新手上路仿射变换矩阵如何求解？

[gunner2506]

本人刚开始学习图像的匹配问题，对如何求解仿射矩阵变换不了解。
我目前遇到的问题如下：
在两帧图像种采用KLT算法各求出特征点，并建立起一一对应的匹配关系。然后我需要通过关键点对求出两副图像的仿射变换矩阵。
图像点为二维：
例如点（x,
y),经过放射变换如下：
（a0,a1,a2, (x, (x1,
a3,a4,a5, * y, = y1,
0 ,0 ,1) 1) 0)
也可以写成：
（a0,a1 (x, （a2, = (x1,
a3,a4） * y）+ a5) y1)

理论上用3对匹配点就可以建立起一个方程组求解，不过本人就会用笔算了，C语言函数应该怎么写，哪位大神能帮下忙。给点代码啊！

[张赐]

什么东西啊

楼主把 坐标重新发一下

[gunner2506]

[Quote=引用 1 楼 zhangci226 的回复:]
什么东西啊

楼主把 坐标重新发一下
[/Quote]
好的
例如点（x，y),经过放射变换如下：
仿射变换矩阵为一个3*3的矩阵，写成一行为M =（a0,a1,a2,a3,a4,a5,0,0,1）
M * T（x,y,1）= T(x1,y1,1);
T表示矩阵转置，因为把矩阵打印成书面形式不方便，所以用这个方法。不好意思。。。
也可以写成：
M为一个2*2矩阵，写成一行为M = (a0,a1,a3,a4):
M * T(x,y) + T(a2,a5) = T(x1,y1).


（x1,y1）为与（x,y）对应匹配的点。

[张赐]

你的目的是求什么

[gunner2506]

[Quote=引用 3 楼 zhangci226 的回复:]
你的目的是求什么
[/Quote]
实际上M =（a0,a1,a2,a3,a4,a5,0,0,1） 中a0,a1,a2,a3,a4,a5是未知的，我所能给出是3对匹配点，比如：
（x1,y1）->（a1,b1）
（x2,y2) ->(a2,b2)
(x3,y3)->(a3,b3)
目的是求矩阵M

[张赐]

[Quote=引用 4 楼 gunner2506 的回复:]
引用 3 楼 zhangci226 的回复:
你的目的是求什么

实际上M =（a0,a1,a2,a3,a4,a5,0,0,1） 中a0,a1,a2,a3,a4,a5是未知的，我所能给出是3对匹配点，比如：
（x1,y1）->（a1,b1）
（x2,y2) ->(a2,b2)
(x3,y3)->(a3,b3)
目的是求矩阵M
[/Quote]


按照你给的算式，可以写出一个6元一次方程组。用代码解方程组是比较复杂的
一般都可以把方程组写成据矩阵乘法的形式，比如

Ax=b，
A为系数矩阵， x为未知数，b为常数

比如


这种方程组的解法楼主可以参考其他书籍，比如计算方法之类的

[张赐]

楼主
你可以看看关于 矩阵LU分解

[flyingfishouc]

这个问题我也想知道。

[flyingfishouc]

http://sjzwl.spaces.live.com/blog/cns!42DBBA06748347AF!232.entry?wa=wsignin1.0&sa=951730642
这篇文章可能会对你有很大的帮助

[grapland]

解线性方程组可以用高斯消元法