利用多边形逼近法求圆周率 C语言

2010-06-06 03:08:27 370 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

zhaoweiting0609 墨衍会员 · AI 创作全网分发关注 + 加入社区

求圆周率算法（割圆术）c语言实现 1、算法设计原理分析利用周长为1的圆的周长为2Π，采用割圆术，从开始的正六边形（周长为6），循环切割求正12边形、正24边形……的边长（勾股定理），从而求出正多边形的周长，来近似求解出2Π的值。整个算法采用循环，求解正多边形的边长à正多边形的周长à周长的一半。 2、程序设计 #include <stdio.h> #include <math.h> void pai(int n); int main() { int n; printf... 阅读详情

提示：我国古代数学家祖冲之就是用这种方法在世界上第一个得到精确度达小数点后第
6位的圆周率的。利用圆内接正六边形边长等于半径的特点，将边数翻番，作出正十二边形，
求出新的边长。重复这一过程。因为圆周长l = 2pr ，圆的周长可用正n边形的周长代替，
将其除以正六边形的边长二倍即可得到π值。
程序中假设初始时正六边形边长为1，分割到某次时正多边形的边长aa x i 2 1 = - ，我们
来求下一次分割的边长，图1中
ob 1 x2 i = -
aa ab2 a b2 ab2 (1 ob )2 x2 (1 1 x2 )2