随机生成10个100位的大素数
近在写RSA算法 这道题真是怎么做也做不出 跪求源代码 C/C++等等都可以 谢谢大大们!
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例如,对于50位的 _m_ ,大约需要尝试 1.4 × 10^10 次;而对于100位的 _m_ ,则需要尝试 2.3 × 10^15 次。显然,随着密钥长度的增长,破解难度急剧增加。
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素数是指大于1且仅能被1和自身整除的自然数,如2、3、5、7等。在数论中,素数具有唯一分解性质:任意正整数均可唯一表示为若干素数之积(不计顺序)。正是这一性质构成了RSA算法安全性的理论基石。在RSA密钥生成过程中,首先需要独立地选取两个大素数$ p $ 和 $ q $,通常要求它们均为1024位或更长的二进制数。设模数 $ N = p \cdot q $,则 $ N $ 的长度约为2048位。攻击者若想破解私钥,必须从公开的 $ N $ 中恢复出 $ p $ 和 $ q $,即解决。
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