int Euc(int A, int B)
{
int a = A, b = B;
int quotient, remainder, lastY;
int x = 0, y = 1;
int X = 1, Y = 1;
while (a)
{
quotient = b / a;
remainder = b % a;
b = a;
a = remainder;
lastY = y;
y *= quotient;
if (X == Y)
{
if (x >= y)
{
y = x - y;
}
else
{
y = y - x;
Y = 0;
}
}
else
{
y = x + y;
X = 1 - X;
Y = 1 - Y;
}
x = lastY;
}
if (X == 0)
{
x = B - x;
}
return x;
}
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本版专家分：0结帖率 100% -
最近看了一个求解A*X mod B = 1的函数(也可以说是求A*X + B*Y = 1的X的最小正数解), 用于计算RSA加解密的密钥, 我了解欧几里德算法及其拓展算法, 但我还是看不懂下面的函数是如何实现的, 希望高手帮帮忙.
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本版专家分：2050 -
题目是什么意思?
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本版专家分：116 -
A*X mod B = 1的意思不是A乘以一个X除以B余1么?
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本版专家分：0
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对, 这种方程可以转化成AX + BY = 1后使用拓展欧几里德算法来求, 但是拓展欧几里德算法(不管是递归的还是迭代的)不能保证求出的X是正的, 虽然可以用X+B让它变成正的. 而本程序使用的方法得到的X是最小的满足条件的正数, 而且好像没有利用拓展欧几里德算法或者利用了我没看出来, 所以前来求助, 求高手看看是怎么实现的, 又是如何保证X是正数的, 这才是我的目的. 目前看来懂的人不多.
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本版专家分：33
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长见识了~
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本版专家分：4504 -
看看算法导论里面有关欧几里得以及欧几里得扩展部分的证明，你就明白了。
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本版专家分：0
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我说几点:
1. 两个实参A和B是不是int型范围内的正整数;
2. 两个实参A和B是不是互质的;
3. 验证一下是否有 A*函数返回值 mod B != 1.
如果上述三个问题的回答都是"是", 请将你的实参A和B告诉我. 否则, 你自己看着办吧.
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本版专家分：0
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我说几点:
1. 两个实参A和B是不是int型范围内的正整数;
2. 两个实参A和B是不是互质的;
3. 验证一下是否有 A*函数返回值 mod B != 1.
如果上述三个问题的回答都是"是", 请将你的实参A和B告诉我. 否则, 你自己看着办吧.
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本版专家分：0
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对不起, 本来想回复6楼的, 一下点错了, 也没有权限删除. 抱歉.
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本版专家分：11800 -
不就是辗转相除么？
另外转换公式应该是A*X - B*Y = 1
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