有1,2,....一直到n的无序数组,求排序算法,并且要求时间复杂度为O(n),空间复杂度O(1),使用交换,而且一次只能交换两个数

2009-09-02 03:16:41 1.2k 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

不用额外空间的整数交换以及时间复杂度为O(n)空间复杂度为O(1)的排序算法一看题目这么长，聪明的你肯定已经猜到了这是个标题党。据说这个某个公司的招聘题，某个追求时间和空间极限的bt程序员某个时间脑袋灵光一闪，搞出来这些个所谓的nb算法，然后再自豪地把它们呈给那些技术面试官，让他们用这些来测测我们这些普通程序员的脑袋是否灵光。然而，网络的发达或许让他们的这一想法完全落空，本来就是些高中生都能看懂的算法（似乎我没有夸张），加上网络一传播，地球人都知道了。所以到最后，也只阅读详情

有1,2,....一直到n的无序数组,求排序算法,并且要求时间复杂度为O(n),空间复杂度O(1),使用交换,而且一次只能交换两个数
这个的代码如何写？？？？

...全文

常见排序算法的时间复杂度、空间复杂度、稳定性比较常见排序算法的时间空间复杂度、稳定性比较一、排序算法比较注： 1、归并排序可以通过手摇算法将空间复杂度降到O（1），但是时间复杂度会提高。 2、基数排序时间复杂度为O（N*M），其中N为数据个数，M为数据位数二、辅助记忆 1、时间复杂度记忆冒泡、选择、直接排序需要两个for循环，每次只关注一个元素，平均时间复杂度为O（n * n）O（n * n）（一遍找元素O(n)O(n)，一遍... 阅读详情

xiao_xiao_zi

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切换为时间正序

yuanmeibin 2012-04-03

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桶排序的空间复杂度是不正确的所以桶排序也不行我自己也在写这个程序不过写了很多次都是有缺陷的就像十二楼的那样总能找到测试案例是他出错。。。

yuanmeibin 2012-04-03

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[Quote=引用 11 楼的回复:]
排序算法的时间复杂度一般都是n^2，因为这个数组的特殊性，可以达到O(n)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void)
{
int n[9]={0,1,3,5,6,2,4,8,7};
int i,j;
for(i=1;i<9;i++)
{
if(n[i]!=i)//把n[i]放到它应该在的……
[/Quote]
此楼真的是正解？？都没人怀疑啊考虑下每次修改后都把大号位置上的数修改对了可是小号位置上的数还是错误的呢此时不就不能正确排序了看看这个数组吧 3,4,2,5,1,经过上面的程序运行结果是1，5,3,4,2

yuanmeibin 2012-04-03

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[Quote=引用 6 楼的回复:]
这个条件比较特殊，所以可以实现O(n)的算法，也可以不交换2个数。如果a[j]!=j，则把a[j]中的元素放到它应在的位置，同时把要被覆盖的元素取出来。不停循环，一直到a[j] = j;
简单写一下代码：
for (i=1; i<=n; i++)
{
j = i;
while (a[j] != j)
{
cache = a[a[j]];
a[a[j]] = a[……
[/Quote]
这个应该不止o（n）的时间复杂度最坏的情况下应该是o（n2）

challenge99 2009-09-03

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12楼正解：）

luotuo512 2009-09-03

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哈哈哈，我来个搞笑的。

for(int i=0;i<n;i++) a[i]=i+1;

分析：时间复杂度为O(n),结果完全正确，排序过程无法确定。
所以这个题只是特殊情况啦。

selooloo 2009-09-03

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排序算法的时间复杂度一般都是n^2，因为这个数组的特殊性，可以达到O(n)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void)
{
int n[9]={0,1,3,5,6,2,4,8,7};
int i,j;
for(i=1;i<9;i++)
{
if(n[i]!=i)//把n[i]放到它应该在的位置上
{
j=n[i];
n[0]=n[j];
n[j]=n[i];
n[i]=n[0];
}
}
for(i=1;i<9;i++)
printf("%-3d",n[i]);
printf("\n");

system("pause");
return 0;
}

n[0] 是交换变量，不参加排序，空间复杂度为1；

jinwei1984 2009-09-02

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[Quote=引用 6 楼 whg01 的回复:]
这个条件比较特殊，所以可以实现O(n)的算法，也可以不交换2个数。如果a[j]!=j，则把a[j]中的元素放到它应在的位置，同时把要被覆盖的元素取出来。不停循环，一直到a[j] = j;
简单写一下代码：
for (i=1; i <=n; i++)
{
j = i;
while (a[j] != j)
{
cache = a[a[j]];
a[a[j]] = a[j];
a[j] = cache;
}
}
虽然for 中嵌套了一个while，但最多循环2次。
[/Quote]

hemy818 2009-09-02

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[Quote=引用 8 楼 mstlq 的回复:]
要交换做啥？
for(int i=0;i <n;++i)

data[i]=i+1;

就可以了吧……

实际上就是这样的

mstlq 2009-09-02

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要交换做啥？
for(int i=0;i<n;++i)

data[i]=i+1;

就可以了吧……

刚吃饱头脑有点乱，如果错了请指正……

hemy818 2009-09-02

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不好意思我错了

whg01 2009-09-02

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这个条件比较特殊，所以可以实现O(n)的算法，也可以不交换2个数。如果a[j]!=j，则把a[j]中的元素放到它应在的位置，同时把要被覆盖的元素取出来。不停循环，一直到a[j] = j;
简单写一下代码：
for (i=1; i<=n; i++)
{
j = i;
while (a[j] != j)
{
cache = a[a[j]];
a[a[j]] = a[j];
j = cache;
}
}
虽然for 中嵌套了一个while，但最多循环2次。

hoomey 2009-09-02

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[Quote=引用 4 楼 hyram 的回复:]
有1,2,....一直到n的无序数组,似乎是说每个数都在，那么如果a[i]!=i,就交换a[i]和a[a[i]].
[/Quote]

正解

hyram 2009-09-02

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有1,2,....一直到n的无序数组,似乎是说每个数都在，那么如果a[i]!=i,就交换a[i]和a[a[i]].

Victor_Dinho 2009-09-02

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[Quote=引用 2 楼 hemy818 的回复:]
真是笑话
没有这样的算法

基于交换的算法平均需要 (n^2)时间

桶排序我没仔细学过看样子像是所谓的计数排序
这个算法是有限制条件（记录在一个小范围内）通常不会有这样的数据
一般作为基数排序的一个主要应用

[/Quote]

你看清楚LZ的条件，就是刚好可以用桶排序的~~~

hemy818 2009-09-02

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真是笑话
没有这样的算法

基于交换的算法平均需要 (n^2)时间

桶排序我没仔细学过看样子像是所谓的计数排序
这个算法是有限制条件（记录在一个小范围内）通常不会有这样的数据
一般作为基数排序的一个主要应用

Victor_Dinho 2009-09-02

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用桶排序
看http://www.cnblogs.com/relang99/archive/2008/12/23/1360769.html

有1,2,....一直到n的无序数组,求排序算法,并且要求时间复杂度为O(n),空间复杂度O(1),使用交换,而且一次只能交换两个数

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