从比较两数想到的

[do_fork]

int cmp(int a, int b);

/*
a>b时返回1
a=b时返回0
a<b时返回-1
*/

很容易想到if-else，或者是?:运算符，其实两者是同一语法的不同形式。

或者利用C语言的逻辑运算特点，真值返回1，假值返回0
(a>b)*1 + (a<b)*-1

更一般的，如果不是返回1,0,-1，而是返回x,y,z
可以这么做

(a>b)*x + (a==b)*y + (a<b)*z

如果不是a,b两个，而是有a1,a2,a3,a4,.....an n个变量，
可能返回值也不是3个，而是r1,r2,r3,.....rm 个可能的值。
m个条件分别为c1,c2,c3,c4,....cm

这个时候还是用if-else吗? 显然不用写这么冗长的语句。

int cmp(int a1, int a2, int a3, ...)
{
    int rets[]={r1,r2,r3,...,rm};
    ridx = c1*0 + c2*1 +c3*2 + c4*3 + .....;
    return rets[ridx];
}

这么做有个缺点，就是要把所有的可能性都计算一遍再相加，我们当然不能傻乎乎的这么做。

int cmp(int a1, int a2, int a3, ...)
{
    int rets[]={r1,r2,r3,...,rm};
    for (i=0; ; i++)
        if (ci)
            return rets[i];
}

为什么不用 for (i=0; i<m; i++) 呢，
理由有2，
一，删除循环中的条件测试，可以提高性能。
二，所有的条件中，一定会有一个是成立的。

更进一步，条件ci也可以是函数指针，用于实现更加复杂的判断逻辑，
ci中的测试，也可以有个优先级，即某一参数组合能同时满足多组测试，返回优先级最高的那个。

将所有变量加权，然后按照一定规则求和，最后根据和，直接查表得到答案，
进制也是加权的一种特殊形式，不同的位，代表不同权，2进制加权的使用很常见，
其它进制的也有，著名的12个球，一个天平，一个球质量不同于其它球，称3次找出那个球，
其中一种解法，就是3进制的应用。

小学奥数里有大量加权求和找次品的题，没想到那些对编程也有帮助

[baihacker]

从你的分析想到了在我的生日邀请赛上的题....

给定定义在一个区域上的函数f(x, y),比如一个描述波的函数.
其本身的性状是比较复杂的.
于是我们把区域分为很多小三角形,如果三角形够多.那么这个函数限定在小三角形上就是线性的.
现在的问题是,已经f在三角形三点处的值,找一个线性的函数g,使得这个函数在三点处的值和f相等
于是在三角形内部的值就可以用g的值代替f的值.
现在的问题是如何找这个g.

考虑这样的函数LA,LB,LC,LA在A处的值为1,在BC处的值为0,LB,LC类似.
f在A,B,C处的值分别为fa, fb, fc.
那么g = fa*LA+fb*LB+fc*LC.

一个点的面积坐标的第一个分量正好满足LA的需求...

现在在结点处的值是不知道的.于是可以用假设出来的这个,去满足原来的关系.然后就可以得出一个逼近解.

[baihacker]

为什么不用 for (i=0; i <m; i++) 呢，
理由有2，
一，删除循环中的条件测试，可以提高性能。
二，所有的条件中，一定会有一个是成立的。

在TAOCP上对这个问题还有进一步优化...

[baihacker]

关于三进制的应用还有这些:
给定 1, 3, 9, 27,...,3^19的砝码,称指定重量的物品(量程范围之内).
给定1,6,9三个数,能组成的第k大的数是多少.

[lovesi3344]

呵呵
很少看到你发帖子
今天看到了，问题点数却是0分
。。。。。。。

[do_fork]

[Quote=引用 2 楼 baihacker 的回复:]
为什么不用  for (i=0; i <m; i++) 呢，
理由有2，
一，删除循环中的条件测试，可以提高性能。
二，所有的条件中，一定会有一个是成立的。

在TAOCP上对这个问题还有进一步优化...
[/Quote]

编程珠玑上也有类似讨论，最后消去了循环

[jzd8000]

学习一下！

[delphiwcdj]

thanks for sharing!

[wzywsk]

学习下~~