有max(n,m)个。那么就是<em>组合数</em>C[n][m] 组合恒等式： 若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式： C(n,m)= C(n,n-m)= C(n-1,m...
- Gamma分布、Beta分布、Dirichlet分布
- Γ\Gamma 函数 Γ\Gamma 函数是阶乘在实数上的推广，定义为： Γ(x)=∫+∞0tx−1e−t dt\Gamma(x) = \int_{0}^{+\infty} t^{x-1} e^{-t} \ dt Γ\Gamma 函数的性质： Γ(x+1)=xΓ(x)\Gamma(x+1) = x \Gamma(x) Γ(n)=(n−1)!\Gamma(n) = (n-1)! Gam
- C语言编程的核心思想架构下载
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我们是很有底线的