判断点在凸多面体内的方法

lxdfigo 2010-10-06 01:41:34

请问如何判断一个点是否在凸多面体内，在n维空间中？？

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张赐 2010-10-07

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在n维空间中，多面体的每一个面是超平面，但也是平面
只要把点带入每个平面方程，判断与0的大小即可

gamedragon 2010-10-07

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射线法一样管用。

本文介绍了一种在MATLAB中判断点是否位于三维凸包内的方法。由于MATLAB未提供直接判断三维凸多面体内的函数，作者编写了一个程序实现此功能。该程序通过比较加入待测点前后凸包边界的差异来判断点是否在凸包内。

本文介绍了一种计算三维空间中凸多面体在平面上投影面积的方法，包括判断凸多面体与点光源位置关系、多面体旋转、投影点计算、凸包求解及面积计算等关键步骤。

本文介绍如何使用C++基于增量法生成三维最小凸多面体，涉及点向量运算、面定义、凸包构建、点在凸包内外判断以及OpenGL图形绘制。通过递归删除新点可见的面，最终得到最小凸包，并提供点在凸包内的判断及可视化展示。

文章介绍了两种在MATLAB中判断点是否位于ABAQUS四面体和五面体单元内的方法。一种是基于向量判别法，利用石露等人的算法，适用于任意多面体，代码已实现对四面体和五面体的支持。另一种是体积判别法，仅限于四面体，通过计算行列式来确定点的位置。所有方法均考虑了ABAQUS的节点顺序规则。

本文介绍了一种判断一个点是否位于多面体内部的方法。通过求出多面体每个面的方程并利用点代入方程的符号来判断。如果点与多面体其他点对于同一面方程的代入结果符号不同，则该点不在多面体内。

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