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计算一个嵌套循环的时间复杂度
Joseph-Growth
2012-10-24 09:28:23
for(i = 1; i<=n; i*=2)
for(j=1; j<=i; j++)
laugh++;
请解释一下这里laugh++执行了多少次?
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计算一个嵌套循环的时间复杂度
for(i = 1; i<=n; i*=2) for(j=1; j<=i; j++) laugh++; 请解释一下这里laugh++执行了多少次?
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dpdp_2012
2012-10-24
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我知道我为什么错了
i不是从1,2,3...h 而是1 2 4 8...
设最终i=2^h 总次数应为2^0+2^1+2^2+...+2^h=2^(h+1)-1 h=logn 向下取整
当n刚好为2^h时 总次数为2n-1
总执行是h*(1+2(h次方))/2是不对的,自己验算n=1 n=2 n=4的情况 明显不对
再说 1+2(h次方)始终为奇数 当h也为奇数时(如h=1,3..) 根本不能整除2 显然是错的
Joseph-Growth
2012-10-24
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答案我已经知道了。1楼的回复跟我刚开始分析时犯了同样的错误。总执行是h*(1+2(h次方))/2。其中h为logn以2为底。
dpdp_2012
2012-10-24
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i=1时 执行1次;i=2时 执行两次;.... ;i=h时执行h次 所以总执行 h*(h+1)/2 其中h为logn 以2为底,向下取整
Joseph-Growth
2012-10-24
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是乘以(h+1)
【个人理解】
计算
for三层
嵌套循环
的
时间复杂度
m=0 for(i=1;i<=N;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) m++; 求
时间复杂度
时间复杂度
等于m的被执行的次数: i=1时,m被执行一次: i=2时,m被执行1+3=4次: i=3时, m被执行1+3+6=10次 : 可以观察到,第i次循环次数是
一个
有规律的数列: 1, 3, 6, 10,... ... 设数列 知道了第n次循环m的执行次数,再全部加起来就能知道总的次数,也就是求数列的前n项和: 又因为; 所以数列an前n-1项和 . 把(n-1)换成n,也就是数列前n项和;
bigO-ds-and-algos:与我同行,一起学习Andrei Neagoie的数据结构和算法
大O,数据结构,算法 线性
时间复杂度
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描述了一种算法或程序,其复杂度将与输入数据的大小成正比地增长。 它的Big O表示法由O(n)表示 恒定的
时间复杂度
恒定
时间复杂度
描述了一种算法,无论输入数据集的大小如何,该算法将始终在同一时间执行。 它的Big O表示法由O(1)表示。 二次
时间复杂度
二次
时间复杂度
表示一种算法,其性能与输入数据集的平方大小成正比(认为是线性的,但平方)。 在我们的程序中,每当我们在数据集中嵌套多次迭代时,就会发生这种时间复杂性。 它的Big O表示法由O(n ^ 2)表示。 阶乘
时间复杂度
如果Big O帮助我们确定算法的最坏情况,则O(n!)是最坏情况中的最坏情况。 哈哈。 在
计算
置换和组合时,我们会发现自己编写的阶乘时间复杂性算法。 在这种情况下,我们为每个元素/输入数据添加
一个
循环。 疯狂吧? 规则 最坏的情况:在
计算
Big O时,我们总是考
分而治之-系统复杂度的解决之道
分而治之-系统复杂度的解决之道
4.
嵌套循环
时间复杂度
计算
_我们如何将
时间复杂度
从18天减少到4.5分钟。
4.
嵌套循环
时间复杂度
计算
翻译自: https://hackernoon.com/how-we-reduced-the-time-complexity-from-18-days-to-4-5-minutes-a4bdfa72e5234.
嵌套循环
时间复杂度
计算
for循环三层嵌套
时间复杂度
计算
假设有这样
一个
for循环 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x++; 现在要求它的
时间复杂度
,看起来有点麻烦,但是只要我们把问题分解成若干个小问题一一解决,那么就容易多了。 首先,我们考虑这么一种情况,当i取值为a的时候,那么我们上面那个三层循环...
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