2的N次方的高效率算法 N在10000左右

iLeoDo 2013-02-20 09:48:35

求2的N次方有没有什么高效率运算啊， N在10000左右。
以下是我的解法。。没有什么可靠依据



#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <string.h>

#define N 10000



int main(int argc, char *argv[]) {

	int n;

	scanf("%d",&n);

	char result[N];

	int i;

	

	for(i=0;i<N;i++){

		result[i]=0;

	}

	

	result[N-1] = 2;

	char offset = 0;

	int j;

	for(i=1;i<n;i++)

    {

		int flag = 0;

		j = N-1;

		while (1) {

			if(result[j]+offset==0){

				if(++flag==5) //我查了2的乘方表，发现连续有五个0，就意味着没有更多的位数了。这是我的想法。

					break;

			}

			else flag = 0;

			result[j] = 2*result[j] + offset;

			if(result[j]>=10)

		    {

		    	offset = 1;

		        result[j] = result[j] - 10;

				j--;

		        continue;

			}

			offset = 0;

			j--;

		}

	}

       

//	for (j=j;j<N;j++ )

//    {

//		printf("%c",result[j]+'0');

//	}

//	printf("\n");



	int sum=0;

	for(i=j;i<N;i++)

	{

		sum = sum + result[i];

	}

	printf("%d",sum);

}

...全文

1831 22 打赏收藏转发到动态举报

写回复

用AI写文章

22 条回复

切换为时间正序

请发表友善的回复…

发表回复

hping1016 2013-02-23

打赏
举报

引用 18 楼 nice_cxf 的回复:

引用 16 楼 hping1016 的回复:引用 10 楼 nice_cxf 的回复:引用 7 楼 hping1016 的回复:1楼说的对，如果是2的N次幂求值，就是将直接1左移N位。但是受计算机数据类型的限制，在windows平台下的32位操作系统机器上最大整数位long long,也就是64位。64位操作系统的机器，最大位数是128位。也就是说在指数小于等于128……

你说的对，我把大数相乘给忽略了。。。。。。

卦星 2013-02-22

打赏
举报

是不是每执行一次都要从N-1到j，好像效率并不高啊

卦星 2013-02-22

打赏
举报

怎么感觉没看懂呢，菜鸟%

nice_cxf 2013-02-22

打赏
举报

引用 16 楼 hping1016 的回复:

引用 10 楼 nice_cxf 的回复:引用 7 楼 hping1016 的回复:1楼说的对，如果是2的N次幂求值，就是将直接1左移N位。但是受计算机数据类型的限制，在windows平台下的32位操作系统机器上最大整数位long long,也就是64位。64位操作系统的机器，最大位数是128位。也就是说在指数小于等于128的时候可以直接使用这种简单的移位运算。 ……

你给的那个函数能满足10000次幂么？返回值都是long,这题必然要用到大数乘法

赵4老师 2013-02-22

打赏
举报

13楼main函数改为

int main() {
    string s1,s2,res;

		s1="1";
		s2="2";
		for (int i=1;i<=10000;i++) {res=MUL_INT(s1,s2);s1=res;}
        cout<<res<<endl;
    return(0);
}

运行约36秒，结果： 199506311688075838……774304792596709376 共3011位。

Kaile 2013-02-21

打赏
举报

2048位已经很大了吧，不知道1万位有什么用。找个库就OK C++大数库简介

hping1016 2013-02-21

打赏
举报

引用 10 楼 nice_cxf 的回复:

引用 7 楼 hping1016 的回复:1楼说的对，如果是2的N次幂求值，就是将直接1左移N位。但是受计算机数据类型的限制，在windows平台下的32位操作系统机器上最大整数位long long,也就是64位。64位操作系统的机器，最大位数是128位。也就是说在指数小于等于128的时候可以直接使用这种简单的移位运算。《数据结构与算法分析》mark.Alle……

是我没讲明白吗？还是你没看明白？我这段话是说的1楼所述移位法的局限。即：只能适用于2进制、且指数小于128的情形。

leizh007 2013-02-20

打赏
举报

首先大数，其次：


x=1;
k=1;
whle(n）
｛
if(n%2==1)
x=x*k;//当然这里得是大数乘法
k=k*2;
n=n/2;

蠓虫带着秤砣飞 2013-02-20

打赏
举报

那啥，想到另外一个办法，查表法。把要查范围的得数都放在一个表中，要计处多少次，就查哪个。空间换时间。

nice_cxf 2013-02-20

打赏
举报

引用 7 楼 hping1016 的回复:

1楼说的对，如果是2的N次幂求值，就是将直接1左移N位。但是受计算机数据类型的限制，在windows平台下的32位操作系统机器上最大整数位long long,也就是64位。64位操作系统的机器，最大位数是128位。也就是说在指数小于等于128的时候可以直接使用这种简单的移位运算。《数据结构与算法分析》mark.Allen.weiss中提供的分治算法可以用于解决……

题目已经说了，n大概1万左右，你非要说指数小于128。。。。

sfd1234 2013-02-20

打赏
举报

很高啊，我是来学习的！！！

蠓虫带着秤砣飞 2013-02-20

打赏
举报

1楼和4楼已经解决，等待结贴接分

hping1016 2013-02-20

打赏
举报

1楼说的对，如果是2的N次幂求值，就是将直接1左移N位。但是受计算机数据类型的限制，在windows平台下的32位操作系统机器上最大整数位long long,也就是64位。64位操作系统的机器，最大位数是128位。也就是说在指数小于等于128的时候可以直接使用这种简单的移位运算。《数据结构与算法分析》mark.Allen.weiss中提供的分治算法可以用于解决任意情形的指数运算（或者称为幂运算），是一个典型算法。

bool isEven(int n)
{
	return n%2 == 0;
}
long pow(long x, int n)
{
	if (n == 0)
		return 1;
	if (n == 1)
		return x;
	if(isEven(n))
		return pow(x*x, n/2);
	else
		return pow(x*x, n/2)*x;
}

nice_cxf 2013-02-20