如何判断一个点，在一个平面（多个平面）的同一侧？

[百分百好牛]

如上图所示，AB两点连成一直线，加上眼睛视线方向，可以生成一个平面。现在该平面的法向是向上的，把图所示的平面切成两半。点C在该平面的上部分，我认为返回值为True，点D在下部分，我认为返回值为False。如果该点直接就在AB或者其延长线上，我也认为True。

这个算法应该不难。比如我想到的一个：
从C做垂线到AB，垂点设为C0， 然后C0-C的方向，如果和法向一致，我就认为在范围内，返回true，否则返回false。


但我的实际问题比这个更复杂一些，如上图所示：
我有AA1A2...An多条线段，加上眼睛视线的方向，能够组成多个平面，同样把图中平面切成两半，上半面和下半面。
其中，点C在上半面，我返回True，D在下半面，返回False。

但这个算法我就不知道怎么判断了？还有一条件，假设AA1A2...An是凸的，不是凹的（即相邻的两条线段的夹角>=90度）
我认为这应该是一个经典的问题，但我就是不知道呢。有没有图形学的大牛指点一下。谢谢！

[dchneric]

点c在线段ab一边 ---> 三角形cab面积为正 ---> ac x ab外积为正 如果你的线段是凸的，那么所有外积 A(k)C x A(k)A(k+1)符号相同就行了 另外“是否在折线一侧”这个本身的意思貌似等于“是否在第一段、最后一段的同侧”，所以只要判断k=1. k=n-1同号就行了 当然如果第一段最后一段本身就相反，好像也不是很有意义...

[百分百好牛]

最后，还是找到一个workaround，不用强行去计算这个了！ 谢谢楼上的兄弟的支持！

[xialanfang]

引用 2 楼 yazoox 的回复:

最后，还是找到一个workaround，不用强行去计算这个了！ 谢谢楼上的兄弟的支持！

请问能说一下你的方法么？我也需要，谢谢1