C语言大整数运算，实现n!-m!,麻烦大神来看一下，

2013-12-10 09:43:40 520 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

非凡1943 墨衍会员 · AI 创作全网分发关注 + 加入社区

用分治算法编程实现两个n位十进制大整数的乘法运算首先在这里声明，请原谅我，各位伙计，我的大整数乘法并不是真正意义的大整数乘法，因为采用了int保存，并且对位数还有限制，必须实2的幂(2位4位能正常计算)。没有实现负数的运算。本程序采用Java语言实现（比较好处理字符串），如果想要实现负数的话可以先将符号位提取，判断结果是正还是负，最后在连接两个正数相乘的结果。我将提取正负号的代码注释了。原理如下，时间复杂度为O(nlog3) = 阅读详情

编写程序，实现任意多位整数的四则运算。并以计算n!-m!进行验证。
数据输入
输入数据只有一行，两个数字n 和m（0<=m<=n<=100）。
数据输出
输出n!-m!的结果

例如：

输入示例 22 15

输出示例 1124000726469933312000

先谢过各位！

...全文

高精度运算模板C语言 #include #include #include #include #define maxx 100 using namespace std; //高精度加法： void add(char *s1,char *s2) { int n,m,i,j,a[maxx+10]={0},b[maxx+10]={0}; int l1=strlen(s1); int l2=strlen(s2); fo 阅读详情

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M阳光 2013-12-11

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引用 9 楼 q745401990 的回复:

看完了，我就郁闷了，大整数的运算都是使用int 数组来做的，100位的就开个int a[100] 然后两个数组进行相加减，中间考虑进位.......... [quote=引用 8 楼 M173475237 的回复:] 高精度的数据都是用字符串表示的。。。 int 怎么可能容下那么多位。

[/quote] int 数组。你想多了。。你怎么实现把大数的每一位分开放的数组里？如果用求余。那。。。太复杂不说，还容易出错，。如果用字符数组的话，每一位占数组的一个单元是很好实现的。。而且运算起来也不难： 0=‘0’-‘0’； 1=‘1’-‘0’......一位一位的计算，其实就是模拟手工运算

一起来玩玩呗 2013-12-11

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看完了，我就郁闷了，大整数的运算都是使用int 数组来做的，100位的就开个int a[100] 然后两个数组进行相加减，中间考虑进位..........

引用 8 楼 M173475237 的回复:

高精度的数据都是用字符串表示的。。。 int 怎么可能容下那么多位。

M阳光 2013-12-11

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高精度的数据都是用字符串表示的。。。 int 怎么可能容下那么多位。

TheMadMan 2013-12-10

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我也想到了。64位也放不下。

jkjium 2013-12-10

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如果允许的话可以试试GNU Multiple Precision Arithmetic Library http://gmplib.org 或者参考它的源代码

nice_cxf 2013-12-10

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引用 1 楼 jianqiu000 的回复:

int i,j,m,n;
stp:
printf("请输入m,n");
scanf("%d,%d",&m,&n);
if(m<0||n<0||m>n){
    go stp;
}
for(i=1;i<=m;i++){
    m=m*i;
}
for(j=1;j<=n;j++){
    n=n*j;
}
printf("n!-m!的结果是:%d",n-m);
应该没有啥问题，我没有测试过。其实结果就是(n-m)*m!,希望帮到你

...都说了要用大数int范围明显不够，就算是64位100！大概也放不下自己搜个大数的程序就可以了，剩余就简单了

TheMadMan 2013-12-10

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我说错了。结果不是(n-m)*m!，失误，失误。

TheMadMan 2013-12-10

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int i,j,m,n;
stp:
printf("请输入m,n");
scanf("%d,%d",&m,&n);
if(m<0||n<0||m>n){
    go stp;
}
for(i=1;i<=m;i++){
    m=m*i;
}
for(j=1;j<=n;j++){
    n=n*j;
}
printf("n!-m!的结果是:%d",n-m);

应该没有啥问题，我没有测试过。其实结果就是(n-m)*m!,希望帮到你

jiandingzhe 2013-12-10

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假设n较大，m较小，那么可以把m!提出来： n!-m! = ( n * (n-1) * ... * (m+1) - 1 ) * m! 反之同理。如果依然太大，你可以找个大整数的库。

赵4老师 2013-12-10

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仅供参考

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
inline int compare(string str1,string str2) {//相等返回0，大于返回1，小于返回-1
         if (str1.size()>str2.size()) return 1; //长度长的整数大于长度小的整数
    else if (str1.size()<str2.size()) return -1;
    else                              return str1.compare(str2); //若长度相等，则头到尾按位比较
}
string SUB_INT(string str1,string str2);
string ADD_INT(string str1,string str2) {//高精度加法
    int sign=1; //sign 为符号位
    string str;
    if (str1[0]=='-') {
        if (str2[0]=='-') {
            sign=-1;
            str=ADD_INT(str1.erase(0,1),str2.erase(0,1));
        } else {
            str=SUB_INT(str2,str1.erase(0,1));
        }
    } else {
        if (str2[0]=='-') {
            str=SUB_INT(str1,str2.erase(0,1));
        } else { //把两个整数对齐，短整数前面加0补齐
            string::size_type L1,L2;
            int i;
            L1=str1.size();
            L2=str2.size();
            if (L1<L2) {
                for (i=1;i<=L2-L1;i++) str1="0"+str1;
            } else {
                for (i=1;i<=L1-L2;i++) str2="0"+str2;
            }
            int int1=0,int2=0; //int2 记录进位
            for (i=str1.size()-1;i>=0;i--) {
                int1=(int(str1[i])-'0'+int(str2[i])-'0'+int2)%10;
                int2=(int(str1[i])-'0'+int(str2[i])-'0'+int2)/10;
                str=char(int1+'0')+str;
            }
            if (int2!=0) str=char(int2+'0')+str;
        }
    }
    //运算后处理符号位
    if ((sign==-1)&&(str[0]!='0')) str="-"+str;
    return str;
}
string SUB_INT(string str1,string str2) {//高精度减法
    int sign=1; //sign 为符号位
    string str;
    int i,j;
    if (str2[0]=='-') {
        str=ADD_INT(str1,str2.erase(0,1));
    } else {
        int res=compare(str1,str2);
        if (res==0) return "0";
        if (res<0) {
            sign=-1;
            string temp =str1;
            str1=str2;
            str2=temp;
        }
        string::size_type tempint;
        tempint=str1.size()-str2.size();
        for (i=str2.size()-1;i>=0;i--) {
            if (str1[i+tempint]<str2[i]) {
                j=1;
                while (1) {//zhao4zhong1添加
                    if (str1[i+tempint-j]=='0') {
                        str1[i+tempint-j]='9';
                        j++;
                    } else {
                        str1[i+tempint-j]=char(int(str1[i+tempint-j])-1);
                        break;
                    }
                }
                str=char(str1[i+tempint]-str2[i]+':')+str;
            } else {
                str=char(str1[i+tempint]-str2[i]+'0')+str;
            }
        }
        for (i=tempint-1;i>=0;i--) str=str1[i]+str;
    }
    //去除结果中多余的前导0
    str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));
    if (str.empty()) str="0";
    if ((sign==-1) && (str[0]!='0')) str ="-"+str;
    return str;
}
string MUL_INT(string str1,string str2) {//高精度乘法
    int sign=1; //sign 为符号位
    string str;
    if (str1[0]=='-') {
        sign*=-1;
        str1 =str1.erase(0,1);
    }
    if (str2[0]=='-') {
        sign*=-1;
        str2 =str2.erase(0,1);
    }
    int i,j;
    string::size_type L1,L2;
    L1=str1.size();
    L2=str2.size();
    for (i=L2-1;i>=0;i--) { //模拟手工乘法竖式
        string tempstr;
        int int1=0,int2=0,int3=int(str2[i])-'0';
        if (int3!=0) {
            for (j=1;j<=(int)(L2-1-i);j++) tempstr="0"+tempstr;
            for (j=L1-1;j>=0;j--) {
                int1=(int3*(int(str1[j])-'0')+int2)%10;
                int2=(int3*(int(str1[j])-'0')+int2)/10;
                tempstr=char(int1+'0')+tempstr;
            }
            if (int2!=0) tempstr=char(int2+'0')+tempstr;
        }
        str=ADD_INT(str,tempstr);
    }
    //去除结果中的前导0
    str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));
    if (str.empty()) str="0";
    if ((sign==-1) && (str[0]!='0')) str="-"+str;
    return str;
}
string DIVIDE_INT(string str1,string str2,int flag) {//高精度除法。flag==1时,返回商; flag==0时,返回余数
    string quotient,residue; //定义商和余数
    int sign1=1,sign2=1;
    if (str2 == "0") {  //判断除数是否为0
        quotient= "ERROR!";
        residue = "ERROR!";
        if (flag==1) return quotient;
        else         return residue ;
    }
    if (str1=="0") { //判断被除数是否为0
        quotient="0";
        residue ="0";
    }
    if (str1[0]=='-') {
        str1   = str1.erase(0,1);
        sign1 *= -1;
        sign2  = -1;
    }
    if (str2[0]=='-') {
        str2   = str2.erase(0,1);
        sign1 *= -1;
    }
    int res=compare(str1,str2);
    if (res<0) {
        quotient="0";
        residue =str1;
    } else if (res == 0) {
        quotient="1";
        residue ="0";
    } else {
        string::size_type L1,L2;
        L1=str1.size();
        L2=str2.size();
        string tempstr;
        tempstr.append(str1,0,L2-1);
        for (int i=L2-1;i<L1;i++) { //模拟手工除法竖式
            tempstr=tempstr+str1[i];
            tempstr.erase(0,tempstr.find_first_not_of('0'));//zhao4zhong1添加
            if (tempstr.empty()) tempstr="0";//zhao4zhong1添加
            for (char ch='9';ch>='0';ch--) { //试商
                string str;
                str=str+ch;
                if (compare(MUL_INT(str2,str),tempstr)<=0) {
                    quotient=quotient+ch;
                    tempstr =SUB_INT(tempstr,MUL_INT(str2,str));
                    break;
                }
            }
        }
        residue=tempstr;
    }
    //去除结果中的前导0
    quotient.erase(0,quotient.find_first_not_of('0'));
    if (quotient.empty()) quotient="0";
    if ((sign1==-1)&&(quotient[0]!='0')) quotient="-"+quotient;
    if ((sign2==-1)&&(residue [0]!='0')) residue ="-"+residue ;
    if (flag==1) return quotient;
    else         return residue ;
}
string DIV_INT(string str1,string str2) {//高精度除法,返回商
    return DIVIDE_INT(str1,str2,1);
}
string MOD_INT(string str1,string str2) {//高精度除法,返回余数
    return DIVIDE_INT(str1,str2,0);
}
int main() {
    char ch;
    string s1,s2,res;

    while (cin>>s1>>ch>>s2) {
        switch (ch) {
            case '+':res=ADD_INT(s1,s2);break;
            case '-':res=SUB_INT(s1,s2);break;
            case '*':res=MUL_INT(s1,s2);break;
            case '/':res=DIV_INT(s1,s2);break;
            case '%':res=MOD_INT(s1,s2);break;
            default :                   break;
        }
        cout<<res<<endl;
    }
    return(0);
}

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