fabs(a)<=EPS 是什么意思？

TTTjun 2012-10-20 07:02:49

书上第一次出现就说测试0 也不说是啥

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pw2156314 2012-10-20

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[Quote=引用 2 楼的回复:]
EPS是个很小的数，如1e-6，因为浮点数在内存中的表示是不精确的，会有很微小的误差，所以判断是否为0，就看它的绝对值是不是<=EPS
[/Quote]
增长见识了！~

startservice 2012-10-20

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[Quote=引用 1 楼的回复:]

IEEE754标准中，单精度浮点数(4byte)表示法：1bit符号位(S)，8bit指数位(E,用阶码表示)，23bit小数部分(尾数M)。双精度浮点数(8byte)表示法：１bit符号位，11bit指数位(用阶码表示)，52bit小数部分(尾数)。所以一个规格化的单精度浮点数x的真值为x=((-1)^S)*(1.M)*(2^(E-127));显然，x永远也不可能为绝对0。
[/Quote]
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mujiok2003 2012-10-20

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1-3楼都说了

JWMNEU 2012-10-20

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所以要比较一个浮点数是否等于零就得用这个方法，EPS是定义的一个非常小的数，比如1e-6。

xiaoxiao8310 2012-10-20

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EPS是个很小的数，如1e-6，因为浮点数在内存中的表示是不精确的，会有很微小的误差，所以判断是否为0，就看它的绝对值是不是<=EPS

JWMNEU 2012-10-20

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IEEE754标准中，单精度浮点数(4byte)表示法：1bit符号位(S)，8bit指数位(E,用阶码表示)，23bit小数部分(尾数M)。双精度浮点数(8byte)表示法：１bit符号位，11bit指数位(用阶码表示)，52bit小数部分(尾数)。所以一个规格化的单精度浮点数x的真值为x=((-1)^S)*(1.M)*(2^(E-127));显然，x永远也不可能为绝对0。

计算几何头疼的地方一般在于代码量大和精度问题，代码量问题只要平时注意积累模板一般就不成问题了。精度问题则不好说，有时候一个精度问题就可能成为一道题的瓶颈，简直“画龙点睛”。这些年的题目基本是朝着越来越不卡精度的方向发展了，但是也不乏一些%^&%题#$%$^，另外有些常识不管题目卡不卡，都是应该知道的。今天我就开膛回顾下见过且还有印象的精度问题，由于本人见识和记忆均有限，望各位大神瞄过后不吝补充。另

当比较的是浮点数（float、double、long double）时，绝对不能用 ==；替代方案：用 fabs(a - b) < 误差阈值（如 1e-9），判断两个数的 “绝对差值” 是否小于可接受的误差范围 —— 这才是工程上的正确做法（如之前的示例）。只有一种特殊情况可以用 ==：浮点数是 “整数且无精度损失” 的场景（比如 double a=5.0, b=5.0），但这种场景极少，且不推荐依赖（避免养成习惯）。在CSP-J/S（计算机非专业级软件能力认证）和GESP（编程能力等级认证）

本文深入探讨了C++中浮点数比较的复杂性，指出经典的fabs(a-b)<eps方法在数量级差异、运算路径依赖等场景下可能失效。文章分析了浮点数误差根源，并系统介绍了相对误差比较、ULP（Unit in the Last Place）比较法等更健壮的替代方案，帮助开发者根据具体场景选择或组合策略，构建可靠的浮点数比较逻辑。

abs()的头文件是stdlib.h/cstdlib，fabs()的头文件是math.h/cmath。

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