算法复杂度？

[dream17953]

for(i=1;i<=n;i++)
 for(j=1;j<=i;j++)
  for(k=1;k<=j;k++)
   {
     s=i+k;printf("%d",s);
   }

这个算法的复杂度是n的5次方吗？如果不对，麻烦解释下。谢谢。

[小楫轻舟]

for(i=1;i<=n;i++)
 for(j=1;j<=i;j++)
  for(k=1;k<=j;k++)
   {
     s=i+k;printf("%d",s);
   }

肯定不比下面的复杂度大，而下面的是o(n^3)

for(i=1;i<=n;i++)
 for(j=1;j<=n;j++)
  for(k=1;k<=n;k++)
   {
     s=i+k;printf("%d",s);
   }

[qinken547]

n=1时，三个for都是1
n=2，第一个for是2，第二个1+2,第三个for1+(1+2)
n=3,第一个for是3,第二个1+2+3,第三个是1+(1+2)+(1+2+3)
....

[swl82560397pq]

[Quote=引用 15 楼 qinken547 的回复:]
n=1时，三个for都是1
n=2，第一个for是2，第二个1+2,第三个for1+(1+2)
n=3,第一个for是3,第二个1+2+3,第三个是1+(1+2)+(1+2+3)
....
[/Quote]
我又感觉不对了
lz的复杂度小于for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
for(k=1;k<=n;k++)
而这个复杂度是n^3
所以lz的复杂度是小于n^3的

[wing_0706]

[Quote=引用 14 楼 lightboat09 的回复:]

C/C++ code

for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
for(k=1;k<=j;k++)
{
s=i+k;printf("%d",s);
}

肯定不比下面的复杂度大，而下面的是o(n^3)

for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
for(k=1;k<=n;k++)
{
……
[/Quote]

有道理啊。 不应该比他大的。。 应该怎么算啊。。

[swl82560397pq]

i^3的和 i =1 ，，，，n

[michael122]

显然3次嘛
三重求和，算出来就是n的三次多项式

[sky_pearl]

or(i=1;i<=n;i++)//再N次
for(j=1;j<=i;j++)//又N次
for(k=1;k<=j;k++)//每条执行N次
{
s=i+k;printf("%d",s);
}
常数是不算在复杂度里的 所以是N的三次方

[qazwhl845174869]

[Quote=引用 16 楼 swl82560397pq 的回复:]
引用 15 楼 qinken547 的回复:
n=1时，三个for都是1
n=2，第一个for是2，第二个1+2,第三个for1+(1+2)
n=3,第一个for是3,第二个1+2+3,第三个是1+(1+2)+(1+2+3)
....

我又感觉不对了
lz的复杂度小于for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
for(k=1;k<=n;k++)……
[/Quote]
正解啊

[dream17953]

[Quote=引用 20 楼 sky_pearl 的回复:]
or(i=1;i<=n;i++)//再N次
for(j=1;j<=i;j++)//又N次
for(k=1;k<=j;k++)//每条执行N次
{
s=i+k;printf("%d",s);
}
常数是不算在复杂度里的 所以是N的三次方
[/Quote]


但我感觉执行次数应该在N^2和N^3之间。写一个程序测试一下就可以证明。

[alandingking]

[Quote=引用 4 楼 qinken547 的回复:]

我觉得应该是6次
第一个for是n次
第二个for是1+2+...+n=n(n+1)/2也就是n^2次
第二个for是1+1+2+1+2+3+...+1+2+3+..+n=n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/4也就是3次
所以最后是1*2*3=6次.....
[/Quote]
我勒个去，大哥，这样也行啊...强烈怀疑你的算法课过了没？

[AAA20090987]

显然是O(n^3)嘛，
确切一点就是O(1/4n^3)

[alandingking]

刚才用程序跑了下 s=i+k;printf("%d",s); 这个换成计数count++
n count
10 220
100 171920
1000 167338920

这个也最多也就n^3

[qinken547]

[Quote=引用 23 楼 alandingking 的回复:]

引用 4 楼 qinken547 的回复:

我觉得应该是6次
第一个for是n次
第二个for是1+2+...+n=n(n+1)/2也就是n^2次
第二个for是1+1+2+1+2+3+...+1+2+3+..+n=n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/4也就是3次
所以最后是1*2*3=6次.....

我勒个去，大哥，这样也行啊...强烈怀疑你的算法课过了没？
[/Quote]
嗯，是我错了，最后结果就是我所说的第三个的
n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/4
所以是o(n^3)

[Six_dimensional]

1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+.....+1+2+3+4+....n

[吴凡凡]

想多学习

[dream17953]

[Quote=引用 27 楼 six_dimensional 的回复:]
1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+.....+1+2+3+4+....n
[/Quote]


正确啊，这算是当初学数列的时候的知识了。非常感谢各位的积极参与。

[shan280]

貌似不是n的3此方

[zhangzhongke007]

公说公有理婆说婆有理。
还是要个权威还定局。

[dream17953]

结贴了怎么还能回复？

[ronilee]

for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
for(k=1;k<=n;k++)
{
s=i+k;printf("%d",s);
}

反正这个是O(n^3)。大家看着办。