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VINGT
CINQ
+ CINQ
TRENTE
规则：
1 不同的英文字母表示不同的数字
2 每一个数最左边不是0.
3 上面的题目是加，表示VINGT这个五位数与CINQ这个四位数的两倍相加后，回得到TRENTE这个六位数，并且数字的安排如谜语所表示。
能用递归做吗？
如果可以那怎么做？
VINGT
CINQ
+ CINQ
TRENTE
规则：
1 不同的英文字母表示不同的数字
2 每一个数最左边不是0.
3 上面的题目是加，表示VINGT这个五位数与CINQ这个四位数的两倍相加后，回得到TRENTE这个六位数，并且数字的安排如谜语所表示。
能用递归做吗？
如果可以那怎么做？
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海底深鱼 2012-09-27
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楼上的方法不能说错，但是运行时间太长，楼上的程序得运行几个小时。
liwenhua890212 2011-03-28
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有那么难吗？
我只是告诉计算机怎么做就可以了。
#include<stdio.h>
void main()
{
int T,R,E,N,V,I,G,C,Q;
int a,b,c;
for(T=0;T<=9;T++)
for(R=0;R<=9;R++)
for(E=0;E<=9;E++)
for(N=0;N<=9;N++)
for(V=0;V<=9;V++)
for(I=0;I<=9;I++)
for(G=0;G<=9;G++)
for(C=0;C<=9;C++)
for(Q=0;Q<=9;Q++)
{
if(((T==R)||(T==E)||(T==N)||(T==V)||(T==I)||(T==G)||(T==C)||(T==Q))
||((R==E)||(R==N)||(R==V)||(R==I)||(R==G)||(R==C)||(R==Q))
||((E==N)||(E==V)||(E==I)||(E==G)||(E==C)||(E==Q))
||((N==V)||(N==I)||(N==G)||(N==C)||(N==Q))
||((V==I)||(V==G)||(V==C)||(V==Q))
||((I==G)||(I==C)||(I==Q))
||((G==C)||(G==Q))
||(C==Q))
continue;
a=V*10000+I*1000+N*100+G*10+T;
b=(C*1000+I*100+N*10+Q)*2;
c=T*100000+R*10000+E*1000+N*100+T*10+E;
if((a+b)==c)
{
printf(" %d %d %d %d %d\n",V,I,N,G,T);
printf(" %d %d %d %d\n",C,I,N,Q);
printf(" + %d %d %d %d\n",C,I,N,Q);
printf("-----------------------------\n");
printf(" %d %d %d %d %d %d\n",T,R,E,N,T,E);
}
}
}
ls的答案是正确的。
我只是告诉计算机怎么做就可以了。
#include<stdio.h>
void main()
{
int T,R,E,N,V,I,G,C,Q;
int a,b,c;
for(T=0;T<=9;T++)
for(R=0;R<=9;R++)
for(E=0;E<=9;E++)
for(N=0;N<=9;N++)
for(V=0;V<=9;V++)
for(I=0;I<=9;I++)
for(G=0;G<=9;G++)
for(C=0;C<=9;C++)
for(Q=0;Q<=9;Q++)
{
if(((T==R)||(T==E)||(T==N)||(T==V)||(T==I)||(T==G)||(T==C)||(T==Q))
||((R==E)||(R==N)||(R==V)||(R==I)||(R==G)||(R==C)||(R==Q))
||((E==N)||(E==V)||(E==I)||(E==G)||(E==C)||(E==Q))
||((N==V)||(N==I)||(N==G)||(N==C)||(N==Q))
||((V==I)||(V==G)||(V==C)||(V==Q))
||((I==G)||(I==C)||(I==Q))
||((G==C)||(G==Q))
||(C==Q))
continue;
a=V*10000+I*1000+N*100+G*10+T;
b=(C*1000+I*100+N*10+Q)*2;
c=T*100000+R*10000+E*1000+N*100+T*10+E;
if((a+b)==c)
{
printf(" %d %d %d %d %d\n",V,I,N,G,T);
printf(" %d %d %d %d\n",C,I,N,Q);
printf(" + %d %d %d %d\n",C,I,N,Q);
printf("-----------------------------\n");
printf(" %d %d %d %d %d %d\n",T,R,E,N,T,E);
}
}
}
ls的答案是正确的。
Fleeboy 2009-07-08
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[Quote=引用 4 楼 jindan_jinming 的回复:]
1.具体哪个字母代表哪个数字
因为数字只有10个（0~9），字母有26个，那剩下的16字母做什么？
具体的匹配原则是什么？
[/Quote]
楼主给出的式子中没有出现所有的字母，只有下面10个字母：
VINGTCQTRE
1.具体哪个字母代表哪个数字
因为数字只有10个（0~9），字母有26个，那剩下的16字母做什么？
具体的匹配原则是什么？
[/Quote]
楼主给出的式子中没有出现所有的字母，只有下面10个字母：
VINGTCQTRE
全球全网精准引流软件SaaS平台 2009-07-08
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1.具体哪个字母代表哪个数字
因为数字只有10个（0~9），字母有26个，那剩下的16字母做什么？
具体的匹配原则是什么？
因为数字只有10个（0~9），字母有26个，那剩下的16字母做什么？
具体的匹配原则是什么？
Walf_ghoul 2009-07-08
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[Quote=引用 1 楼 liao05050075 的回复:]
那个算式是固定的吗？也就是说，是不是总是A+B+B=C？
如果式子固定，那么也不难求。只需要不断为每个字母枚举不同数字，然后递归，如果到了某一步，发现下一步无法再进行，那么就回溯修改一下数字，再递归。
[/Quote]
能详细讲一下吗，按给的思路没太想明白。。
那个算式是固定的吗？也就是说，是不是总是A+B+B=C？
如果式子固定，那么也不难求。只需要不断为每个字母枚举不同数字，然后递归，如果到了某一步，发现下一步无法再进行，那么就回溯修改一下数字，再递归。
[/Quote]
能详细讲一下吗，按给的思路没太想明白。。
Walf_ghoul 2009-07-08
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每个字母代表一个数字，将数字代入到式子中，使表达式成立即可,是这个意思吧。
liao05050075 2009-07-08
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那个算式是固定的吗？也就是说，是不是总是A+B+B=C？
如果式子固定，那么也不难求。只需要不断为每个字母枚举不同数字，然后递归，如果到了某一步，发现下一步无法再进行，那么就回溯修改一下数字，再递归。
如果式子固定，那么也不难求。只需要不断为每个字母枚举不同数字，然后递归，如果到了某一步，发现下一步无法再进行，那么就回溯修改一下数字，再递归。
Fleeboy 2009-07-08
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对，是唯一的，一直在等人回复，我不小心连续回了3个帖
[Quote=引用 22 楼 Fleeboy 的回复:]
以上是纯人脑推导过程，找了一组，下面就不推了，没想到一贴出来已经有了答案。
[/Quote]
Q = 8的情况等式不会成立，因此只有一组解：
[Quote=引用 22 楼 Fleeboy 的回复:]
以上是纯人脑推导过程，找了一组，下面就不推了，没想到一贴出来已经有了答案。
[/Quote]
Q = 8的情况等式不会成立，因此只有一组解：
94851
6483
6483
-------
107817
matrixcl 2009-07-08
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代码验证，解是唯一的
matrixcl 2009-07-08
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错误我发现了，修改在20楼。
比较佩服LS的纯人脑推理，我就推了几个数，后面太繁琐了，呵呵。正在研究ls的推理过程
比较佩服LS的纯人脑推理，我就推了几个数，后面太繁琐了，呵呵。正在研究ls的推理过程
Fleeboy 2009-07-08
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[Quote=引用 17 楼 matrixcl 的回复:]
忘记说了，结果是这个
C/C++ code
/*
8 4 6 8 1
9 4 6 6
+ 9 4 6 6
--------------
1 0 3 6 1 3
*/
我只求了一组解，不排除有其他解的可能性
[/Quote]
这个结果是错误的
VINGT
CINQ
CINQ
-------
TRENTE
N和Q是不相等的
忘记说了，结果是这个
C/C++ code
/*
8 4 6 8 1
9 4 6 6
+ 9 4 6 6
--------------
1 0 3 6 1 3
*/
我只求了一组解，不排除有其他解的可能性
[/Quote]
这个结果是错误的
VINGT
CINQ
CINQ
-------
TRENTE
N和Q是不相等的
Fleeboy 2009-07-08
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以上是纯人脑推导过程，找了一组，下面就不推了，没想到一贴出来已经有了答案。
Fleeboy 2009-07-08
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VINGT
CINQ
CINQ
-------
TRENTE
Step 1:
V != 0
C != 0
T != 0
Q != 0
N != 0
I != 0
T = 1
-------
Step 2:
VING1
CINQ
CINQ
-------
1REN1E
(1 + 2Q)%10 = E (a)
E must be odd -> E = ?(3, 5, 7, 9) (b)
if E = 3 => Q = 1 X, becasue T = 1
if E = 5 => Q = 2, 7
if E = 7 => Q = 3, 8 (b1)
if E = 9 => Q = 4
(G + 2N)%10 = 1 -> G maybe odd
(G + 2N + 1)%10 = 1 -> G maybe even
(N + 2I)%10 = N -> I = 5 (c)
(N + 2I + 1)%10 = N -> should not exist
(N + 2I + 2)%10 = N -> I = 4
(I + 2C)%10 = E -> I maybe odd
(I + 2C + 1)%10 = E -> I maybe even
V = ?(8, 9)
R <= 1 -> R = 0 (d)
------------------------------------------------------------
Step 3:
VING1
CINQ
CINQ
-------
10EN1E
So V = 9, because (I + 2C + carry) < 20
Step 4:
9ING1
CINQ
CINQ
-------
10EN1E
(b) refined to: E = ?(5, 7) (e)
N + 2I carries, and the carry must be 1, becuase I = 4 or 5, and N >= 2 (0 and 1 is occupied by R and T respectively)
(I + 2C)%10 = E -> I maybe odd so, wrong here
(I + 2C + 1)%10 = E -> I maybe even => I = 4 (f)
Step 5:
94NG1
C4NQ
C4NQ
-------
10EN1E
(f) refined to: (5 + 2C)%10 = E?(5, 7) (g)
if E = 5 => C = 5, wrong, because E != C,
So, E = 7 (h)
Step 6:
94NG1
C4NQ
C4NQ
-------
107N17
(N + 8 + carry)%10 = N -> carry = 2, that means
G + 2N >= 20 or
G + 2N + carry' >= 20
according (b1), Q = ?(3, 8), (i)
so, 1 + 2Q < 20, that means carry' <= 1
10 <N + 4 + 4 + carry < 20
So,
4 + 2C + 1(carry) = 17 => C = 6
--------------------------------
Step 6:
94NG1
64NQ
64NQ
-------
107N17
according (i), given Q = 3 => G + 2N = 21 => (N = 8, G = 5)
94851
6483
6483
-------
107817
...found....
matrixcl 2009-07-08
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16楼代码修改
bool TryNum(int num[], int index)
{
int i = 0;
for (i=0; i<10; i++)
{
if (!g_used[i])
{
num[index] = i;
g_used[i] = true;
if (index < 6)
{
if (TryNum(num, index+1))
return true;
}
else
{
if (JudgeResult(num))
return true;
}
g_used[i] = false;
}
}
return false;
}
/*
9 4 8 5 1
6 4 8 3
+ 6 4 8 3
--------------
1 0 7 8 1 7
*/
sayhorse 2009-07-08
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94851
6483
6483
------
107817
6483
6483
------
107817
matrixcl 2009-07-08
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不好意思，有错误，再检查一下
matrixcl 2009-07-08
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忘记说了，结果是这个
我只求了一组解，不排除有其他解的可能性
/*
8 4 6 8 1
9 4 6 6
+ 9 4 6 6
--------------
1 0 3 6 1 3
*/
我只求了一组解，不排除有其他解的可能性
matrixcl 2009-07-08
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/*
V I N G T
C I N Q
+ C I N Q
--------------
T R E N T E
T = 1; //5为数加一个5位数（或更小的数）的和是6位数，很容易判断6位数首位是1
R = 0; //I+C+C的进位至多是2，V至多是9，因此R是0或1。1已用，R是0
V = 8/9;//这个判断条件在代码中没有用到。 I+C+C的进位至多是2，所以V至少是8
I = 4/9;//这个判断条件在代码中没有用到. 百位 （N+I+I+进位）%10 = N, I只可能是4、5、9。再看十位G+N+N结果十位是1，一次十位一定有进位，故I不可能是5
V I N G 1
C I N Q
+ C I N Q
--------------
1 0 E N 1 E
*/
//g_used[i] == false 代表数组中还没用i这个数字
bool g_used[10] = {true, true, false, false, false, false, false, false, false, false};
bool TryNum(int num[], int index);
void fun()
{
int num[7];//V, I, N, G, C, Q, E;
if (TryNum(num, 0))
{
printf("\n");
printf(" %d %d %d %d 1 \n", num[0], num[1], num[2], num[3]);
printf(" %d %d %d %d \n", num[4], num[1], num[2], num[5]);
printf("+ %d %d %d %d \n", num[4], num[1], num[2], num[5]);
printf("--------------\n");
printf(" 1 0 %d %d 1 %d \n", num[6], num[2], num[6]);
}
}
bool JudgeResult(const int num[])
{
int num1, num2, num3;
num1 = num[0] * 10000 + num[1] * 1000 + num[2] * 100 + num[3] * 10 + 1;
num2 = num[4] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[5];
num3 = 100010 + num[6] * 1001 + num[2] * 100;
return num3 == num1 + num2 * 2;
}
bool TryNum(int num[], int index)
{
int i = 0;
for (i=0; i<10; i++)
{
if (!g_used[i])
{
num[index] = i;
if (index < 6)
{
if (TryNum(num, index+1))
return true;
}
else
{
if (JudgeResult(num))
return true;
}
}
}
return false;
}
sayhorse 2009-07-08
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int V,I,N,G,T,C,Q,R,E;
9个for循环取0~9的不同数字
判断VINGT + CINQ == TRENTE
满足条件就求出解了啊 啊~~~
9个for循环取0~9的不同数字
判断VINGT + CINQ == TRENTE
满足条件就求出解了啊 啊~~~
Walf_ghoul 2009-07-08
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来我们学校吧，方便食堂还开着呢。。。
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