Gray 码，具体怎么对称的。

[w74839520]

一直搞不懂格雷码的表示形式。

书上说是对称。但是没明白。

[楚虫]

不了解 ， 帮你顶下

[pathuang68]

是这么对称的：

十进制数 自然二进制数 格雷码
0 0000 0000
1 0001 0001
2 0010 0011
3 0011 0010
4 0100 0110
5 0101 0111
6 0110 0101
7 0111 0100
8 1000 1100
9 1001 1101
10 1010 1111
11 1011 1110
12 1100 1010
13 1101 1011
14 1110 1001
15 1111 1000


0和15的Gary code除了第一位不同外，后面3位是一样的。
1和14的Gary code除了第一位不同外，后面3位是一样的。
2和13的Gary code除了第一位不同外，后面3位是一样的。
...
7和8的Gary code除了第一位不同外，后面3位是一样的。

This is the so-called symmetry of Gary code

[cfvmario]

立马想到一个问题。满足相邻两数只有一个二进制位不同的编码方式，是否一定满足对称性？

[pathuang68]

[Quote=引用 3 楼 cfvmario 的回复:]

立马想到一个问题。满足相邻两数只有一个二进制位不同的编码方式，是否一定满足对称性？
[/Quote]

还需要加一个条件，就是所有可能性的相邻排列之间只有一个二进制位不同，就一定为满足对称性。

比如，4位的，一共有16种可能性，即16个数字，要使这16个数字相邻之间只有一个二进制位不同，那么这16个数字的排列肯定是对称的。