一个类似于八数码的算法题

挨踢民工的乐章 2012-09-18 08:53:59

一个N*N的矩阵，里面的数字不一定连续（可以重复），但一定能排列成每行、每列之和都相等
在N*N的矩阵下面有两个0，代表两个空格，要求要像拼图游戏一样移动数字，

比如给定3 * 3矩阵



3,1,3

1,2,2

2,4,3

0,0

要求得出目的矩阵（列之和，行之和都为7）



1,3,3

4,1,2

2,3,2

Step:10

7D8L9L6D5R2D1R4U7U10U

后面两行分别是移动的步数和移动的过程，7D表示编号第七的数字（从1开始编号，先行后列）向下移动一次，L是左，R是右，U是向上。

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gqjjqg 2012-09-29

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[Quote=引用 11 楼的回复:]

引用 10 楼的回复:

例如：
3,1,3
1,2,2
2,4,3

求和除以3 = 7
按顺序分成三行：
3 1 3

1 2 4

2 2 3

搜索第一列
3 2 2
或者
3 1 3
分别尝试其可行性。
可以得到目标矩阵。

怎么按顺序分成三行？
[/Quote]

3,1,3
1,2,2
2,4,3

按顺序贪心一下就行了，这个随便，怎么快怎么来都行。
3，1，3 = 7
1，2，2 = 6 不符合
1，2，2 = 6 不符合
1，2，4 = 7
2，2，3 = 7

q598162221 2012-09-28

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[Quote=引用 14 楼的回复:]

引用 13 楼的回复:

#include<stdio.h>
int a[3][3]={3,1,3,1,2,2,2,4,3};
int m[2][4]={0,1,0,-1,
-1,0,1,0};
char b[100];
void print()
{ int i,j;
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
printf……

有三……
[/Quote]
100的矩阵得跑一亿次.......

q598162221 2012-09-28

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//开始选择...
//此处最少得是O(n^2) 如果一百大小的矩阵（既1W个数找出任意三数想加为一固定值）则需要运算10000*10000=!!!! 这个是动态规划得出的解
//此方法不成立....
//既然这样只有先排序....对于32位数值用桶排序加上一个技巧大概速度能达到O(4n) 空间需要大概是n+char[256];
//然后任意三数中找出组合为一固定值的数...
//理论......................................
//.......................如果对数组一中第一个数为参数如果第二个数是数组中最后一个数的时候已经大于了value 马上使数组二向前移动一位若不然和第三个数的最后一个数相加若大于则向前移动一位
//...................... 若小于则让数组二向前移动一位 .....解释的不是很清晰流程如下
//.................... 第一个数第二个数第三个数
//....................位置 0 n n
//....................值 store[0] store[n-1] store[n-1]
//....................说明由于 store是排序之后的数组所以 store[n-1]为最大值 store[0]为最小值
//....................结果1 情况1：如果store[0]+store[n-1]>sum 由于只用了2个数就大于sum了.....所以第三个数不需要试了这时候只需把store[n-1]这个向前移动一位变成 store[n-2] 继续这个步奏如果store已经是第一个元素...则store[0]变成store[1] 继续这个步奏
//.......................... 情况2：如果store[0]+store[n-1]<=sum 现在开始看第三个值设结果 result=store[0]+store[n-1] 既前2个的值
//....................结果2 情况1：result+store[n-1]>sum 第三个数向前移动一位既变小如果现在已经是最小第二个数向前移动一位继续遍历
//............................. 情况2:如果result+store[n-1]<sum 第二个数已经最大第三个也最大依然小于sum....只用变第一个数向前移动一位
//....................结果3 情况：如果第一个数到最大+1 结束循环....

//时间复杂度..............
//第一个数和第二个数的总时间复杂度为0(2n)*O(很小的值) 必须满足前两个数才会执行第三个数.... 具体不计算了
//根据每一个位置可以用2次这个性质如果任意一个位置已经使用了2此则不再遍历此位置...！！！！

左眼看到鬼 2012-09-28

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看着没有思路，等答案

挨踢民工的乐章 2012-09-28

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[Quote=引用 13 楼的回复:]

#include<stdio.h>
int a[3][3]={3,1,3,1,2,2,2,4,3};
int m[2][4]={0,1,0,-1,
-1,0,1,0};
char b[100];
void print()
{ int i,j;
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
printf……
[/Quote]
有三个问题：
1.贴代码最后套用下代码格式。
2.贴代码最好有些注释或者思路介绍。
3.你的代码应该是没经过剪枝的深度优先遍历，而且没有记录已访问过的路径。理论上很难跑出结果

挨踢民工的乐章 2012-09-28

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[Quote=引用 19 楼的回复:]

引用 13 楼的回复:

#include<stdio.h>
int a[3][3]={3,1,3,1,2,2,2,4,3};
int m[2][4]={0,1,0,-1,
-1,0,1,0};
char b[100];
void print()
{ int i,j;
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
printf……

没办……
[/Quote]
两个格其实是最多8种移动可能的

c090869 2012-09-28

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[Quote=引用 13 楼的回复:]

#include<stdio.h>
int a[3][3]={3,1,3,1,2,2,2,4,3};
int m[2][4]={0,1,0,-1,
-1,0,1,0};
char b[100];
void print()
{ int i,j;
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
printf……
[/Quote]
没办法，连业余水平都不够，呵别见笑。
连贴代码都不会，还不知道抄上来有没有抄错，
m[2][4]是移动四个方向；b[100]记录轨迹；
从第七格开始不同方向移动，移到第8格止检查结果。

c090869 2012-09-28

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[Quote=引用 17 楼的回复:]

引用 14 楼的回复:

引用 13 楼的回复:

#include<stdio.h>
int a[3][3]={3,1,3,1,2,2,2,4,3};
int m[2][4]={0,1,0,-1,
-1,0,1,0};
char b[100];
void print()
{ int i,j;
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<3;j++……
[/Quote]100的距阵，此代码得跑3^10000次，此代码只适合3*3距阵。

c090869 2012-09-28

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#include<stdio.h>
int a[3][3]={3,1,3,1,2,2,2,4,3};
int m[2][4]={0,1,0,-1,
-1,0,1,0};
char b[100];
void print()
{ int i,j;
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
printf("%d ",a[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
return;
}

int test()
{ int i,j,s,r;
for(i=0;i<3;i++)
{
s=0;r=0;
for(j=0;j<3;j++)
{ s+=a[i][j]; r+=a[j][i];}
if(s!=7||r!=7)
return 0;
}
return 1;
}

void move(int x,int y,int d,int n)
{ int x1,y1,i,t,d1;
if(n>13)return;
if（x==1&&y==2)
{ if(test())
{ print(); *(b+2*n)=0; printf("7D%s7R7U\n",b);
return;

}
}
for(i=0;i<4;i++)
{
if(i==d)continue;
x1=x+m[0][i]; y1=y+m[1][i];
if(x1>=0&&x1<3&&y1>=0&&y1<3)
{
*(b+2*n)=1+3*y1+x1+48;
if(i==0) *(b+2*n+1)='D';
if(i==1) *(b+2*n+1)='L';
if(i==2) *(b+2*n+1)='U';
if(i==3) *(b+2*n+1)='R';
t=a[y][x]; a[y][x]=a[y1][x1]; a[y1][x1]=t;
d1=(i+2)%4;
move(x1,y1,d1,n+1);
t=a[y][x]; a[y][x]=a[y1][x1]; a[y1][x1]=t;
}
}
return 0;
}

void main()
{
move(0,2,2,0);
}

挨踢民工的乐章 2012-09-26

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[Quote=引用 10 楼的回复:]

例如：
3,1,3
1,2,2
2,4,3

求和除以3 = 7
按顺序分成三行：
3 1 3

1 2 4

2 2 3

搜索第一列
3 2 2
或者
3 1 3
分别尝试其可行性。
可以得到目标矩阵。
[/Quote]

怎么按顺序分成三行？

lastseason 2012-09-26

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没有思路，求高手~

gqjjqg 2012-09-25

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例如：
3,1,3
1,2,2
2,4,3

求和除以3 = 7
按顺序分成三行：
3 1 3

1 2 4

2 2 3

搜索第一列
3 2 2
或者
3 1 3
分别尝试其可行性。
可以得到目标矩阵。

挨踢民工的乐章 2012-09-25

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[Quote=引用 8 楼的回复:]

引用 7 楼的回复:

引用 5 楼的回复:

确定任意个N*N矩阵都能排成每行每列之和都相等？
{{99,99,99},{99,1,99},{99,99,99}}
这个能吗？

就像楼上说的，给定的矩阵一定保证可以每行每列都相等。。

找一下华容道的算法，追求追少移动次数。况且，你这里还有两个空格比一个空格更方便。

-----
没研究过这个，不过个人……
[/Quote]

这样应该可以，不过求目标矩阵有啥具体思路吗？

gqjjqg 2012-09-25

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[Quote=引用 7 楼的回复:]

引用 5 楼的回复:

确定任意个N*N矩阵都能排成每行每列之和都相等？
{{99,99,99},{99,1,99},{99,99,99}}
这个能吗？

就像楼上说的，给定的矩阵一定保证可以每行每列都相等。。
[/Quote]

找一下华容道的算法，追求追少移动次数。况且，你这里还有两个空格比一个空格更方便。

-----
没研究过这个，不过个人感觉，可以先对所有数字进行一次计算获取最终的目标矩阵状态。
然后计算由原始矩阵到目标矩阵的最少移动次数会比较方便。

挨踢民工的乐章 2012-09-24