质数，除2 除3 除5，又没有快速算法？

asimay 2009-10-16 08:48:06

如题：一个丑数序列，即除2 除3 除5，不能整除，
又没有比下面的code更快的运算？比如移位什么的。



if( num%2 ==0 || num%3 ==0 || num%5 ==0)

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brookmill 2009-10-17

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我是来看11楼的

zzyjsjcom 2009-10-17

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--- 呵呵，不好意思打错了一个字

if( num%0x01 ==0 || num%3 ==0 || num%5 ==0)
这个分支也不是很多呀，现在的intel的分之预测，应该足以预测出所有的分支从而避免了预测失败的代价，当然这是个特例，如果分支多了就可能有 19 楼说的问题

zzyjsjcom 2009-10-17

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if( num%0x01 ==0 || num%3 ==0 || num%5 ==0)
这个分支也不是很多呀，现在的intel的分之预测，应该足以预测出所有的分支从而避免了预测失败的代码，当然这是个特例，如果分支多了就可能有 19 楼说的问题

ycwu314 2009-10-17

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应该没有吧即便是源码不写成位运算的形式编译时也换转过来的

失落的凡凡 2009-10-17

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11楼神奇！

mLee79 2009-10-17

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[Quote=引用 17 楼 fuzzy_man 的回复:]
引用 11 楼 mlee79 的回复:
0x1f75d77d&(1 < <i%30)

这样做是可行的 ,但是局限性太大,2*3*5数值比较小,可以穷举各种mod30的各种情况.
从速度上考虑,也并不比
if( num%0x01 ==0 || num%3 ==0 || num%5 ==0)
快的了多少,假设mod运算需要20个cpu时钟周期,位运算和比较运算时间花销都忽略
11楼算法的时间是 20 clk
if( Expressions1|| Expressions2 || Expressions3)
50%的概率Expressions1就能完成(一半数据能被2整除).Expressions2中有1/3的概率能完成,2/3的概率需要进入Expressions3
后面算法的时间是 0*1/2 +20*1/6 +40*2/6 = 16.6 clk
[/Quote]

你计算过分支预测失败的要多几个周期么，没听说过现代的计算机算个除法要20个周期的，你说的是486吧。。。

zhengjiankang 2009-10-17

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15楼的做法着实不错
2和5整除的嘛直接看出来了
3的把各位加起来
要是有7以上的再考虑楼主那样的办法嘛

fuzzy_man 2009-10-17

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[Quote=引用 11 楼 mlee79 的回复:]
0x1f75d77d&(1 < <i%30)
[/Quote]
这样做是可行的 ,但是局限性太大,2*3*5数值比较小,可以穷举各种mod30的各种情况.
从速度上考虑,也并不比
if( num%0x01 ==0 || num%3 ==0 || num%5 ==0)
快的了多少,假设mod运算需要20个cpu时钟周期,位运算和比较运算时间花销都忽略
11楼算法的时间是 20 clk
if( Expressions1|| Expressions2 || Expressions3)
50%的概率Expressions1就能完成(一半数据能被2整除).Expressions2中有1/3的概率能完成,2/3的概率需要进入Expressions3
后面算法的时间是 0*1/2 +20*1/6 +40*2/6 = 16.6 clk

magicpang 2009-10-16

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整除3的数的特点是十进制表示时候所有位加起来的和整除3
5的话，末尾是5，或者0，
7不知道

不过二进制表示的时候就不清楚了

东大坡居士 2009-10-16

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９楼说的好像是叫什么筛选法来着．．．．

whycadi 2009-10-16

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可以把整形除法转化为乘法，再做一次减法就能求余。
比如一个32位无符号整形数要除3,可以乘(2^32/3+？)（忘了是加1还是加2了，应该是1吧，需要64位乘法）,再取高32位的值就是结果。
类似的5、7、11之类的数也能找到对应的系数。
对于有硬件除法器的CPU，除非是对于效率极重视，否则没必要这样做。不过很多嵌入式CPU没有硬件除法电路，甚至连硬件乘法器也没有，这样做就很有意义了。