算法求解（数学建模的问题）

刚看到有兄弟提问，没想出下文就结贴了，现重新开一贴征求算法：

原题：

有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最最后剩一阶，若每步跨3 阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问这条阶梯共有多少阶？
C语言，使用如下程序：

#include <stdio.h>

int

main()

{

        int i=0;



        while (i+=7)

        {                

                if ( (i-2)%3!=0 )       continue;

                if ( (i-4)%5!=0 )       continue;

                if ( (i-5)%6!=0 )       continue;



                printf("the anwser is: %d\n", i);

				break;

        }



        return 0;

}

输出为119。
那么，119是不是唯一的答案？不是，将程序更改为如下：

#include <stdio.h>



int

main()

{

        int i=0;



        while (i+=7)

        {

                if (i>10000)

                {

                        break;

                }



                if ( (i-2)%3!=0 )       continue;

                if ( (i-4)%5!=0 )       continue;

                if ( (i-5)%6!=0 )       continue;



                printf("the anwser is: %d\n", i);

        }



        return 0;

}

输出为：
the anwser is: 119
the anwser is: 329
the anwser is: 539
the anwser is: 749
the anwser is: 959
the anwser is: 1169
the anwser is: 1379
the anwser is: 1589

从这些输出可以观察到，从119开始，每个符合条件的答案之间相差210。
但为什么会相差210？第一个数为119，可不可以推算出来，而不用遍历？
如果用函数f(x)表示，则此函数有f(x+T)=f(x)，周期T为210，这个函数如何建模？