怎样判断一组序列的走势？是上升还是下降还是震荡？

[mutian1983987]

最近在做一个离散序列的判断的问题
比如我有10个数的序列 ，当然通过肉眼观察可以很直观的观察出是上升，是下降还是震荡。
但是我现在需要再程序中判断，也就是说要通过对这些点的值的计算来判断出该序列的走势类型。
有人说可以通过斜率，实值，和方差来判断。但是我想了很久也没想出来怎么做~
比如有这样一个序列
qikan_xg=[0.262842,0.318369,0.300928,0.433336,0.500928,0.6702,0.936681,0.997806,1];
我现在有个想法
1：是计算两个点之间的斜率，然后把他们相加，如果最后的值大于0就说明是增长，小于0就是下降，但是这样判断也不正确，（不足：幅度 中间的变化不能体现出来）
2：统计斜率正负的个数，如果 正负个数相差不大，说明是不断的上升不断地下降，是震荡型的 ，正的多 就判断为涨
负的多就判断为降，（不足：虽然斜率可以表示上升和下降，但是没有考虑斜率的大小，不能判断上升和下降的幅度）
3：把序列分为三段，求每段的平均值，如果前两个都小于最后的就判断是上涨的，相反就是下降的，如果是中间的大于或小于两边的就判定为震荡的。（不足：求均值相当于平滑的曲线，可能导致结果变化不大，但实际的曲线变化很大）
上面的只是我的一些想法，但没有通过一些数理统计和概率计算的方法来做出更理论性的分析
希望高手能够指点一二
谢谢了~~~~

[fire_woods]

假設A序列有n個數
S = Sum(|A[m]-A[m-1]|) n>m>0,
則當序列是單調時S = |A[n-1]-A[0]|
否則S > |A[n-1]-A[0]|
求|A[n-1]-A[0]|/S可以大概表示震盪的幅度[0, 1], 你設置個閾值來判斷即可.

[beyond071]

1.做最小二乘拟合，把序列拟合成一条直线。

2.根据直线的斜率k可以得知序列的主要走势：
例如：(1)k > 0.1763 上升 (2) k < -0.1763 下降 (3)其他，平稳

3.然后计算序列各点到直线的距离（和方差一样）
设定一个阈值L，统计超过L的点数目，点数目越多说明序列震荡越厉害，可以给震荡评级。