求两平面交线的端点

2009-08-28 10:36:04 211 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

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三维空间中两平面相交，求交线与平面的端点，并将端点的三维坐标转化为相对于平面的二维坐标

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jhliusoft

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jhliusoft 2009-09-01

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这个问题看起来简单，无非就是个空间解析几何的问题，但要用计算机语言写出来，还是有费不少时间。

重申：我这里的平面为矩形平面，如果两平面相交，交线与平面肯定有端点。

那位数学高手能够写出计算步骤，我找了几个研究生，都在短时间内没有解决问题，自己动手，还得温习一下空间解析几何的知识。

xingzhe2001 2009-08-28

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平面怎么会有端点？你说的是两个矩形的交线吧

xingzhe2001 2009-08-28

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d3d的sample里有这样求线和面焦点的函数，

//--------------------------------------------------------------------------------------

// Given a ray origin (orig) and direction (dir), and three vertices of a triangle, this

// function returns TRUE and the interpolated texture coordinates if the ray intersects 

// the triangle

//--------------------------------------------------------------------------------------

bool IntersectTriangle( const D3DXVECTOR3& orig, const D3DXVECTOR3& dir,

                        D3DXVECTOR3& v0, D3DXVECTOR3& v1, D3DXVECTOR3& v2,

                        FLOAT* t, FLOAT* u, FLOAT* v )

{

    // Find vectors for two edges sharing vert0

    D3DXVECTOR3 edge1 = v1 - v0;

    D3DXVECTOR3 edge2 = v2 - v0;



    // Begin calculating determinant - also used to calculate U parameter

    D3DXVECTOR3 pvec;

    D3DXVec3Cross( &pvec, &dir, &edge2 );



    // If determinant is near zero, ray lies in plane of triangle

    FLOAT det = D3DXVec3Dot( &edge1, &pvec );



    D3DXVECTOR3 tvec;

    if( det > 0 )

    {

        tvec = orig - v0;

    }

    else

    {

        tvec = v0 - orig;

        det = -det;

    }



    if( det < 0.0001f )

        return FALSE;



    // Calculate U parameter and test bounds

    *u = D3DXVec3Dot( &tvec, &pvec );

    if( *u < 0.0f || *u > det )

        return FALSE;



    // Prepare to test V parameter

    D3DXVECTOR3 qvec;

    D3DXVec3Cross( &qvec, &tvec, &edge1 );



    // Calculate V parameter and test bounds

    *v = D3DXVec3Dot( &dir, &qvec );

    if( *v < 0.0f || *u + *v > det )

        return FALSE;



    // Calculate t, scale parameters, ray intersects triangle

    *t = D3DXVec3Dot( &edge2, &qvec );

    FLOAT fInvDet = 1.0f / det;

    *t *= fInvDet;

    *u *= fInvDet;

    *v *= fInvDet;



    return TRUE;

}

求两平面交线的端点

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