迪杰斯特拉最短路径算法问题

[zhangpeng12340302]

下面是我参考严蔚敏老师《数据结构C语言版》中的迪杰斯特拉最短路径算法编的程序，运行结果不正确，不知道程序哪里出错了，求改正！下面我贴出来

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#define MAX 20
#define INFINITY 9999

typedef bool PathMatrix[MAX+1][MAX+1];
typedef int ShortPathTable[MAX+1];

typedef struct  
{
	int vexnum,arcnum;
	char vexs[MAX+1];
	int arcs[MAX+1][MAX+1];
}MGraph;

void CreateDN(MGraph &G)
{
	int i,j,k,v1,v2,w;
	printf("请输入顶点数和边数:");
	scanf("%d %d",&G.vexnum,&G.arcnum);
	for(i=0;i<G.vexnum;i++)
	{
		getchar();
		printf("请输入第%d个结点：",i);
		scanf("%c",&G.vexs[i]);
	}
	for(i=0;i<G.vexnum;i++)
		for(j=0;j<G.vexnum;j++)
			G.arcs[i][j]=INFINITY;
	for(k=0;k<G.arcnum;k++)
	{
		printf("请输入边----源点，终点，权值：");
		scanf("%d %d %d",&v1,&v2,&w);
		G.arcs[v1][v2]=w;
	}
}

void ShortestPath_DIJ(MGraph G,int v0,PathMatrix &p,ShortPathTable &D)
{
	int v,w,i,min;
	bool final[MAX+1];
	for(v=0;v<G.vexnum;v++)
	{
		final[v]=false;
		D[v]=G.arcs[v0][v];
		for(w=0;w<G.vexnum;w++)
			p[v][w]=false;
		if (D[v]<INFINITY) 
		{
			p[v][v0]=true;
			p[v][v]=true;
		}
	}
	D[v0]=0;
	final[v0]=true;
	for(i=1;i<G.vexnum;i++)
	{
		min=INFINITY;
		for(w=0;w<G.vexnum;w++)
			if (!final[w]) 
			{
				if (D[w]<min) 
				{
					v=w;
					min=D[w];
				}
			}
		final[v]=true;
		for(w=0;w<G.vexnum;w++)
			if (!final[w]&&(min+G.arcs[v][w]<D[w])) 
			{
				D[w]=min+G.arcs[v][w];
				for(i=0;i<G.vexnum;i++)
				p[w][i]=p[v][i];
				p[w][w]=true;
			}
	}
}

void main()
{
	MGraph G;
	int i,j;
	CreateDN(G);
	PathMatrix p;
	ShortPathTable D;
	ShortestPath_DIJ(G,0,p,D);
	for(i=0;i<G.vexnum;i++)
	{
		printf("0到顶点%d的最短路径为:\n",i);
		for(j=0;j<G.vexnum;j++)
			printf("%d ",p[i][j]);
		printf("代价为:%d\n",D[i]);
		printf("\n");
	}

}

运行结果如下：
请输入顶点数和边数:6 8
请输入第0个结点：a
请输入第1个结点：b
请输入第2个结点：c
请输入第3个结点：d
请输入第4个结点：e
请输入第5个结点：f
请输入边----源点，终点，权值：0 2 10
请输入边----源点，终点，权值：0 5 100
请输入边----源点，终点，权值：0 4 30
请输入边----源点，终点，权值：1 2 5
请输入边----源点，终点，权值：2 3 50
请输入边----源点，终点，权值：4 5 60
请输入边----源点，终点，权值：3 5 10
请输入边----源点，终点，权值：4 3 20
0到顶点0的最短路径为:
0 0 0 0 0 0 代价为:0

0到顶点1的最短路径为:
0 0 0 0 0 0 代价为:9999

0到顶点2的最短路径为:
1 0 1 0 0 0 代价为:10

0到顶点3的最短路径为:
1 0 1 1 0 0 代价为:60

0到顶点4的最短路径为:
1 0 0 0 1 0 代价为:30

0到顶点5的最短路径为:
1 0 0 0 0 1 代价为:100

Press any key to continue

这个结果不正确，因为书上正确结果应该是如下
始点 终点 最短路径 路径长度
v0 v1 无
v2 （v0，v2） 10
v3 （v0，v4，v3） 50
v4 （v0，v4） 30
v5 （v0，v4，v3，v5）60

所以对比知道程序中到v3，v5的路径和长度都求错了
所以请高手指出哪里错了，程序是照着课本上的算法原版改的，难道是算法错了？
请高手指教！

[super_admi]

咦？这个名字音译过来原来是这样的啊？我一直都不知道……

[zhangpeng12340302]

[Quote=引用 1 楼 super_admi 的回复:]
咦？这个名字音译过来原来是这样的啊？我一直都不知道……
[/Quote]

呵呵，严的数据结构就是这样音译的啊！

[zhangpeng12340302]

我找到错误了，是编程不小心导致的，现贴在下面：

for(i=1;i<G.vexnum;i++)
	{
		min=INFINITY;
		for(w=0;w<G.vexnum;w++)
			if (!final[w]) 
			{
				if (D[w]<min) 
				{
					v=w;
					min=D[w];
				}
			}
		final[v]=true;
		for(w=0;w<G.vexnum;w++)
			if (!final[w]&&(min+G.arcs[v][w]<D[w])) 
			{
				D[w]=min+G.arcs[v][w];
				for(j=0;j<G.vexnum;j++)//原本写成了i,跟第一个外循环重了
				p[w][j]=p[v][j];
				p[w][w]=true;
			}
	}

[zhangpeng12340302]

现贴出来完整正确代码和输入输出：

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#define MAX 20
#define INFINITY 9999

typedef bool PathMatrix[MAX+1][MAX+1];
typedef int ShortPathTable[MAX+1];

typedef struct  
{
	int vexnum,arcnum;
	char vexs[MAX+1];
	int arcs[MAX+1][MAX+1];
}MGraph;

void CreateDN(MGraph &G)
{
	int i,j,k,v1,v2,w;
	printf("请输入顶点数和边数:");
	scanf("%d %d",&G.vexnum,&G.arcnum);
	for(i=0;i<G.vexnum;i++)
	{
		getchar();
		printf("请输入第%d个结点：",i);
		scanf("%c",&G.vexs[i]);
	}
	for(i=0;i<G.vexnum;i++)
		for(j=0;j<G.vexnum;j++)
			G.arcs[i][j]=INFINITY;
	for(k=0;k<G.arcnum;k++)
	{
		printf("请输入边----源点，终点，权值：");
		scanf("%d %d %d",&v1,&v2,&w);
		G.arcs[v1][v2]=w;
	}
}

void ShortestPath_DIJ(MGraph G,int v0,PathMatrix &p,ShortPathTable &D)
{
	int v,w,i,min,j;
	bool final[MAX+1];
	for(v=0;v<G.vexnum;v++)
	{
		final[v]=false;
		D[v]=G.arcs[v0][v];
		for(w=0;w<G.vexnum;w++)
			p[v][w]=false;
		if (D[v]<INFINITY) 
		{
			p[v][v0]=true;
			p[v][v]=true;
		}
	}
	D[v0]=0;
	final[v0]=true;
	for(i=1;i<G.vexnum;i++)
	{
		min=INFINITY;
		for(w=0;w<G.vexnum;w++)
			if (!final[w]) 
			{
				if (D[w]<min) 
				{
					v=w;
					min=D[w];
				}
			}
		final[v]=true;
		for(w=0;w<G.vexnum;w++)
			if (!final[w]&&(min+G.arcs[v][w]<D[w])) 
			{
				D[w]=min+G.arcs[v][w];
				for(j=0;j<G.vexnum;j++)
				p[w][j]=p[v][j];
				p[w][w]=true;
			}
	}
}

void main()
{
	MGraph G;
	int i,j;
	CreateDN(G);
	PathMatrix p;
	ShortPathTable D;
	ShortestPath_DIJ(G,0,p,D);
	for(i=0;i<G.vexnum;i++)
	{
		printf("0到顶点%d的最短路径为:\n",i);
		for(j=0;j<G.vexnum;j++)
			printf("%d ",p[i][j]);
		printf("代价为:%d\n",D[i]);
		printf("\n");
	}

}

输入输出如下：
请输入顶点数和边数:6 8
请输入第0个结点：a
请输入第1个结点：b
请输入第2个结点：c
请输入第3个结点：d
请输入第4个结点：e
请输入第5个结点：f
请输入边----源点，终点，权值：0 2 10
请输入边----源点，终点，权值：0 5 100
请输入边----源点，终点，权值：0 4 30
请输入边----源点，终点，权值：1 2 5
请输入边----源点，终点，权值：2 3 50
请输入边----源点，终点，权值：4 5 60
请输入边----源点，终点，权值：3 5 10
请输入边----源点，终点，权值：4 3 20
0到顶点0的最短路径为:
0 0 0 0 0 0 代价为:0

0到顶点1的最短路径为:
0 0 0 0 0 0 代价为:9999

0到顶点2的最短路径为:
1 0 1 0 0 0 代价为:10

0到顶点3的最短路径为:
1 0 0 1 1 0 代价为:50

0到顶点4的最短路径为:
1 0 0 0 1 0 代价为:30

0到顶点5的最短路径为:
1 0 0 1 1 1 代价为:60

Press any key to continue

[ct1248311827]

v0 v1 无
v2 （v0，v2） 10
v3 （v0，v4，v3） 50
v4 （v0，v4） 30
v5 （v0，v4，v3，v5）60

如何把这个结果跟程序运行结果对应起来看啊？？？