求两平面交线的端点

[jhliusoft]

三维空间中两平面相交，求交线与平面的端点，并将端点的三维坐标转化为相对于平面的二维坐标

[xingzhe2001]

d3d的sample里有这样求线和面焦点的函数，

//--------------------------------------------------------------------------------------
// Given a ray origin (orig) and direction (dir), and three vertices of a triangle, this
// function returns TRUE and the interpolated texture coordinates if the ray intersects 
// the triangle
//--------------------------------------------------------------------------------------
bool IntersectTriangle( const D3DXVECTOR3& orig, const D3DXVECTOR3& dir,
                        D3DXVECTOR3& v0, D3DXVECTOR3& v1, D3DXVECTOR3& v2,
                        FLOAT* t, FLOAT* u, FLOAT* v )
{
    // Find vectors for two edges sharing vert0
    D3DXVECTOR3 edge1 = v1 - v0;
    D3DXVECTOR3 edge2 = v2 - v0;

    // Begin calculating determinant - also used to calculate U parameter
    D3DXVECTOR3 pvec;
    D3DXVec3Cross( &pvec, &dir, &edge2 );

    // If determinant is near zero, ray lies in plane of triangle
    FLOAT det = D3DXVec3Dot( &edge1, &pvec );

    D3DXVECTOR3 tvec;
    if( det > 0 )
    {
        tvec = orig - v0;
    }
    else
    {
        tvec = v0 - orig;
        det = -det;
    }

    if( det < 0.0001f )
        return FALSE;

    // Calculate U parameter and test bounds
    *u = D3DXVec3Dot( &tvec, &pvec );
    if( *u < 0.0f || *u > det )
        return FALSE;

    // Prepare to test V parameter
    D3DXVECTOR3 qvec;
    D3DXVec3Cross( &qvec, &tvec, &edge1 );

    // Calculate V parameter and test bounds
    *v = D3DXVec3Dot( &dir, &qvec );
    if( *v < 0.0f || *u + *v > det )
        return FALSE;

    // Calculate t, scale parameters, ray intersects triangle
    *t = D3DXVec3Dot( &edge2, &qvec );
    FLOAT fInvDet = 1.0f / det;
    *t *= fInvDet;
    *u *= fInvDet;
    *v *= fInvDet;

    return TRUE;
}

[xingzhe2001]

平面怎么会有端点？你说的是两个矩形的交线吧

[jhliusoft]

这个问题看起来简单，无非就是个空间解析几何的问题，但要用计算机语言写出来，还是有费不少时间。

重申：我这里的平面为矩形平面，如果两平面相交，交线与平面肯定有端点。

那位数学高手能够写出计算步骤，我找了几个研究生，都在短时间内没有解决问题，自己动手，还得温习一下空间解析几何的知识。