计算一个数学式子的值？

haime 2010-06-02 09:05:24

计算e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+…+x^n/n!
设x=1、2、3、4、5、6，分别打印e^x的值，要求精度x^n/n!<0.0001。
那个是e的x次方，以下的是x的二次方，x的立方，直到x的n次方。
用C语言的函数实现，给我讲一下思路。

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cao_julians 2010-06-03

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若考虑到x取值允许为负的话，循环条件应该是fabs(t)>0.000001

cao_julians 2010-06-03

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while(t<0.000001);
===============
对不起，循环条件写反了，应该是t>=0.000001

cao_julians 2010-06-03

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[Quote=引用 9 楼 nbda1121440 的回复:]
引用 7 楼 cao_julians 的回复:
通项公式也写不出？
第1项为x^0/0!,第二项为第1项*x/1，第三项为第二项*x/2，当当前项<0.000001就不再求sum了

感谢7楼的通项公式，再利用递归思想，楼主的问题的确是比较简单的，代码如下：

C/C++ code
#include <stdio.h>
#include <math.h>

doubl……
[/Quote]
n！和pow（x，n）重复运算过多。
循环迭代就搞定了，用递归效率太低了。
double t=1,sum=1;/*第一项不必算了*/
double x;
int i=1;
printf("x=?");
scanf("%f",&x);
do
{
t=t*x/i;
sum+=t;
i++;
}while(t<0.000001);
....
/* 用double类型算，用float算事倍功半，收敛速度低*/

周靖峰 2010-06-02

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[Quote=引用 7 楼 cao_julians 的回复:]
通项公式也写不出？
第1项为x^0/0!,第二项为第1项*x/1，第三项为第二项*x/2，当当前项<0.000001就不再求sum了
[/Quote]

感谢7楼的通项公式，再利用递归思想，楼主的问题的确是比较简单的，代码如下：

#include <stdio.h>

#include <math.h>



double factorial(int n)			

{

	if (n == 0 || n == 1)

		return 1;

	else

		return n * factorial(n - 1);

}



double func(int x, int n)

{

	double temp;



	temp = pow(x, n) / factorial(n);

	if (temp < 1e-4)

		return 0;

	else

		return temp + func(x, n + 1);

}



int main()

{

	int x;

	double sum;



	for (x = 1; x <= 6; x++)

	{

		sum = func(x, 0);

		printf("e^%d=%lf\n", x, sum);

	}

	return 0;

}