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函数型计算器(VC++6.0,Win32 Console)程序由 yu_hua 于2007-07-27设计完成
功能:
目前提供了10多个常用数学函数:
⑴正弦sin
⑵余弦cos
⑶正切tan
⑷开平方sqrt
⑸反正弦arcsin
⑹反余弦arccos
⑺反正切arctan
⑻常用对数lg
⑼自然对数ln
⑽e指数exp
⑾乘幂函数∧
用法:
如果要求2的32次幂,可以打入2^32<回车>
如果要求30度角的正切可键入tan(Pi/6)<回车>
注意不能打入:tan(30)<Enter>
如果要求1.23弧度的正弦,有几种方法都有效:
sin(1.23)<Enter>
sin 1.23 <Enter>
sin1.23 <Enter>
如果验证正余弦的平方和公式,可打入sin(1.23)^2+cos(1.23)^2 <Enter>或sin1.23^2+cos1.23^2 <Enter>
此外两函数表达式连在一起,自动理解为相乘如:sin1.23cos0.77+cos1.23sin0.77就等价于sin(1.23)*cos(0.77)+cos(1.23)*sin(0.77)
当然你还可以依据三角变换,再用sin(1.23+0.77)也即sin2验证一下。
本计算器充分考虑了运算符的优先级因此诸如:2+3*4^2 实际上相当于:2+(3*(4*4))
另外函数名前面如果是数字,那么自动认为二者相乘.
同理,如果某数的右侧是左括号,则自动认为该数与括弧项之间隐含一乘号。
如:3sin1.2^2+5cos2.1^2 相当于3*sin2(1.2)+5*cos2(2.1)
又如:4(3-2(sqrt5-1)+ln2)+lg5 相当于4*(3-2*(√5 -1)+loge(2))+log10(5)
此外,本计算器提供了圆周率 Pi键入字母时不区分大小写,以方便使用。
----------------------------------------*/
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <windows.h>
using namespace std;
const char Tab=0x9;
const int DIGIT=1;
const int MAXLEN=16384;
char s[MAXLEN],*endss;
int pcs=15;
double fun(double x,char op[],int *iop) {
while (op[*iop-1]<32) //本行使得函数嵌套调用时不必加括号,如 arc sin(sin(1.234)) 只需键入arc sin sin 1.234<Enter>
switch (op[*iop-1]) {
case 7: x=sin(x); (*iop)--;break;
case 8: x=cos(x); (*iop)--;break;
case 9: x=tan(x); (*iop)--;break;
case 10: x=sqrt(x); (*iop)--;break;
case 11: x=asin(x); (*iop)--;break;
case 12: x=acos(x); (*iop)--;break;
case 13: x=atan(x); (*iop)--;break;
case 14: x=log10(x);(*iop)--;break;
case 15: x=log(x); (*iop)--;break;
case 16: x=exp(x); (*iop)--;break;
}
return x;
}
double calc(char *expr,char **addr) {
static int deep; //递归深度
static char *fname[]={ "sin","cos","tan","sqrt","arcsin","arccos","arctan","lg","ln","exp",NULL};
double ST[10]={0.0}; //数字栈
char op[10]={'+'}; //运算符栈
char c,*rexp,*pp,*pf;
int ist=1,iop=1,last,i;
if (!deep) {
pp=pf=expr;
do {
c = *pp++;
if (c!=' '&& c!=Tab)
*pf++ = c;
} while (c!='\0');
}
pp=expr;
if ((c=*pp)=='-'||c=='+') {
op[0] = c;
pp++;
}
last = !DIGIT;
while ((c=*pp)!='\0') {
if (c=='(') {//左圆括弧
deep++;
ST[ist++]=calc(++pp,addr);
deep--;
ST[ist-1]=fun(ST[ist-1],op,&iop);
pp = *addr;
last = DIGIT;
if (*pp == '('||isalpha(*pp) && strnicmp(pp,"Pi",2)) {//目的是:当右圆括弧的右恻为左圆括弧或函数名字时,默认其为乘法
op[iop++]='*';
last = !DIGIT;
c = op[--iop];
goto operate ;
}
}
else if (c==')') {//右圆括弧
pp++;
break;
} else if (isalpha(c)) {
if (!strnicmp(pp,"Pi",2)) {
if (last==DIGIT) {
cout<< "π左侧遇)" <<endl;exit(1);
}
ST[ist++]=3.14159265358979323846264338328;
ST[ist-1]=fun(ST[ist-1],op,&iop);
pp += 2;
last = DIGIT;
if (!strnicmp(pp,"Pi",2)) {
cout<< "两个π相连" <<endl;exit(2);
}
if (*pp=='(') {
cout<< "π右侧遇(" <<endl;exit(3);
}
} else {
for (i=0; (pf=fname[i])!=NULL; i++)
if (!strnicmp(pp,pf,strlen(pf))) break;
if (pf!=NULL) {
op[iop++] = 07+i;
pp += strlen(pf);
} else {
cout<< "陌生函数名" <<endl;exit(4);
}
}
} else if (c=='+'||c=='-'||c=='*'||c=='/'||c=='^') {
char cc;
if (last != DIGIT) {
cout<< "运算符粘连" <<endl;exit(5);
}
pp++;
if (c=='+'||c=='-') {
do {
cc = op[--iop];
--ist;
switch (cc) {
case '+': ST[ist-1] += ST[ist];break;
case '-': ST[ist-1] -= ST[ist];break;
case '*': ST[ist-1] *= ST[ist];break;
case '/': ST[ist-1] /= ST[ist];break;
case '^': ST[ist-1] = pow(ST[ist-1],ST[ist]);break;
}
} while (iop);
op[iop++] = c;
} else if (c=='*'||c=='/') {
operate: cc = op[iop-1];
if (cc=='+'||cc=='-') {
op[iop++] = c;
} else {
--ist;
op[iop-1] = c;
switch (cc) {
case '*': ST[ist-1] *= ST[ist];break;
case '/': ST[ist-1] /= ST[ist];break;
case '^': ST[ist-1] = pow(ST[ist-1],ST[ist]);break;
}
}
} else {
cc = op[iop-1];
if (cc=='^') {
cout<< "乘幂符连用" <<endl;exit(6);
}
op[iop++] = c;
}
last = !DIGIT;
} else {
if (last == DIGIT) {
cout<< "两数字粘连" <<endl;exit(7);
}
ST[ist++]=strtod(pp,&rexp);
ST[ist-1]=fun(ST[ist-1],op,&iop);
if (pp == rexp) {
cout<< "非法字符" <<endl;exit(8);
}
pp = rexp;
last = DIGIT;
if (*pp == '('||isalpha(*pp)) {
op[iop++]='*';
last = !DIGIT;
c = op[--iop];
goto operate ;
}
}
}
*addr=pp;
if (iop>=ist) {
cout<< "表达式有误" <<endl;exit(9);
}
while (iop) {
--ist;
switch (op[--iop]) {
case '+': ST[ist-1] += ST[ist];break;
case '-': ST[ist-1] -= ST[ist];break;
case '*': ST[ist-1] *= ST[ist];break;
case '/': ST[ist-1] /= ST[ist];break;
case '^': ST[ist-1] = pow(ST[ist-1],ST[ist]);break;
}
}
return ST[0];
}
int main(int argc,char **argv) {
int a;
if (argc<2) {
if (GetConsoleOutputCP()!=936) system("chcp 936>NUL");//中文代码页
cout << "计算函数表达式的值。"<<endl<<"支持(),+,-,*,/,^,Pi,sin,cos,tan,sqrt,arcsin,arccos,arctan,lg,ln,exp"<<endl;
while (1) {
cout << "请输入表达式:";
gets(s);
if (s[0]==0) break;//
cout << s <<"=";
cout << setprecision(15) << calc(s,&endss) << endl;
}
} else if (argc==2 && 0==strcmp(argv[1],"/?")) {
if (GetConsoleOutputCP()!=936) system("chcp 936>NUL");//中文代码页
cout << "计算由≥1个命令行参数给出的函数表达式的值。最后一个参数是.0~.15表示将计算结果保留小数0~15位"<<endl<<"支持(),+,-,*,/,^^,Pi,sin,cos,tan,sqrt,arcsin,arccos,arctan,lg,ln,exp"<<endl;
} else {
strncpy(s,argv[1],MAXLEN-1);s[MAXLEN-1]=0;
if (argc>2) {
for (a=2;a<argc-1;a++) strncat(s,argv[a],MAXLEN-1);//将空格间隔的各参数连接到s
if (1==sscanf(argv[a],".%d",&pcs) && 0<=pcs && pcs<=15) {//最后一个参数是.0~.15表示将计算结果保留小数0~15位
printf("%.*lf\n",pcs,calc(s,&endss));
} else {
strncat(s,argv[a],MAXLEN-1);
printf("%.15lg\n",calc(s,&endss));
}
} else {
printf("%.15lg\n",calc(s,&endss));
}
}
return 0;
}
哈,终于有人回复了。
问题是转化后要能用,就必须要考虑算符优先级和语法树这些。
perl版本:
[code=perl]#!/usr/bin/perl
my $levelN = qr/ (?> [^()]+ | \( [^\(|\)]* (??{ $levelN }) [^\(|\)]* \) )* /x;
while (<STDIN>) {
(/\^/) while
s/(\w*\.*\w+|[pow]*\($levelN\))\s*\^\s*([pow]*\($levelN\)|\w+\.*\w*)/pow($1,$2)/;
print "$_";
}
//将A^B 替换为pow(A,B)
//将A^(bbb) 替换为pow(A,bbb)
//将(aaa)^B 替换为pow(aaa,B)
//将(aaa)^(bbb)替换为pow(aaa,bbb)
//将(A^B)^(a^b)替换为pow(pow(A,B),pow(a,b))
//将(a^(A^B))^b替换为pow(pow(a,pow(A,B)),b)
//将a^((A^B)^b)替换为pow(a,pow(pow(A,B),b))
//依此类推
#pragma warning(disable:4018)
#include <stdio.h>
#include <string.h>
char s[100];
char t[100];
int topow(char *p,int n) {//对p开始,长度n的内容进行替换
int i,j,k,m;
//形如"xxxxx"且xxxxx中不含^且不以(开头,原样返回
if (p[0]!='(') {
for (i=0;i<n;i++) if (p[i]=='^') break;
if (i>=n) {
strcpy(t,s);
if (p==s && n==strlen(s)) return 1;
else return 0;
}
} else if (p[n-1]==')') {//形如"(xxxxx)"且xxxxx中不含^,替换为"xxxxx",返回
for (i=1;i<n-1;i++) if (p[i]=='^') break;
if (i>=n-1) {
sprintf(t,"%.*s%.*s%s",p-s,s,n-2,p+1,p+n);
if (p==s && n==strlen(s)) return 1;
else return 0;
} else {//形如"(xxx^yyy)"且xxx和yyy中都不含^和(,替换为"pow[xxx,yyy]",返回
k=0;
for (i=1;i<n-1;i++) {
if (p[i]=='^') {
k++;
if (k==1) j=i;
}
}
if (k==1) {
for (i=1;i<j;i++) if (p[i]=='(') break;
if (i>=j) {
for (i=j+1;i<n-1;i++) if (p[i]=='(') break;
if (i>=n-1) {
sprintf(t,"%.*spow[%.*s,%.*s]%s",p-s,s,j-1,p+1,n-j-2,p+j+1,p+n);
if (p==s && n==strlen(s)) return 1;
else return 0;
}
}
}
}
}
//形如"xxx^yyy"且xxx和yyy中都不含^和(,替换为"pow[xxx,yyy]",返回
k=0;
for (i=0;i<n;i++) {
if (p[i]=='^') {
k++;
if (k==1) j=i;
}
}
if (k==1) {
for (i=0;i<j;i++) if (p[i]=='(') break;
if (i>=j) {
for (i=j+1;i<n;i++) if (p[i]=='(') break;
if (i>=n) {
sprintf(t,"%.*spow[%.*s,%.*s]%s",p-s,s,j,p,n-j-1,p+j+1,p+n);
if (p==s && n==strlen(s)) return 1;
else return 0;
}
}
}
//形如"wwwww"且wwwww中含≥2个^,按()层次从内到外逐层递归调用topow直到topow返回1
while (1) {
m=0;
k=0;
for (i=0;i<n;i++) {
if (p[i]=='(') {
k++;
if (k>m) m=k;
}
if (p[i]==')') {
k--;
}
}
if (m==0) break;// //没有(),返回
k=0;
for (i=0;i<n;i++) {
if (p[i]=='(') {
k++;
if (k==m) j=i;
}
if (p[i]==')') {
if (k==m) {
k=i;
break;//
}
k--;
}
}
topow(p+j,k-j+1);
strcpy(s,t);
if (1==topow(s,strlen(s))) break;//
}
return 1;
}
void chg() {//将[替换为(,]替换为)
int i,L;
char c;
L=strlen(t);
for (i=0;i<L;i++) {
c=t[i];
if (c=='[') c='(';
if (c==']') c=')';
s[i]=c;
}
}
int main() {
strcpy(s,"A^B"); printf("%s ==> ",s);topow(s,strlen(s));chg();printf("%s\n",s);
strcpy(s,"A^(bbb)"); printf("%s ==> ",s);topow(s,strlen(s));chg();printf("%s\n",s);
strcpy(s,"(aaa)^B"); printf("%s ==> ",s);topow(s,strlen(s));chg();printf("%s\n",s);
strcpy(s,"(aaa)^(bbb)");printf("%s ==> ",s);topow(s,strlen(s));chg();printf("%s\n",s);
strcpy(s,"(A^B)^(a^b)");printf("%s ==> ",s);topow(s,strlen(s));chg();printf("%s\n",s);
strcpy(s,"(a^(A^B))^b");printf("%s ==> ",s);topow(s,strlen(s));chg();printf("%s\n",s);
strcpy(s,"a^((A^B)^b)");printf("%s ==> ",s);topow(s,strlen(s));chg();printf("%s\n",s);
strcpy(s,"(10.000+(200.0*c)^(10.0+c))^B");printf("%s ==> ",s);topow(s,strlen(s));chg();printf("%s\n",s);
strcpy(s,"(10.000+((200.0*c)^(10.0+c)))^B");printf("%s ==> ",s);topow(s,strlen(s));chg();printf("%s\n",s);
return 0;
}
//A^B ==> pow(A,B)
//A^(bbb) ==> pow(A,bbb)
//(aaa)^B ==> pow(aaa,B)
//(aaa)^(bbb) ==> pow(aaa,bbb)
//(A^B)^(a^b) ==> pow(pow(A,B),pow(a,b))
//(a^(A^B))^b ==> pow(pow(a,pow(A,B)),b)
//a^((A^B)^b) ==> pow(a,pow(pow(A,B),b))
//(10.000+(200.0*c)^(10.0+c))^B ==> pow(pow(10.000+200.0*c,10.0+c),B)
//(10.000+((200.0*c)^(10.0+c)))^B ==> pow(10.000+pow(200.0*c,10.0+c),B)
//
#!/usr/bin/perl
# dynamic regexp
my $levelN;
$levelN = qr/ (?> [^()]+ | \( (??{ $levelN }) \) )* /x;
while(<STDIN>){
my $line=$_;
my $line1=$line;
while(1){
$line1=~ s/(\($levelN\))\s*\^\s*(\($levelN\))/pow($1,$2)/g; #(a+b)^(c+d)
if("$line1" eq "$line"){last;}
$line=$line1;
}
while(1){
$line1=~ s/(\w*\.*\w*)\s*\^\s*(\($levelN\))/pow($1,$2)/g; #a^(b+c)
if("$line1" eq "$line"){last;}
$line=$line1;
}
while(1){
$line1=~ s/(\($levelN\))\s*\^\s*(\w*\.*\w*)/pow($1,$2)/g; #(a+b)^c
if("$line1" eq "$line"){last;}
$line=$line1;
}
while(1){
$line1=~ s/(\w*\.*\w*)\s*\^\s*(\w*\.*\w)/pow($1,$2)/g; #a^b
if("$line1" eq "$line"){last;}
$line=$line1;
}
print "$line1"
}
//将A^B 替换为pow(A,B)
//将A^(bbb) 替换为pow(A,bbb)
//将(aaa)^B 替换为pow(aaa,B)
//将(aaa)^(bbb)替换为pow(aaa,bbb)
//将(A^B)^(a^b)替换为pow(pow(A,B),pow(a,b))
//将(a^(A^B))^b替换为pow(pow(a,pow(A,B)),b)
//将a^((A^B)^b)替换为pow(a,pow(pow(A,B),b))
//依此类推
#pragma warning(disable:4018)
#include <stdio.h>
#include <string.h>
char s[100];
char t[100];
int topow(char *p,int n) {//对p开始,长度n的内容进行替换
int i,j,k,m;
//形如"xxxxx"且xxxxx中不含^且不以(开头,原样返回
if (p[0]!='(') {
for (i=0;i<n;i++) if (p[i]=='^') break;
if (i>=n) {
strcpy(t,s);
if (p==s && n==strlen(s)) return 1;
else return 0;
}
} else if (p[n-1]==')') {//形如"(xxxxx)"且xxxxx中不含^,替换为"xxxxx",返回
for (i=1;i<n-1;i++) if (p[i]=='^') break;
if (i>=n-1) {
sprintf(t,"%.*s%.*s%s",p-s,s,n-2,p+1,p+n);
if (p==s && n==strlen(s)) return 1;
else return 0;
} else {//形如"(xxx^yyy)"且xxx和yyy中都不含^和(,替换为"pow[xxx,yyy]",返回
k=0;
for (i=1;i<n-1;i++) {
if (p[i]=='^') {
k++;
if (k==1) j=i;
}
}
if (k==1) {
for (i=1;i<j;i++) if (p[i]=='(') break;
if (i>=j) {
for (i=j+1;i<n-1;i++) if (p[i]=='(') break;
if (i>=n-1) {
sprintf(t,"%.*spow[%.*s,%.*s]%s",p-s,s,j-1,p+1,n-j-2,p+j+1,p+n);
if (p==s && n==strlen(s)) return 1;
else return 0;
}
}
}
}
}
//形如"xxx^yyy"且xxx和yyy中都不含^和(,替换为"pow[xxx,yyy]",返回
k=0;
for (i=0;i<n;i++) {
if (p[i]=='^') {
k++;
if (k==1) j=i;
}
}
if (k==1) {
for (i=0;i<j;i++) if (p[i]=='(') break;
if (i>=j) {
for (i=j+1;i<n;i++) if (p[i]=='(') break;
if (i>=n) {
sprintf(t,"%.*spow[%.*s,%.*s]%s",p-s,s,j,p,n-j-1,p+j+1,p+n);
if (p==s && n==strlen(s)) return 1;
else return 0;
}
}
}
//形如"wwwww"且wwwww中含≥2个^,按()层次从内到外逐层递归调用topow直到topow返回1
while (1) {
m=0;
k=0;
for (i=0;i<n;i++) {
if (p[i]=='(') {
k++;
if (k>m) m=k;
}
if (p[i]==')') {
k--;
}
}
if (m==0) break;// //没有(),返回
k=0;
for (i=0;i<n;i++) {
if (p[i]=='(') {
k++;
if (k==m) j=i;
}
if (p[i]==')') {
if (k==m) {
k=i;
break;//
}
k--;
}
}
topow(p+j,k-j+1);
strcpy(s,t);
if (1==topow(s,strlen(s))) break;//
}
return 1;
}
void chg() {//将[替换为(,]替换为)
int i,L;
char c;
L=strlen(t);
for (i=0;i<L;i++) {
c=t[i];
if (c=='[') c='(';
if (c==']') c=')';
s[i]=c;
}
}
int main() {
strcpy(s,"A^B"); printf("%s ==> ",s);topow(s,strlen(s));chg();printf("%s\n",s);
strcpy(s,"A^(bbb)"); printf("%s ==> ",s);topow(s,strlen(s));chg();printf("%s\n",s);
strcpy(s,"(aaa)^B"); printf("%s ==> ",s);topow(s,strlen(s));chg();printf("%s\n",s);
strcpy(s,"(aaa)^(bbb)");printf("%s ==> ",s);topow(s,strlen(s));chg();printf("%s\n",s);
strcpy(s,"(A^B)^(a^b)");printf("%s ==> ",s);topow(s,strlen(s));chg();printf("%s\n",s);
strcpy(s,"(a^(A^B))^b");printf("%s ==> ",s);topow(s,strlen(s));chg();printf("%s\n",s);
strcpy(s,"a^((A^B)^b)");printf("%s ==> ",s);topow(s,strlen(s));chg();printf("%s\n",s);
return 0;
}
//A^B ==> pow(A,B)
//A^(bbb) ==> pow(A,bbb)
//(aaa)^B ==> pow(aaa,B)
//(aaa)^(bbb) ==> pow(aaa,bbb)
//(A^B)^(a^b) ==> pow(pow(A,B),pow(a,b))
//(a^(A^B))^b ==> pow(pow(a,pow(A,B)),b)
//a^((A^B)^b) ==> pow(a,pow(pow(A,B),b))
//