浮点数是如何储存的？

「已注销」 2012-02-12 09:29:42

为什么实用浮点数的时候有时候会丢失精度？希望各位会的大神们能够详细解答一下。

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16 条回复

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proghua 2012-02-20

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32位采用的是IEEE754

「已注销」 2012-02-20

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明白了～～
今天老师讲了

赵4老师 2012-02-17

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用10进制小数不能精确表示某些三进制小数0.1(3)=0.33333333333……(10)
同理，用二进制小数也不能精确表示某些10进制小数。

「已注销」 2012-02-16

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[Quote=引用 10 楼 c090869 的回复:]

引用 5 楼 fengzshizhe 的回复:

引用 4 楼 arnold9009 的回复:
0.1 = 0.0 0011 0011 0011 0011 0011 0011 .....(无限循环)

那为什么0.1的表示形式是这样的呢？

因为 0.1=1.0/16 1.0/32 1.0/(32*16) 1.0/(32*32)........
[/Quote]分母是什么意思…？怎么来的…

「已注销」 2012-02-16

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[Quote=引用 10 楼 c090869 的回复:]

引用 5 楼 fengzshizhe 的回复:

引用 4 楼 arnold9009 的回复:
0.1 = 0.0 0011 0011 0011 0011 0011 0011 .....(无限循环)

那为什么0.1的表示形式是这样的呢？

因为 0.1=1.0/16+1.0/32+1.0/(32*16)+1.0/(32*32)........
[/Quote]分母是什么意思…？怎么来的…

goodwithcode 2012-02-12

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二进制、？

duyufeng1995 2012-02-12

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fu点型变量在计算机内存中占用4字节（Byte）,即32-bit

seucs 2012-02-12

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等你学过数据在计算机中的存储方式后就自然明朗了，知识需要一点一滴的积累的

「已注销」 2012-02-12

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[Quote=引用 4 楼 arnold9009 的回复:]
0.1 = 0.0 0011 0011 0011 0011 0011 0011 .....(无限循环)
[/Quote]

那为什么0.1的表示形式是这样的呢？

Arnold9009 2012-02-12

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lz看一下IEEE754浮点数标准吧

IEEE规定的浮点数的机器表示：

32位机器的 float 是4字节的，共32位。
第1位是符号位,接着8位指数位，接着23位基数位。
以5.1为例。

5 = 101 (2进制)

0.1 = 0.0 0011 0011 0011 0011 0011 0011 .....(无限循环)

所以 5.1 = 101.0 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 ...

5.1= 1.010 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011... * 2^2

因为第一位总是为1,如果是0,就移动小数点直到是非0的，所以第一位的1丢弃。
得到 010 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011....
取23位得到 0100 0110 0110 0110 0110 011

接着看指数部分
指数是2, 根据规定,指数统一+127再转换为无符号8位2进制数,
2+127=129 (1000 0001)

存储的时候指数部分存储在基数之前，这样就有31位了，
因为5.1是正的，所以符号为是0，存储在指数部分之前

这样就得到 0100 0000 1010 0011 0011 0011 0011 0011

caddor 2012-02-12

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fpu，浮点数运算，在汇编中有介绍，蛮复杂的，

汇编一般先将整形，后将浮点数

「已注销」 2012-02-12

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那什么事浮点寄存器，浮点寄存器是怎样操纵的？
[Quote=引用 1 楼 ghj123h 的回复:]

引用《C程序设计》
浮点数在浮点寄存器中，以指数型是存在，前面是小数，后面是指数。
由于浮点寄存器大小有限，所以会丢失精度

++
[/Quote]

正在无聊中 2012-02-12

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[Quote=引用《C程序设计》]
浮点数在浮点寄存器中，以指数型是存在，前面是小数，后面是指数。
由于浮点寄存器大小有限，所以会丢失精度
[/Quote]

++

如此美丽的你 2012-02-12

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看<<深入理解计算机系统>>

c090869 2012-02-12

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[Quote=引用 5 楼 fengzshizhe 的回复:]

引用 4 楼 arnold9009 的回复:
0.1 = 0.0 0011 0011 0011 0011 0011 0011 .....(无限循环)

那为什么0.1的表示形式是这样的呢？
[/Quote]
因为 0.1=1.0/16+1.0/32+1.0/(32*16)+1.0/(32*32)........

bluewanderer 2012-02-12

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float类型
最高位是符号位，后面8位是指数，最后23位是2进制有效数字的小数部分，一共32位。

符号位0表示正数，1表示负数。指数表示有效数字要乘以2的多少次方，127表示0次方，126表示-1次方，128表示1次方，0是无穷小，255是无穷大。有效数字整数部分永远是1，所以省略，加上23位小数部分一共24位有效数字。

double类型，差不多区别是指数一共11位，有效数字小数部分52位，一共64位。