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证明如果f(n)=O(n^k),则存在自然数l,c，满足对于所有的自然数n，有f(n)<=n^l+c
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f(n) = O(n^k)
所以 f(n) <= a * n ^ k + b (a, b 为常数)
要证存在自然数 l, c，满足 所有的自然数 n
使得：a * n ^ k + b <= n ^ l + c = n ^ l + c1 + c - c1 = n ^ l + c1 + c2 (c = c1 + c2)
即证存在自然数 l, c1, c2，满足 所有的自然数
使得：a * n ^ k <= n ^ l + c1 且 b <= c2
假设 l = k + 1
当 n < a 时，只要 c1 >= (a - n) * n ^ k, a * n ^ k <= n ^ l + c1 成立
当 n >= a 时，a * n ^ k <= n ^ l + c1 成立
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- 红花 2011年1月 C/C++大版内专家分月排行榜第一
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哎 很久不看 忘记了
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1楼的证明方法有问题的，按照大O的定义，f(n)=O(g(n))即f(n)<=g(n)，由于f(n)=O(n^k)，应为f(n)<=an^k，不能在an^k凭空加个常数b，这是不成立的，如果b小于0就有问题了。证明方法可以如下：
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