二分查找法最大查找次数是怎么得来的？

[wgyygw5]

对有序表折半查找，其最坏情况下查找一个元素的最大比较次数将介于1和[ log2 n ] + 1 ( n为元素的个数)之间。

这个log2n+1是怎么得来的呢，看到好多书就是直接给这个答案。

还有，“平均查找长度”是个什么意思？

[無_1024]

每次二分 直到最后一次才找到 就会有 2^k = n / 2 得到 k = long2n + 1

[無_1024]

平均查找长度 这是哈希表里面的吧 http://baike.baidu.com/view/547277.htm

[hai040]

最坏情况就是log2n+1
话说什么情况都是在1和log2n+1之间

反过来比较顺，次方比对数容易
最多比较1次的串长是1
最多比较2次的串长是2-3
3是4-7
4是8-15
x是2^(x-1)-2^x-1

[flysnowhite]

[Quote=引用 1 楼 hnuqinhuan 的回复:]
每次二分 直到最后一次才找到 就会有 2^k = n / 2 得到 k = long2n + 1
[/Quote]
正解。清楚了算法的原理，很容易计算出来。实际值应该略小于它。

[bdmh]

这是一个对数概念，这个不用说了吧，因为二分法每次都会把范围缩小一半，因为最后剩一个元素时，也要执行查找过程，所以+1

[wgyygw5]

[Quote=引用 1 楼 hnuqinhuan 的回复:]
每次二分 直到最后一次才找到 就会有 2^k = n / 2 得到 k = long2n + 1
[/Quote]
数学好久没用了，麻烦哪位帮我举个例子啦，2^k 是什么意思，n / 2 又是什么意思？

我的理解：如1234要找1这个数，根据公式，最大需要log(2)4+1=3次。
1.（1+4）/2=2,把1和2比较，发现比2小
2.（1+2）/2=1,把1和1比较，相同，找到
为什么只用了2次？？？

[hai040]

找4才是最坏情况

[wgyygw5]

如1234要找4这个数，根据公式，最大需要log(2)4+1=3次。
1.（1+4）/2=2,把4和2比较，发现比2大
2.（2+4）/2=3,把4和3比较，发现比3大
3.（3+4）/2=3,把4和3比较，发现比3大....
为什么最后一次又没有找到4？？？看来我基础不够

[lipache1]

引用 8 楼 wgyygw5 的回复:

如1234要找4这个数，根据公式，最大需要log(2)4+1=3次。 1.（1+4）/2=2,把4和2比较，发现比2大 2.（2+4）/2=3,把4和3比较，发现比3大 3.（3+4）/2=3,把4和3比较，发现比3大.... 为什么最后一次又没有找到4？？？看来我基础不够

第一步结束后，应该把2+1=3赋给新的low,得到的之后两步应为: 2. (3+4)/2=3，把4和3比较，发现比3大 3. (4+4)/2=4, 返回查找值4.