二叉排序树结点的删除与递归的设计思路

wibnmo 2010-04-20 09:01:29

关于二叉排序树删除结点的问题。一遇到递归就有点晕。
想问问大家在设计递归时是什么样的思路，递归程序是怎么设计的？还有设计出递归程序时你怎么验证它是正确的？
比方说求3！这个递归，可以一步一步跟进去调试来验证它是否正确。但是如果求下面这个删除结点的程序你怎么调试？也跟进去调试是不是有些繁琐，或有没有更好的方法？如果是更大数量级的递归程序你怎么验证它的正确性？（或许你会说，更大数量级的，比如求1000！，那么验证3！是正确的1000！也是正确的。但是对于其他更复杂的问题这种方法往往不是很有效。因为你编写的递归程序对小数量级的问题可能能够解决，但增大数量级可能就会出现问题。那么你是怎么发现程序中出现的问题，并且改进你的递归程序。使它更强壮且具有通用性。）

想听听大家的意见。先谢谢了。



link delete(link t, unsigned char key)

{

    link p;

    if (!t)

        return NULL;

    if (t->item > key)

        t->l = delete(t->l, key);

    else if (t->item < key)

        t->r = delete(t->r, key);

    else {

        if (t->l == NULL && t->r == NULL) {

            free_node(t);

            t = NULL;

        } else if (t->l) {

            for (p = t->l; p->r; p = p->r);

            t->item = p->item;

            t->l = delete(t->l, t->item);

        } else {

            for (p = t->r; p->l; p = p->l);

            t->item = p->item;

            t->r = delete(t->r, t->item);

        }

    }

    return t;

}

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wibnmo 2010-04-21

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大家来讨论讨论。。

wibnmo 2010-04-20

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谢谢大家的回答。。我好好看看。。

cattycat 2010-04-20

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递归一般是保证出口，就是可以退出，不能无穷递归。
然后对你的问题能够定义成子问题，比如问题规模是n时和n-1时之间的递推关系，然后有退出条件，比如n=1或n=0时问题解法，数学归纳法可以保证这个是正确的。

对二叉排序树中，各个节点的情况是有子节点和没有，没有可以作为出口。如果需要的话，可以对左右子节点分别判断处理，二叉排序树的结构可以保证不会无穷递归。

soon 2010-04-20

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去我的下载页面看看吧,我写了一个基于二叉排序树的个人通信录,里面有详细的设计文档.应该是你需要的.特别在进行删除时说得很详细.

huanmie_09 2010-04-20

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记得数据结构的书上有讲过，递归的话先要知道递归的出口。
二叉排序树中删除结点

——非递归方法实现，利用后继替换

此方法中有如下几种情况：（以下假设要删除的结点为p）

1、结点p无右孩子：则将该结点的左孩子变为其在双亲中的同位孩子（即，p为其双亲的左孩子时将其左孩子变为双亲的左孩子，为右孩子时变为其双亲的右孩子，以下亦同此）；

2、结点p无左孩子时：则将该结点的右孩子变为其双亲的同位孩子，

（其上已包括了结点p没有左右孩子的情况）

3、既有左孩子又有右孩子时：找到其后继s，用s替换p，将s的右孩子变成s原来双亲的左孩子。（当s为p的右孩子时，则将s的右孩子变为p的右孩子）
--http://old.blog.edu.cn/user2/60402/archives/2007/1799130.shtml

selooloo 2010-04-20