浮点数二进制？

OUGNM 2012-06-05 11:07:56
http://hi.baidu.com/linminglu/blog/item/774240eea7f06ff3b3fb951f.html

"2.025675
1. 整数部分2，二进制为10; 小数部分0.025675,
二进制是.0000011010010010101001，先把他们连起来，从第一个1数起取24位（后面补0）：
10.0000011010010010101001 "

一，十进制：2.025675，其小数部分，转二进制：.0000011010010010101001，不对啊。

0.025675
0.05315 0
0.1027 0
0.1027 0
0.4108 0
0.8216 0
1.6432 1
1.2864 1
0.5728 0
1.1456 1
0.2912 0
0.5824 0
1.1648 1
0.3296 0
0.6592 0
1.3184 1
0.6368 0
1.2736 1
0.5472 0
1.0944 1
0.1888 0
0.3776 0
0.7552 0
1.5104 1

应该是：.00000110100100101010001 ，对否？

二，“先把他们连起来，从第一个1数起取24位（后面补0）：”
这句话也有错误，float单精度浮点数，其尾数应该是：23位。对否？
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liangbch 2012-06-06
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楼主关于浮点数这个话题，发了5-6个帖子了，我也详细解释过好多遍了，怎么就是理解不了呢？有那么难吗？
OUGNM 2012-06-06
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[Quote=引用 13 楼 的回复:]

去看《数字电路》吧
[/Quote]

关这个屁事！
pathuang68 2012-06-06
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去看《数字电路》吧
OUGNM 2012-06-06
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[Quote=引用 9 楼 的回复:]

0.025675转化为2进制，使用Excel表格，很容易得到结果

十进制 *2 进位
0.02567500 0.05135000 0
0.05135000 0.10270000 0
0.10270000 0.20540000 0
0.20540000 0.41080000 0
0.41080000 0.82160000 ……
[/Quote]

"2.025675
1. 整数部分2，二进制为10; 小数部分0.025675,
二进制是.0000011010010010101001，先把他们连起来，从第一个1数起取24位（后面补0）：
10.0000011010010010101001 "

一,上面的链接说,2.025675转二进制是:
10.0000011010010010101001

二,楼上说,其二进制是:
10.0000011010010010101000

10.0000011010010010101001
10.0000011010010010101000
并不相同!

float浮点数转二进制,整数部分2位+小数部分22位=24位,再去除最高位.

链接是错误了？
赵4老师 2012-06-05
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float.h
...

#define DBL_DIG         15                      /* # of decimal digits of precision */

#define DBL_EPSILON     2.2204460492503131e-016 /* smallest such that 1.0+DBL_EPSILON != 1.0 */

#define DBL_MANT_DIG    53                      /* # of bits in mantissa */

#define DBL_MAX         1.7976931348623158e+308 /* max value */

#define DBL_MAX_10_EXP  308                     /* max decimal exponent */

#define DBL_MAX_EXP     1024                    /* max binary exponent */

#define DBL_MIN         2.2250738585072014e-308 /* min positive value */

#define DBL_MIN_10_EXP  (-307)                  /* min decimal exponent */

#define DBL_MIN_EXP     (-1021)                 /* min binary exponent */

#define _DBL_RADIX      2                       /* exponent radix */

#define _DBL_ROUNDS     1                       /* addition rounding: near */



#define FLT_DIG         6                       /* # of decimal digits of precision */

#define FLT_EPSILON     1.192092896e-07F        /* smallest such that 1.0+FLT_EPSILON != 1.0 */

#define FLT_GUARD       0

#define FLT_MANT_DIG    24                      /* # of bits in mantissa */

#define FLT_MAX         3.402823466e+38F        /* max value */

#define FLT_MAX_10_EXP  38                      /* max decimal exponent */

#define FLT_MAX_EXP     128                     /* max binary exponent */

#define FLT_MIN         1.175494351e-38F        /* min positive value */

#define FLT_MIN_10_EXP  (-37)                   /* min decimal exponent */

#define FLT_MIN_EXP     (-125)                  /* min binary exponent */

#define FLT_NORMALIZE   0

#define FLT_RADIX       2                       /* exponent radix */

#define FLT_ROUNDS      1                       /* addition rounding: near */

...
liangbch 2012-06-05
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最高位自然是整数部分“10”中的1了
OUGNM 2012-06-05
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“小数部分的前22bit是 0000011010010010101000
整数部分2的2进制表示是10， 整数部分的2位+小数部分的22位，总共24位，不存储最高位，只存储剩下的23位，他们是00000011010010010101000”

什么是最高位？
liangbch 2012-06-05
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0.025675转化为2进制，使用Excel表格，很容易得到结果

十进制 *2 进位
0.02567500 0.05135000 0
0.05135000 0.10270000 0
0.10270000 0.20540000 0
0.20540000 0.41080000 0
0.41080000 0.82160000 0
0.82160000 1.64320000 1
0.64320000 1.28640000 1
0.28640000 0.57280000 0
0.57280000 1.14560000 1
0.14560000 0.29120000 0
0.29120000 0.58240000 0
0.58240000 1.16480000 1
0.16480000 0.32960000 0
0.32960000 0.65920000 0
0.65920000 1.31840000 1
0.31840000 0.63680000 0
0.63680000 1.27360000 1
0.27360000 0.54720000 0
0.54720000 1.09440000 1
0.09440000 0.18880000 0
0.18880000 0.37760000 0
0.37760000 0.75520000 0
0.75520000 1.51040000 1
0.51040000 1.02080000 1
0.02080000 0.04160000 0
0.04160000 0.08320000 0
0.08320000 0.16640000 0

小数部分的前22bit是 0000011010010010101000
整数部分2的2进制表示是10， 整数部分的2位+小数部分的22位，总共24位，不存储最高位，只存储剩下的23位，他们是00000011010010010101000
Corner 2012-06-05
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[Quote=引用 7 楼 的回复:]
十进制浮点数的小数部分转二进制，'乘'二取整，'顺序'排列。取23位，对否？
[/Quote]
并非是小数部分取23位，是总共取23位
OUGNM 2012-06-05
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十进制浮点数的小数部分转二进制，'乘'二取整，'顺序'排列。取23位，对否？
OUGNM 2012-06-05
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"2.025675
1. 整数部分2，二进制为10; 小数部分0.025675,
二进制是.0000011010010010101001，先把他们连起来，从第一个1数起取24位（后面补0）：
10.0000011010010010101001 "

链接说，二进制：.0000011010010010101001，共22位。


十进制：0.025675
0.05315 0
0.1027 0
0.1027 0
0.4108 0
0.8216 0
1.6432 1
1.2864 1
0.5728 0
1.1456 1
0.2912 0
0.5824 0
1.1648 1
0.3296 0
0.6592 0
1.3184 1
0.6368 0
1.2736 1
0.5472 0
1.0944 1
0.1888 0
0.3776 0
0.7552 0
1.5104 1

二进制浮点数的小数部分转二进制，'乘'二取整，'顺序'排列。取23位，对否？

如果是这样，

应该是：.00000110100100101010001，23位。
而不是：.0000011010010010101001 ，22位？
liangbch 2012-06-05
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[Quote=引用 4 楼 的回复:]
关于浮点数的格式，我在 http://topic.csdn.net/u/20120531/11/78d9716a-6fd3-4233-a3c1-e63e59d6de70.html的3楼已经说的很清楚了，怀疑楼主没有仔细读，或者没有读懂。
[/Quote]

Sorry, 此楼主非彼楼主也。
liangbch 2012-06-05
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楼主还没有弄明白？
我再说一遍
十进制数 "2.025675“的2进制表示 为"10.0000011010010010101001"
"10.0000011010010010101001(b)"= 1.00000011010010010101001(b) * 2^1
1.00000011010010010101001(b)为尾数，1为阶码

因为，规约化的浮点数的尾数总是大于等于1而小于2，意味着其尾数最高位总是1，故在最高位是不存储的。
阶码为1，其移码表示为128,移码的二进制表示“10000000”

1.00000011010010010101001总共有24bit，除去最高位的1，就只剩下23比特了。

故“先把他们连起来，从第一个1数起取24位（后面补0）：”这句话说的是有些问题，应该说成
“先把他们连起来，从第一个1数起取24位（后面补0）：然后将最高位那个1删除，存储其余的23位”



关于浮点数的格式，我在 http://topic.csdn.net/u/20120531/11/78d9716a-6fd3-4233-a3c1-e63e59d6de70.html的3楼已经说的很清楚了，怀疑楼主没有仔细读，或者没有读懂。

[Quote]
首先将浮点是f表示为 s * a * 2^k 的形式，s=1 或者 -1. a>=1.0 而小于 2.0
s=1，则浮点数是整数，则bit31=0, 否则浮点数是负数，bit31=1
阶码实际存储为 k+127.
因为尾数a,最高bit总是1(大于1.0)，故存储时略去最高bit,而存储其余的23bit
[/Quote]



Corner 2012-06-05
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浮点存储结构
①浮点(以单精度为例)数共32位(floatNumArray[32])，共分为三部分，第一部分是最后一位为正负位(loatNumArray[31])，第二部分是前23位为小数位/基数位/S(loatNumArray[0]-loatNumArray[22])，最后一部分是中间8位为指数位/E(loatNumArray[23]-loatNumArray[30])
②内存->浮点数 计算方式： S*(2^E)
③浮点数->内存 计算方式：将浮点数(a.b/3.5)的整数部分和小数部分分别用二进制表示得到其二进制形式(11.1),然后使用科学技术方式表达(1.11*(2^1))，所以符号位为1，基数位为11000000000000000000000(因为2进制科学计数法第一位必然是1，所以省略)，指数位为00000001。
④指数部分不采用符号位，所以使用偏移(127)来计入负数，即上述1应该为128
OUGNM 2012-06-05
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[Quote=引用 1 楼 的回复:]

float.h
C/C++ code
...
#define DBL_DIG 15 /* # of decimal digits of precision */
#define DBL_EPSILON 2.2204460492503131e-016 /* smallest such that 1.0+DBL_EPSILON !……
[/Quote]

什么东东！
浮点数二进制互转小工具
浮点数转二进制，二进制转浮点数，E，PI转二进制小工具
浮点数与二进制转换工具
好用的浮点数与二进制转换工具,通讯开发必备实用小工具，4字节浮点数转换，支持正序倒序转换。浮点数转二进制，二进制转浮点数，转换准确。
如何转换浮点数的二进制格式为十进制
如何转换浮点数的二进制格式为十进制，本文档给出了实现该任务的简单方法，使用一条C语句即可。
float浮点数二进制表示转换[源代码]
根据IEEE754规定写了个float型数据与二进制数转换的方法
浮点数十六进制转换工具
在嵌入式开发中，很多情况会要分析协议，协议中有时候会出现二进制传输的浮点数，可以用分析工具查看浮点数对应的十六进制数，但要换算成十进制还是挺麻烦的，可以在网上找到浮点数和十六进制转换的工具，但功能应用...
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