双精度与字符串互转时的长度取值问题

[Gauchyler]

对于任意双精度浮点数d，转成字符串s后，将s转回双精度浮点数d1。
问题：要保证转换后，d与d1完全相等（双精度浮点数的比特表示形式相同），字符串s的长度至少需要多长？请说明理由。
如下所示：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main ()
{
  double d = -1/3; // 可以取任意值
  char s[L];

  sprintf(s, '%A.Bg', d);

  double d1 = atof(s);

  assert(d1==d);

  return 0;
}

程序不出错时，L、A、B的最小取值是多少？请说明理由。