如何实现幂运算的定点化--针对pow()函数

[langhuazht]

在C语言中，做幂运算用pow函数，原型如下：double pow(double x, double y)，表示x的y次幂。参数和输出都是double型。

问题：要做整形的运算，就是说浮点运算定点化，在网上搜，看到了不少关于定点化的开方运算sqrt，比如采用泰勒级数展开法编写的。 哪位高人指点一下，采用如何的方法实现pow 函数的定点化？

背景：原程序中，一般是调用pow（10.0 ， n-1.008），或pow（10.0 ， n+2.05），其中n为-100 到100之间的整形值，也就是计算：10的x（小数）次幂。目前的解决方法是，弄了个数组pow_Q15_fixed[201],分别存下了n从-100到100之间的计算之后的值，然后查表。 但是有个问题，就是计算pow（10.0 ， n-1.008），对应有个数组，计算pow（10.0 ， n+2.05），就要有另一个数组，很麻烦。

请教有没有什么 比如泰勒展开，牛顿迭代法计算之类的方法，解决此问题，请指条路！！！

[z569362161]

函数名: pow
功 能: 指数函数(x的y次方)

用 法: double pow(double x, double y);

程序例:



#include <math.h>

#include <stdio.h>



int main(void)

{

double x = 2.0, y = 3.0;



printf("%lf raised to %lf is %lf\n", x, y, pow(x, y));

return 0;

}

40分只能回答这么多了。

[langhuazht]

可能是我没描述清楚，简单说：用定点的运算方式代替 浮点的pow运算，处理器不支持浮点运算。

[mLee79]

pow（10.0 ， n-1.008) = pow( 10 , n ) * pow( 10 , -1.008 )
前面用快速幂运算 O(lnN) , 后面是个常数

另一个相同....

[langhuazht]

[Quote=引用 3 楼 mlee79 的回复:]
pow（10.0 ， n-1.008) = pow( 10 , n ) * pow( 10 , -1.008 )
前面用快速幂运算 O(lnN) , 后面是个常数

另一个相同....

[/Quote]
3楼有道理，提醒我了。 再问一个，快速幂运算 O(lnN) ，啥意思，用代码怎么实现。

[mLee79]

double xPow( double d , int n )
{
	int s;
	double r = 1;

	if( n == 0 )
		return 1;
	
	if( n < 0 )
		s = 1 , n = -n;
	else
		s = 0;
	
	while( n != 1 )
	{
		if( n&1 ) r*=d;
		n /= 2;
		d *= d;
	}
	
	r *= d;
	return s?1/r:r;
}

[langhuazht]

mLee79 同志 说的挺好的，但是跟我想要的还是有点区别。

pow（10.0 ，n-1.008），这是浮点运算的代码，现在要弄成，没有一个float 或 double在里边的定点计算过程----double xPow( double d , int n ) 这里边还有浮点的东西，处理器不支持。

暂时这样处理的：
1、pow（10.0 ，n-1.008）=pow（10.0 ， n）*pow（10，-1.008），
2、先手工计算出pow（10，-1.008）， = 0.0981747943，------定点化，Q14的值为402，
3、算出了n从-100 到100之间的pow（10.0 ， n）的Q15形式的值，弄成一个数组，用来查表，记为Power_result_Q15 ,long long类型。
4、计算pow（10.0 ， n-1.008）= (Power_result_Q15*402)>>(14+15).

请高人 指点，感觉这样挺麻烦的，但是现在还没别的思路。。。。

[EveryDay]

学习学习

[fx397993401]

[Quote=引用 5 楼 mlee79 的回复:]
C/C++ codedouble xPow(double d ,int n )
{int s;double r=1;if( n==0 )return1;if( n<0 )
s=1 , n=-n;else
s=0;while( n!=1 )
{if( n&1 ) r*=d;
n/=2;
d*= d;
}

?-
[/Quote]

这个感觉在精度允许的范围内 还是可以的 赞一个

[logiciel]

以下网页详细讨论了与LZ相似的问题:

http://objectmix.com/c/360174-optimize-power-function-fixed-point-numbers.html
http://objectmix.com/c/360174-optimize-power-function-fixed-point-numbers-2.html

还可参考
http://clutter-project.org/docs/cogl/stable/cogl-Fixed-Point-API.html
其中有定点运算的pow函数.