再求教一个算法问题

[diejia_new]

一个任意的多边形（有n个边），不规则，求面积；

用C语言实现

下面是别人给的提示，不过我还是不知道怎么做

以将边安装顺时针顺序排序，然后全部映射到X方向

[ouyh12345]

应该先划分成三角形吧

[diejia_new]

不规则，不好划分

[baihacker]

如果是简单多边形的话，也就是说两条边不自交，可以
通过 OA * OB + OB * OC ... OX * OA 来求
OA表示0到A这个顶点的向量，说白了在值上和A的坐标相同。
*表示叉积（x0,y0）*(x1,y1) = x0 * y1 - y0 * x1
也是
|x0 y0|
|x1 y1|
这个矩阵的行列式

求出来除以2，再取绝对值就行了。

[super_admi]

应该划分为三角形来计算，且应该分两次划分。

第一划分，是对多边形分类：凸多边形和凹多边形。
评判标准：整个多边形只在其任意一条边的一侧，则为凸多边形。若存在一条边（两头无限延长），将多边形一分为二，则此多边形为凹多边形。
划分完成：第一次划分完后，你应该得到一组凸多边形。

第二次划分，是将凸多边形划分为三角形。
在凸多边形上任意选取一个起点，然后连接该点和多边形上的其它点，则可以把凸多边形划分为多个三角形。
分别对每个三角形求面积，最后相加，则得到最后的面积。

[xali]

//求多边形面积的简单方法
#include "stdio.h"
typedef struct tagPoint
{
double x;
double y;
}FPoint;
double Area(FPoint *pArray,int NumPoint)
{
if(NumPoint<3)return 0;

double sum = 0;
int m = 1;
for(;;)
{
if(NumPoint < 3)break;
FPoint r1;
r1.x = pArray[m].x - pArray[0].x;
r1.y = pArray[m].y - pArray[0].y;
FPoint r2;
r2.x = pArray[m+1].x - pArray[m].x;
r2.y = pArray[m+1].y - pArray[m].y;
sum += (r1.x * r2.y - r2.x * r1.y);
m++;
NumPoint --;
}
double result = (sum>0)?(sum/2.):(-sum/2.);
return result;
}
//test
void main()
{
FPoint pArray1[4]={{1,1},{1,2},{2,2},{2,1}};
FPoint pArray2[5]={{0,0},{0,2},{2,2},{1,1},{2,0}};
FPoint pArray3[9]={{0,0},{2,0},{2,1},{0,1},{0,2},{-2,0},{-1,0},{-1,-1},{0,-1}};
printf("Area1 = %f\n",Area(pArray1,4));
printf("Area2 = %f\n",Area(pArray2,5));
printf("Area3 = %f\n",Area(pArray3,9));
}