怎么破解数字迷

2009-07-08 11:39:02 1.8k 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

入门数字集成电路设计系列（一）——Modelsim安装及破解过程记录入门数字集成电路设计系列（一）#Modelsim破解教程（记录）阅读详情

破解
VINGT
CINQ
+ CINQ
TRENTE
规则：
1 不同的英文字母表示不同的数字
2 每一个数最左边不是0.
3 上面的题目是加，表示VINGT这个五位数与CINQ这个四位数的两倍相加后，回得到TRENTE这个六位数，并且数字的安排如谜语所表示。

能用递归做吗？
如果可以那怎么做？

...全文

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zhanglian1126

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海底深鱼 2012-09-27

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楼上的方法不能说错，但是运行时间太长，楼上的程序得运行几个小时。

liwenhua890212 2011-03-28

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有那么难吗？
我只是告诉计算机怎么做就可以了。
#include<stdio.h>
void main()
{
int T,R,E,N,V,I,G,C,Q;
int a,b,c;

for(T=0;T<=9;T++)
for(R=0;R<=9;R++)
for(E=0;E<=9;E++)
for(N=0;N<=9;N++)
for(V=0;V<=9;V++)
for(I=0;I<=9;I++)
for(G=0;G<=9;G++)
for(C=0;C<=9;C++)
for(Q=0;Q<=9;Q++)
{
if(((T==R)||(T==E)||(T==N)||(T==V)||(T==I)||(T==G)||(T==C)||(T==Q))
||((R==E)||(R==N)||(R==V)||(R==I)||(R==G)||(R==C)||(R==Q))
||((E==N)||(E==V)||(E==I)||(E==G)||(E==C)||(E==Q))
||((N==V)||(N==I)||(N==G)||(N==C)||(N==Q))
||((V==I)||(V==G)||(V==C)||(V==Q))
||((I==G)||(I==C)||(I==Q))
||((G==C)||(G==Q))
||(C==Q))
continue;

a=V*10000+I*1000+N*100+G*10+T;
b=(C*1000+I*100+N*10+Q)*2;
c=T*100000+R*10000+E*1000+N*100+T*10+E;
if((a+b)==c)
{
printf(" %d %d %d %d %d\n",V,I,N,G,T);
printf(" %d %d %d %d\n",C,I,N,Q);
printf(" + %d %d %d %d\n",C,I,N,Q);
printf("-----------------------------\n");
printf(" %d %d %d %d %d %d\n",T,R,E,N,T,E);
}

}

}

ls的答案是正确的。

Fleeboy 2009-07-08

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[Quote=引用 4 楼 jindan_jinming 的回复:]
1.具体哪个字母代表哪个数字
因为数字只有10个（0~9），字母有26个，那剩下的16字母做什么？
具体的匹配原则是什么？
[/Quote]
楼主给出的式子中没有出现所有的字母，只有下面10个字母：
VINGTCQTRE

全球全网精准引流软件SaaS平台 2009-07-08

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1.具体哪个字母代表哪个数字
因为数字只有10个（0~9），字母有26个，那剩下的16字母做什么？
具体的匹配原则是什么？

Walf_ghoul 2009-07-08

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[Quote=引用 1 楼 liao05050075 的回复:]
那个算式是固定的吗？也就是说，是不是总是A+B+B=C？

如果式子固定，那么也不难求。只需要不断为每个字母枚举不同数字，然后递归，如果到了某一步，发现下一步无法再进行，那么就回溯修改一下数字，再递归。
[/Quote]
能详细讲一下吗，按给的思路没太想明白。。

Walf_ghoul 2009-07-08

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每个字母代表一个数字，将数字代入到式子中，使表达式成立即可,是这个意思吧。

liao05050075 2009-07-08

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那个算式是固定的吗？也就是说，是不是总是A+B+B=C？

如果式子固定，那么也不难求。只需要不断为每个字母枚举不同数字，然后递归，如果到了某一步，发现下一步无法再进行，那么就回溯修改一下数字，再递归。

Fleeboy 2009-07-08

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对，是唯一的，一直在等人回复，我不小心连续回了3个帖
[Quote=引用 22 楼 Fleeboy 的回复:]
以上是纯人脑推导过程，找了一组，下面就不推了，没想到一贴出来已经有了答案。
[/Quote]

Q = 8的情况等式不会成立，因此只有一组解：

matrixcl 2009-07-08

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代码验证，解是唯一的

matrixcl 2009-07-08

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错误我发现了，修改在20楼。

比较佩服LS的纯人脑推理，我就推了几个数，后面太繁琐了，呵呵。正在研究ls的推理过程

Fleeboy 2009-07-08

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[Quote=引用 17 楼 matrixcl 的回复:]
忘记说了，结果是这个

C/C++ code
/*
8 4 6 8 1
9 4 6 6
+ 9 4 6 6
--------------
1 0 3 6 1 3
*/

我只求了一组解，不排除有其他解的可能性
[/Quote]
这个结果是错误的
VINGT
CINQ
CINQ
-------
TRENTE

N和Q是不相等的

Fleeboy 2009-07-08

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以上是纯人脑推导过程，找了一组，下面就不推了，没想到一贴出来已经有了答案。

Fleeboy 2009-07-08

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 VINGT

  CINQ

  CINQ

-------

TRENTE



Step 1:

V != 0

C != 0

T != 0

Q != 0

N != 0

I != 0



T = 1

-------

Step 2:

 VING1

  CINQ

  CINQ

-------

1REN1E



(1 + 2Q)%10 = E    					(a)

E must be odd		-> E = ?(3, 5, 7, 9)		(b)

			if E = 3 => Q = 1 		X, becasue T = 1

			if E = 5 => Q = 2, 7

			if E = 7 => Q = 3, 8            (b1)

			if E = 9 => Q = 4



(G + 2N)%10 = 1		-> G maybe odd

(G + 2N + 1)%10 = 1	-> G maybe even



(N + 2I)%10 = N		-> I = 5			(c)

(N + 2I + 1)%10 = N   	-> should not exist

(N + 2I + 2)%10 = N	-> I = 4



(I + 2C)%10 = E		-> I maybe odd

(I + 2C + 1)%10 = E	-> I maybe even			





V = ?(8, 9)

R <= 1			-> R = 0			(d)

------------------------------------------------------------



Step 3:

 VING1

  CINQ

  CINQ

-------

10EN1E



So V = 9, because (I + 2C + carry) < 20



Step 4:

 9ING1

  CINQ

  CINQ

-------

10EN1E



(b) refined to: E = ?(5, 7)				(e)



N + 2I carries, and the carry must be 1, becuase I = 4 or 5, and N >= 2 (0 and 1 is occupied by R and T respectively)



(I + 2C)%10 = E		-> I maybe odd			so, wrong here

(I + 2C + 1)%10 = E	-> I maybe even	=> I = 4	(f)





Step 5:

 94NG1

  C4NQ

  C4NQ

-------

10EN1E



(f) refined to: (5 + 2C)%10 = E?(5, 7)			(g)

if E = 5 => C = 5, wrong, because E != C,

So, E = 7						(h)





Step 6:

 94NG1

  C4NQ

  C4NQ

-------

107N17



(N + 8 + carry)%10 = N -> carry = 2, that means

G + 2N >= 20 or

G + 2N + carry' >= 20

according (b1), Q = ?(3, 8), 				(i)

so, 1 + 2Q < 20, that means carry' <= 1



10 <N + 4 + 4 + carry < 20

So, 

4 + 2C + 1(carry) = 17 => C = 6

--------------------------------



Step 6:

 94NG1

  64NQ

  64NQ

-------

107N17 



according (i), given Q = 3 => G + 2N = 21 => (N = 8, G = 5)

 94851

  6483

  6483

-------

107817 



...found....

matrixcl 2009-07-08

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16楼代码修改



bool TryNum(int num[], int index)

{

	int i = 0;

	for (i=0; i<10; i++)

	{

		if (!g_used[i])

		{

			num[index] = i;

			g_used[i] = true;

			if (index < 6)

			{

				if (TryNum(num, index+1))

					return true;

			}

			else

			{

				if (JudgeResult(num))

					return true;

			}

			g_used[i] = false;

		}

	}

	return false;

}





/*

    9 4 8 5 1 

      6 4 8 3 

+     6 4 8 3 

--------------

  1 0 7 8 1 7 



*/

sayhorse 2009-07-08

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94851
6483
6483
------
107817

matrixcl 2009-07-08

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不好意思，有错误，再检查一下

matrixcl 2009-07-08

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忘记说了，结果是这个



/*

    8 4 6 8 1 

      9 4 6 6 

+     9 4 6 6 

--------------

  1 0 3 6 1 3 

*/

我只求了一组解，不排除有其他解的可能性

matrixcl 2009-07-08

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/*

    V I N G T 

      C I N Q 

+     C I N Q 

--------------

  T R E N T E 



T = 1; //5为数加一个5位数（或更小的数）的和是6位数，很容易判断6位数首位是1

R = 0; //I+C+C的进位至多是2，V至多是9，因此R是0或1。1已用，R是0

V = 8/9;//这个判断条件在代码中没有用到。 I+C+C的进位至多是2，所以V至少是8

I = 4/9;//这个判断条件在代码中没有用到.  百位 （N+I+I+进位）%10 = N, I只可能是4、5、9。再看十位G+N+N结果十位是1，一次十位一定有进位，故I不可能是5





    V I N G 1 

      C I N Q 

+     C I N Q 

--------------

  1 0 E N 1 E 

*/



//g_used[i] == false 代表数组中还没用i这个数字

bool g_used[10] = {true, true, false, false, false, false, false, false, false, false};



bool TryNum(int num[], int index);

void fun()

{

    int num[7];//V, I, N, G, C, Q, E;

	if (TryNum(num, 0))

	{

		printf("\n");

		printf("    %d %d %d %d 1 \n", num[0], num[1], num[2], num[3]);

		printf("      %d %d %d %d \n", num[4], num[1], num[2], num[5]);

		printf("+     %d %d %d %d \n", num[4], num[1], num[2], num[5]);

		printf("--------------\n");

		printf("  1 0 %d %d 1 %d \n", num[6], num[2], num[6]);

	}

}

bool JudgeResult(const int num[])

{

	int num1, num2, num3;

	num1 = num[0] * 10000 + num[1] * 1000 + num[2] * 100 + num[3] * 10 + 1;

	num2 = num[4] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[5];

	num3 = 100010 + num[6] * 1001 + num[2] * 100;

	return num3 == num1 + num2 * 2;

}

bool TryNum(int num[], int index)

{

	int i = 0;

	for (i=0; i<10; i++)

	{

		if (!g_used[i])

		{

			num[index] = i;

			if (index < 6)

			{

				if (TryNum(num, index+1))

					return true;

			}

			else

			{

				if (JudgeResult(num))

					return true;

			}

		}

	}

	return false;

}

sayhorse 2009-07-08

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int V,I,N,G,T,C,Q,R,E;
9个for循环取0~9的不同数字
判断VINGT + CINQ == TRENTE
满足条件就求出解了啊啊~~~

Walf_ghoul 2009-07-08

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来我们学校吧，方便食堂还开着呢。。。

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