c语言 猴子吃桃问题

[苍天魂]

有一些桃子，一只猴子，每天吃1/2+1个桃子，6天吃完。
问：一共有多少个桃子

[smsgreenlife]

刚才操作上出了点问题，正确答案是这样的

#include<stdio.h>

int main()
{
	int n = 2;
	int i ;
	for(i = 1 ; i < 6 ; i++)
	{
		n = 2*(n+1);
	}
	printf("%d\n",n);

}

[水平不流]

引用 3 楼 smsgreenlife 的回复:

刚才操作上出了点问题，正确答案是这样的

#include<stdio.h>

int main()
{
	int n = 2;
	int i ;
	for(i = 1 ; i < 6 ; i++)
	{
		n = 2*(n+1);
	}
	printf("%d\n",n);

}

大意了,你是对的.

[smsgreenlife]

当然，最好的算法肯定是下面这样的，它的时间复杂度为O（1），其他的都是O（n）

#include <stdio.h>

void main()
{
	int n = 6;
	printf("%d\n", ((unsigned int)2<<n)-2);
	return;
}

引用 楼主 u011325883 的回复:

有一些桃子，一只猴子，每天吃1/2+1个桃子，6天吃完。 问：一共有多少个桃子

[aproblem]

额，你们都很牛，我理解成了 （1/2+1）* 6 = 6

[asdf20071203]

移位运算符，受教了

[smsgreenlife]

设a(n)为第n天吃完的桃子数，则有：a(1)=2，a(n)=2(a(n-1)+1) 求这个数列得：a(n)=2**（n+1）-2 其中“**”表示幂

引用 7 楼 lgbxyz 的回复:

什么算法啊 [quote=引用 5 楼 smsgreenlife 的回复:] 当然，最好的算法肯定是下面这样的，它的时间复杂度为O（1），其他的都是O（n）

#include <stdio.h>

void main()
{
	int n = 6;
	printf("%d\n", ((unsigned int)2<<n)-2);
	return;
}

[quote=引用 楼主 u011325883 的回复:] 有一些桃子，一只猴子，每天吃1/2+1个桃子，6天吃完。 问：一共有多少个桃子

[/quote][/quote]

[u011334684]

真佩服楼上的啊 厉害

[LubinLew]

数学不好,为什么肯定最后一天吃2个呢?

引用 9 楼 smsgreenlife 的回复:

设a(n)为第n天吃完的桃子数，则有：a(1)=2，a(n)=2(a(n-1)+1) 求这个数列得：a(n)=2**（n+1）-2 其中“**”表示幂 [quote=引用 7 楼 lgbxyz 的回复:] 什么算法啊 [quote=引用 5 楼 smsgreenlife 的回复:] 当然，最好的算法肯定是下面这样的，它的时间复杂度为O（1），其他的都是O（n）

#include <stdio.h>

void main()
{
	int n = 6;
	printf("%d\n", ((unsigned int)2<<n)-2);
	return;
}

[quote=引用 楼主 u011325883 的回复:] 有一些桃子，一只猴子，每天吃1/2+1个桃子，6天吃完。 问：一共有多少个桃子

[/quote][/quote][/quote]

[u011334684]

它是吃剩下的一半加一个 只有剩下2个的时候 1/2 * 2 + 1 = 2 刚好吃完

引用 11 楼 lgbxyz 的回复:

数学不好,为什么肯定最后一天吃2个呢? [quote=引用 9 楼 smsgreenlife 的回复:] 设a(n)为第n天吃完的桃子数，则有：a(1)=2，a(n)=2(a(n-1)+1) 求这个数列得：a(n)=2**（n+1）-2 其中“**”表示幂 [quote=引用 7 楼 lgbxyz 的回复:] 什么算法啊 [quote=引用 5 楼 smsgreenlife 的回复:] 当然，最好的算法肯定是下面这样的，它的时间复杂度为O（1），其他的都是O（n）

#include <stdio.h>

void main()
{
	int n = 6;
	printf("%d\n", ((unsigned int)2<<n)-2);
	return;
}

[quote=引用 楼主 u011325883 的回复:] 有一些桃子，一只猴子，每天吃1/2+1个桃子，6天吃完。 问：一共有多少个桃子

[/quote][/quote][/quote][/quote]

[如此美丽的你]

[smsgreenlife]

0.5x+1=x，解得：x=2

引用 12 楼 u011334684 的回复:

它是吃剩下的一半加一个 只有剩下2个的时候 1/2 * 2 + 1 = 2 刚好吃完 [quote=引用 11 楼 lgbxyz 的回复:] 数学不好,为什么肯定最后一天吃2个呢? [quote=引用 9 楼 smsgreenlife 的回复:] 设a(n)为第n天吃完的桃子数，则有：a(1)=2，a(n)=2(a(n-1)+1) 求这个数列得：a(n)=2**（n+1）-2 其中“**”表示幂 [quote=引用 7 楼 lgbxyz 的回复:] 什么算法啊 [quote=引用 5 楼 smsgreenlife 的回复:] 当然，最好的算法肯定是下面这样的，它的时间复杂度为O（1），其他的都是O（n）

#include <stdio.h>

void main()
{
	int n = 6;
	printf("%d\n", ((unsigned int)2<<n)-2);
	return;
}

[quote=引用 楼主 u011325883 的回复:] 有一些桃子，一只猴子，每天吃1/2+1个桃子，6天吃完。 问：一共有多少个桃子

[/quote][/quote][/quote][/quote][/quote]

[艾薇儿More]

楼上接分吧

[minnnnmi]

假设第6天桃子数目为x6;则 (x6)-(x6)/2-1=0; 求得 x6 = 2; 第5天桃子数目为x5;则 (x5)-(x5)/2-1 = (x6);化简得->x5 = 2+2(x6); 第4天桃子数目为x4;则 (x4)-(x4)/2-1 = (x5);化简的->x4 = 2+2(x5); ... 依次类推 (x1) = 2+2(x2); 采用递归的思想：

int f(int n)
{
   if (n==1)
   {
      return 2;
   }

   return 2+2*f(n-1));
}

#include<iostream>
void main()
{
   std::cout<<"桃子数目为:"<<f(6); //桃子数目为:126
   
   system("pause");
}
  

[LubinLew]

学习了,顺便总结了一下 http://blog.csdn.net/lgbxyz/article/details/9265795

[LubinLew]

什么算法啊

引用 5 楼 smsgreenlife 的回复:

当然，最好的算法肯定是下面这样的，它的时间复杂度为O（1），其他的都是O（n）

#include <stdio.h>

void main()
{
	int n = 6;
	printf("%d\n", ((unsigned int)2<<n)-2);
	return;
}

[quote=引用 楼主 u011325883 的回复:] 有一些桃子，一只猴子，每天吃1/2+1个桃子，6天吃完。 问：一共有多少个桃子

[/quote]

[lifeisshortyouneed]

来凑热闹了哈，还是递归，顺便也学习了移位哈

#include<iostream>
using namespace std;
int eat(int day)
{
	return day==1?0:2*(eat(day-1)+1);
}
int main()
{
	cout<<eat(6);
	return 0;
}

[木石行者]

学习了

[lifeisshortyouneed]

有点小错哈 语言理解还要加强哈，正确的应该是这样的。

#include<iostream>
using namespace std;
int eat(int day)
{
	return day==1?2:2*(eat(day-1)+1);  //返回的是吃之前的数，最后一天吃之前是2， 答案应是126
}
int main()
{
	cout<<eat(6);
	return 0;
}

引用 19 楼 cfwyy 的回复:

来凑热闹了哈，还是递归，顺便也学习了移位哈

#include<iostream>
using namespace std;
int eat(int day)
{
	return day==1?0:2*(eat(day-1)+1);
}
int main()
{
	cout<<eat(6);
	return 0;
}

[smsgreenlife]

递归效率太低了

引用 21 楼 cfwyy 的回复:

有点小错哈 语言理解还要加强哈，正确的应该是这样的。

#include<iostream>
using namespace std;
int eat(int day)
{
	return day==1?2:2*(eat(day-1)+1);  //返回的是吃之前的数，最后一天吃之前是2， 答案应是126
}
int main()
{
	cout<<eat(6);
	return 0;
}

[quote=引用 19 楼 cfwyy 的回复:] 来凑热闹了哈，还是递归，顺便也学习了移位哈

#include<iostream>
using namespace std;
int eat(int day)
{
	return day==1?0:2*(eat(day-1)+1);
}
int main()
{
	cout<<eat(6);
	return 0;
}

[/quote]

[xyp520999]

学习了哈,非常不错,受教了哈