一个求π的经典算法，求解析

2011-04-21 08:50:41 2k 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

π型人才养成：程序人生职业生涯学习成长全解析本文旨在解决程序员职业发展中的核心困惑：“为什么我技术够深却升不了架构师？“只会写代码的人，35岁后真的会被淘汰吗？“如何在快速变化的技术浪潮中，让自己的职业生涯更有‘韧性’？我们将聚焦“π型人才”这一解决方案，覆盖初级到资深程序员的全生命周期成长策略。本文将按“概念解析→阶段拆解→方法落地→实战案例”的逻辑展开，先通过生活化比喻理解π型人才的本质，再结合职业生涯的“新手期→成长期→成熟期”三阶段，讲解每个阶段的核心任务与学习策略，最后用真实案例验证理论可行性。技术深度。阅读详情



#include<stdio.h>

long   a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g;     

void main()

{

	for(; b-c ;)

		f[b++]=a/5;     

    for(; d=0,g=c*2; c-=14,printf( "%.4d ",e+d/a),e=d%a)     

       for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b)

		   ;

	   printf("\n");

}

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PythonOCC基础使用：建模——倒角倒圆（二维+三维）占坑阅读详情

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_menglan_Zi 2011-07-30

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又是泰勒公式
应该不难的

staticabc 2011-04-23

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[Quote=引用 7 楼 mlee79 的回复:]
4arctan(1) 是不能用来作高精度运算地，收敛速度太慢了。。。

这个是这个公式:
PI = 2 + ( 1/(2*1+1) * (2+2/(2*2+1) * (2+3/(2*3+1) * (2+ ... * (2+k/(2*k+1) ... )))))
这个得等数学的高人来解释。。。

一般精度的 PI 运算用 PI/4 = 4 * arctan(1/5) - arcta……
[/Quote]
7楼给出的公式只是第一遍做第二个for时的d的值，不是π的值，找了一晚还是没找到楼主用的计算π的表达式，有谁知道啊，肯定不是泰勒级数，╮(╯▽╰)╭

mLee79 2011-04-23

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[Quote=引用 10 楼 staticabc 的回复:]

引用 7 楼 mlee79 的回复:
4arctan(1) 是不能用来作高精度运算地，收敛速度太慢了。。。

这个是这个公式:
PI = 2 + ( 1/(2*1+1) * (2+2/(2*2+1) * (2+3/(2*3+1) * (2+ ... * (2+k/(2*k+1) ... )))))
这个得等数学的高人来解释。。。

一般精度的 PI 运算用 PI/4 = 4 * ……
[/Quote]
很显然, 你没看明白...
拿着这代码, 随便google下就知道...

staticabc 2011-04-23

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又找到一个，更详细的：
http://wangcong.org/articles/puzzle.html

staticabc 2011-04-23

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http://202.113.13.175/zx/resource/20060902173044%E8%83%BD%E7%AE%97%E5%9C%86%E5%91%A8%E7%8E%87pi%E5%88%B0800%E4%BD%8D.txt
按楼上的建议，我google了一下，这个文档说得很清楚，虽然没有给出公式的推导过程，也还够详细的了，楼主可以看看。

guyu2011 2011-04-22

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e,this is problem~~~

mLee79 2011-04-22

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4arctan(1) 是不能用来作高精度运算地，收敛速度太慢了。。。

这个是这个公式:
PI = 2 + ( 1/(2*1+1) * (2+2/(2*2+1) * (2+3/(2*3+1) * (2+ ... * (2+k/(2*k+1) ... )))))

这个得等数学的高人来解释。。。

一般精度的 PI 运算用 PI/4 = 4 * arctan(1/5) - arctan(239)
速度要快点用 SuperPI 用的倍增公式。。。
现在最快的应该是 PiFast 用的拉马努金改进公式。。。

staticabc 2011-04-22

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我把那段代码用规范的形式写了一下，你先看一下，算法，我再看看，研究研究。

#include<stdio.h>

long   a=10000,b=0,c=2800,d=0,e=0,f[2801],g=0;     

void main()

{

    while(b-c)

	{

        f[b]=a/5;

		b++;

	}

    for(; g=c*2; e=d%a)     

	{

		d=0;

		for(b=c;--b;d*=b)

		{

			d+=f[b]*a;

			f[b]=d%--g;

			d/=g--;

		}

		d+=f[b]*a;

		f[b]=d%--g;

		d/=g--;

		c-=14;

		printf( "%.4d ",e+d/a);

	}

	printf("\n");

}

pp25210 2011-04-21

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#include<stdio.h>

#include   "math.h " 

int main() 

    { 

            int   s; 

            float   n,t,pi; 

            t=1;pi=0;n=1;s=1; 

            while((fabs(t)>=1e-6)) 

            { 

                    pi=pi+t; 

                    n=n+2; 

                    s=-s; 

                    t=s/n; 

            } 

            pi=pi*4; 

            printf( "pi=%10.6f\n ",pi); 



			return 0;

    }

这是利用泰勒级数方法求解PI的，上面那个不是，是另外一种算法，比泰勒级数方法求解效率更高更精确

「已注销」 2011-04-21

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这应该是利用泰勒级数方法求解PI

首先，方法本身是将arctan(x)在x=1点出展开，得到
PI / 4 = 1 - 1/3 + 1/5 -1/7 + 1/9 .... ((-1)^n-1)/(2n-1)
根据上式可以以逼近的方计算出PI

LZ给的程序，应该就是泰勒级数法，但是实现的比较有技巧：
根据上式，计算上有两个问题：
1）用浮点数，计算精度有限；
2）比方说，我要精确到小数点后200位，那么我要把n算到多少，才能达到要求精度。

LZ的程序的实现方法，解决了以上两个问题。
1）长整形实现，将一次迭代的余数放到到下一次中参与计算，可以达到无限精度；
2）控制迭代次数，也就控制了精确位数。

因为我没写过这个算法，所以对实现中数值的设定不是很明白，下面只能做个简单的解析：
a：控制一次迭代计算位数，可以理解为一个基数，如10000是4位，1000是3位， 100000就是5位
这一点是从迭代中e+d/a，e=d%a推导出来的。
c：控制计算精度，2800就是2800 / 14 * 4 = 800位
g：比较明显，这个是公式的分母
另外，理解C++逗号运算符的话，对代码结构的解读应该没问题。

pathuang68 2011-04-21

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在《古今数学思想》那套书中，求π的算法应该有很多种，其中最古怪的算法是一个印度数学家(全部考自学的)给出的一个很奇怪的公式，无法证明，但计算结果却是正确的。

最经典的求π的算法，还是用级数来做的：
π = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... )
这个都是可以证明出来的：
1-x^2+x^4-x^6+x^8……=1/(1+x^2)。
对两边就积分得出
x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+x^9/9…… = tan-1(x) + C,c 为一个常数。
令x为0，可知c等于0
令x=1
得到1-1/3+1/5-1/7+1/9 ……= pi/4

还有一种实验上的做法，画一个正方形，在正方形的内部内切一个圆形，随机地往这个区域扔东西(比如小沙子)，最后用：
圆的面积/正方形的面积 = 圆里面的沙粒数量/正方形里的沙粒数量(当然包括圆里面的)
这种方式也可以求得π的比较精确的结果。
...

还有很多招...不记得了

MSOKD 2011-04-21

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算法的东西不懂拿来用就行了,

一个求π的经典算法，求解析

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