连续自然数的和

[guocai_yao]

// 说明1. 这道题目是POJ No.2140 Herd Sums，连续自然数的和等于某一个数的，如：
// 输入：15
// 输出：4
// 其组合为：7+8；4+5+6；1+2+3+4+5；
// 说明2.不讨论这道题的求解，只讨论p()函数的实现，此函数来自《短码之美》
#include <stdio.h>

int i, r = 1;

void p(int m , int n)
{
	if (m == n)
	{
		r++;
	}
	else if (m > n)
	{
		p(m - n , n + 1);
	}
}

int main()
{
	int a;
	scanf("%d", &a);

	for (i = 0; i <= a / 2 + 1; ++i)
	{
		p(a, i);
	}
}

p函数的思路是：从1开始累加，什么时候其和等于输入值，就把答案数(r)加1

我的问题是：
为什么递归传入的参数是m-n，n+1？
n+1传入表示自然数在加1，m-n表示什么？
为什么递归结束的条件是：m == n?

[wjm371002515]

#include <stdio.h>

void p(int m , int n)
{
    int sum = 0;  //声明一个求和的变量
    int i = m;    //把初始的计算值保存到一个临时变量中

	//判断是否有符合条件的连续数
	while (sum < n)   
    {
        sum += i;
        i ++;
    }
	//这里我考虑到了最后一个数不需要加+所以打印到倒数第二个数单独在打印出最后一个数
	i --;
    if (sum == n){
		printf ("一种组合:");
		for (; m < i; m ++)
			printf ("%d + ",m);
		printf ("%d",m);
		printf ("\n");
        return;
	}

    else
        return;
}

int main()
{
    int a;
    scanf("%d", &a);

    for (int i = 1; i <= a / 2; ++i)   //这里我觉得从一开始就可以了 要不然15 = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5相当于增加了时间复杂度 还有到的话应该是a/2这个自己想象把
    {
        p(i, a);    //这这里的参数位置我换过了
    }
	return 0;
}

这个是我根据你的改变的
我不喜欢全局变量
都改成了临时变量 自己看看

[luotaotao]

p(m,n)函数的功能是：检验是否存在以n开始的连续整数之和为m，即等价于检验是否存在K使得等式n+(n+1)+……+K=m成立。
递归传入的参数之所以是m-n，n+1，本质上就是把上面的等式左边的n移到了右边，等式就变成了(n+1)+(n+2)+……+K=m-n，等价于调用p(m-n,n+1)，递归到最后等式左边只有K，此时成了当前的n，等式右边成了当前的m（因为p(m - n , n + 1)），于是最后递归结束的条件便是：m == n

[wjm371002515]

[code=c/c++]
[/code]

[honbaa]

[Quote=引用 2 楼 luotaotao 的回复:]

p(m,n)函数的功能是：检验是否存在以n开始的连续整数之和为m，即等价于检验是否存在K使得等式n+(n+1)+……+K=m成立。
递归传入的参数之所以是m-n，n+1，本质上就是把上面的等式左边的n移到了右边，等式就变成了(n+1)+(n+2)+……+K=m-n，等价于调用p(m-n,n+1)，递归到最后等式左边只有K，此时成了当前的n，等式右边成了当前的m（因为p(m - n , n + ……
[/Quote]

[guocai_yao]

[Quote=引用 2 楼 luotaotao 的回复:]

p(m,n)函数的功能是：检验是否存在以n开始的连续整数之和为m，即等价于检验是否存在K使得等式n+(n+1)+……+K=m成立。
递归传入的参数之所以是m-n，n+1，本质上就是把上面的等式左边的n移到了右边，等式就变成了(n+1)+(n+2)+……+K=m-n，等价于调用p(m-n,n+1)，递归到最后等式左边只有K，此时成了当前的n，等式右边成了当前的m（因为p(m - n , n + ……
[/Quote]
发帖之后，我也想明白了。但是没办法用形式化的语言描述。luotaotao牛叉！