「转载」最大流

newtee 2012-07-12 02:58:59



/* 

题目：poj 1273 Drainage Ditches (网络流最大流) 

题意： 

有n道水渠,和m个节点,其中每道水渠都有一个最大流 

问从1节点到m节点的最大流 

Sample Input 

5 4 

1 2 40 

1 4 20 

2 4 20 

2 3 30 

3 4 10 

Sample Output 

50 

解题： 

最大流 利用 edmonds_karp算法 bfs   

*/

#include<stdio.h> 

#include<string.h> 

#define M 230 

#define INF 0x7FFFFFFF 

#define min(a,b) a<b?(a):(b) 

/* f[i]存储第i点存储的水 residual[i][j]存储从i到j水渠的剩余流量 pre存储前驱节点*/ 

int residual[M][M],pre[M],f[M],q[M]; 

int n,m; 

void input() 

{ 

   int x,y,z; 

   memset(residual,0,sizeof(residual)); 

   for(int i=0;i<n;i++) 

   { 

      scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 

      residual[x][y]+=z;/* 因为存在回路 */ 

   } 

} 

int bfs() 

{ 

   for(int i=1;i<=m;i++) 

   f[i]=INF; 

   q[0]=1; 

   memset(pre,-1,sizeof(pre)); 

   int head=-1,tail=0,cur; 

   while(head<tail) 

   { 

      ++head; 

      cur=q[head]; 

      if(cur==m) 

      return f[m]; 

      for(int i=1;i<=m;i++) 

      { 

         /*如果该点已经走过或者从cur到i的水渠的流量为0时*/

         if(pre[i]!=-1||residual[cur][i]==0) 

         continue; 

         pre[i]=cur; 

         f[i]=min(f[cur],residual[cur][i]); 

         ++tail; 

         q[tail]=i; 

      } 

   } 

   return -1; 

}  

int EK() 

{ 

   int ans=0; 

   while(1) 

   { 

      int tmp=bfs(); 

      if(tmp==-1) 

      return ans; 

      ans+=tmp; 

      int a=m; 

      int b; 

      while(a!=1) 

      { 

         b=pre[a]; 

         residual[b][a]-=tmp;/* 正向流减小 */

         residual[a][b]+=tmp;/* 反向流增加 */

         a=b; 

      } 

   } 

}  

int main() 

{ 

   while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) 

   { 

      input(); 

      printf("%d\n",EK()); 

   } 

   return 0; 

}

...全文

142 13 打赏收藏转发到动态举报

写回复

用AI写文章

13 条回复

切换为时间正序

请发表友善的回复…

发表回复

HUANGFEIDIAN 2012-07-13

打赏
举报

[Quote=引用 7 楼的回复:]

我是这样想的
首先将每个人做不同工作的收益做一个最大堆堆里面每个元素包含如下信息，工作序号及做这项工作所得的收益这个堆就根据收益来排序，这样我们就得到了n个最大堆，然后再根据每个堆的顶来构建一个结构体这个结构体包含了人的序号，工作的序号，做这项工作的收益，然后再根据收益对这n个结构体来排序建立一个最大堆，每次从这个最大堆里面提取最大的一个元素，输出这个元素，然后再根据元素的工作序号对……
[/Quote]
经手工验证是错的。。。。。

HUANGFEIDIAN 2012-07-13

打赏
举报

我是这样想的
首先将每个人做不同工作的收益做一个最大堆堆里面每个元素包含如下信息，工作序号及做这项工作所得的收益这个堆就根据收益来排序，这样我们就得到了n个最大堆，然后再根据每个堆的顶来构建一个结构体这个结构体包含了人的序号，工作的序号，做这项工作的收益，然后再根据收益对这n个结构体来排序建立一个最大堆，每次从这个最大堆里面提取最大的一个元素，输出这个元素，然后再根据元素的工作序号对这个堆的剩余元素进行扫描，如果碰到工作序号相同的就对这个元素所代表的堆进行一次提取，但不输出，更新元素的值，然后再对这个元素下移到正确的位置，扫描完之后，再对这个堆进行提取，重复上述步骤，直到大堆中没有小堆为止
对每个小堆进行建堆 lg(n) 建堆所花时间n*lg(n)
建大堆花时间lg(n);
每次提取花时间lg(n)，扫描花时间n/2(平均）如果碰到有序号相同的则需要对小堆进行提取花时间lg(n) 最多耗时n*lg(n)
n次提取耗时上限为n*（lg(n)+n/2+lg(n)*n)
所以总时间上线为lg(n)*(n+1)*(n+1) +n*n/2
不知道这个方法有没有效果

newtee 2012-07-13