问一个数学问题，求一个线段AB

[Viskag]

使得给定的若干个点到线段端点最小值之和最小。

///////////////////////////////////////////////////////////
比如给定n个点坐标：p1，p2,...pn,希望找到一个线段AB，使得
d1 = min{|p1A|，|p1B|}
d2 = min{|p2A|，|p2B|}
...
dn = min{|pnA|，|pnB|}
为了让D=d1+d2+...+dn最小，A、B这2点的坐标值应该等于什么？

[beyond071]

将n个点分成两个聚类，A、B分别是两个聚类的中心

[Viskag]

对，但是怎么分成2个聚类呢
[Quote=引用 1 楼 beyond071 的回复:]
将n个点分成两个聚类，A、B分别是两个聚类的中心
[/Quote]

[beyond071]

没做过聚类分割，不过估计用迭代的办法可以解决。
初始化：用距离D = ||Pi,C||作为测度，先将N个点对半分成两组{A}、{B}。
然后求出{A}中点的中心为C_A,{B}中点的中心为C_B。
step1：遍历{A}中点，比较D1(p_in_A, C_A)与D2(p_in_A, C_B)，若D1 > D2则在step2中将{A}中点移动到{B}
遍历{B}中点，比较D1(p_in_B, C_A)与D2(p_in_B, C_B)，若D1 < D2则在step2中将{B}中点移动到{A}

step2: 根据step1中结果对点集合{A}和{B}进行调整

step3: 计算更新后的点集合{A}和{B}的中心,C_A'和C_B'

回到step1继续比较，直到没有点可以调整为止。

[beyond071]

补充一点，如果初始化划分时候发现C_A = C_B，则需要重新划分

[Viskag]

似乎可以做到，先给分了